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2018-2019年高中数学北师大版《必修四》《第二章 平面向量》精选专题试卷【7】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学北师大版《必修四》《第二章 平面向量》精选专题试卷【7】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学北师大版《必修四》《第二章 平面向 量》精选专题试卷【7】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.若 ,则 的值为( ). A.- 【答案】B 【解析】 试题分析: B. C.- D. 考点:(1)二倍角公式(2)两角和与差的正弦公式 2.在 A. C. 【答案】A 【解析】 试题分析: 考点:三角函数的化简和性质 3.已知 ,若 ,则 ( ) ,所以 ,解得: . 中, 的取值范围是( ) B. D. A. 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 B. C. D. , ,所以 ,故选 B. ,所以 考点:1、同角三角函数的基本关系;2、两角和的正弦公式. 4.在平行四边形 ABCD 中, A.4 【答案】C 【解析】 试题分析:由题可知 .故本题答案应选 C. 考点:1.向量的线性运算;2.向量的坐标运算. 【知识点睛】本题主要考查向量的线性运算与坐标运算.向量的坐标运算主要是利用向量加, 减,数乘运算的法则来进行求解的,若已知有向线段两端点的坐标,则应先求向量的坐标,向量的 坐标运算,使得向量的线性运算都可用坐标来进行,实现了向量运算的完全代数化,将数与形紧 密结合起来,就可以使很多几何问题的解答转化为我们熟悉的数量运算. 5.将函数 则 的值为( ) 的图象向右移动 个单位长度,所得的部分图象如右图所示, ,又 ,则 B. ,则 C. 3 D.5 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:由题意得 ,所以 B. C. D. ,因为 ,选 A. 考点:三角函数求角 【思路点睛】在求角的某个三角函数值时,应注意根据条件选择恰当的函数,尽量做到所选 函数在确定角的范围内为一对一函数。 ①已知正切函数值,选正切函数; ②已知正、余弦函数值,选正弦或余弦函数;若角的范围是,选正、余弦函数皆可;若角的 范围是(0,π),选余弦函数较好;若角的范围为,选正弦函数较好 6.为得到函数 的图像,可将函数 的图像向左平移 个单位长度,或向右平 的最小值是( ) C. D. 移 个单位长度( , 均为正数),则 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:由条件可得 .故本题答案选 B. 考点:三角函数的平移变换. 7.函数 A.0 【答案】C 【解析】由题设可得 8.已知数列 一点,则 A. 【答案】A 【解析】∵ 即 ∴ , ∴ , B. ,∴ , 又∵ . ,向量 为等差数列,且满足 ( B. B. ,则 ,易知时 )的定义域为 ,若 C. 为奇函数,则 ( ) D. ,又 ,若 ,则 ,应选答案 C。 ,点 为直线 外 B. C. D. , , 9.已知平面向量 A. 【答案】D 与 垂直,则实数 的值为( ) C. D. 【解析】由题意得 10.已知 、 为平面向量,若 A. 【答案】B B. 与 的夹角为 , 选 D. 与 的夹角为 ,则 ( ) C. D.2 【解析】 如图所示; 在平行四边形 ABCD 中, ∠BAC= , ,∠DAC= ; ∴在△ ABC 中,由正弦定理得, = = . 故选:C. 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知 【答案】 【解析】 ,且 ,则 . 试题分析:由已知得, 考点:三角函数基本运算. 12.在 范围为 【答案】 【解析】略 13.若点 O、F 分别为椭圆 大值为 . 中,且 . . . 所对边分别为 ,若 ,则实数 的取值 的中心和左焦点,点 P 为椭圆上的任一点,则 的最 【答案】6 【解析】 试题分析:解:设 P(x,y),则 ,所以 取得最大值为 6,即 = ,又点 P 在椭圆上,故 ,又-2≤x≤2,所以当 x=2 时, 的最大值为 6,故答案为:6. 考点:1.平面向量数量积的运算;2.椭圆的简单性质. 14.已知单位向量 两两的夹角均为 ,且 ),若空间向量 满足 ,则有序实数组 称为向量 在“仿射”坐标系 O-xyz(O 为坐标原点) 下的“仿射”坐标,记作 。有下列命题: ①已知 ②已知 ③已知 ④已知 则三棱锥 O—ABC 的表面积 。 ,则 · =0; 其中 xyz≠0,则当且仅当 x=y 时,向量 , 的夹角取得最小值; 其中真命题有_________(写出所有真命题的序号)。 【答案】②③ 【解析】 试题分析:① , , . ② 由数形结合可知当且仅当 ③ , , , .所以①不正确; 时, 与 夹角最小.所以②正确; , , , .所以③正确; ④由已知可知三棱锥 以④不正确. 综上可得正确的有②③. 为正四面体,各边长为 1,其表面积为 ,所 考点:1 新概念;2 向量的数量积. 15.已知 O 为△ ABC 的外心,| |=16,| |=10 |= 【答案】10 【解析】 试题分析:若 ,则 ,根据向量数量积的几何意义分别求出 , 后,得出关于 x,y 的代数式,利用 32x+25y=25 整体求解. 解:如图. ,若 ,且 32x+25y=25,则| 若 ,则 , O 为外心,D,E 为中点,OD,OE 分别为两中垂线. =| |(| |cos∠DAO)=| |×AD=| |× ×| |=16×8=128 同样地, 所以 2 = | | =100 2 =128x+100y=4(32x+25y)=100 ∴| |=10 故答案为:10. 考点:三角形五心;向量的模;平面向量的基本定理及其意义. 评卷人 得 分 三、解答题 16.(满分 12 分) 已知函数 (1)若 (2)求 ,求 的值; 的单调增区间. ; . 【答案】(1

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