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投资学课件之最优风险资产组合_图文

投资学课件之最优风险资产组合_图文

投资学课件之最优风险资产组 合 McGraw-Hill/Irwin INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS Copyright ? 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 7-2 投资决策 ? 决策过程可以划分为自上而下的3步: 1. 风险资产与无风险资产之间的资本配置 2. 各类资产间的配置 3. 每类资产内部的证券选择 INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 7-3 分散化与组合风险 ? 市场风险 – 系统性风险或不可分散风险 ? 公司特有风险 – 可分散风险或非系统风险 INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 7-4 图7.1 组合风险关于股票数量的函数 INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 7-5 图 7.2 组合分散化 INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 7-6 协方差和相关性 ? 投资组合的风险取决于投资各组合中资 产收益率的相关性。 ? 协方差和相关系数提供了衡量两种资产 收益变化的方式。 INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 7-7 两个资产构成的资产组合: 收益 w r w r rp ? ? DD EE rP ? Portfolio Return 资产组合的收益率 wD ? Bond Weight 债券的权重 rD ? Bond Return 债券的收益率 wE ? Equity Weight 股票的权重 rE ? Equity Return 股票的收益率 E(rp ) ? wDE(rD ) ? wE E(rE ) INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 7-8 两个资产构成的资产组合: 风险 ? ? ? 2 p ? wD2? 2 D ? wE2? 2 E ? 2wDwECov rD, rE ? 2 D = 基金D的方差 ? 2 E = 基金E的方差 Cov?rD , rE ? = 基金D和基金E收益率的协方差 INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 7-9 两个资产构成的资产组合: 风险 ? 组合方差的另一种表达方式: ? 2 P ? wDwDCov(rD , rD ) ? wEwECov(rE , rE ) ? 2wDwECov(rD , rE ) INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 7-10 协方差 Cov(rD,rE) = ?DE?D?E ?D,E = 收益率的相关系数 ?D = 基金D收益率的标准差 ?E = 基金E收益率的标准差 INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 7-11 相关系数: 可能的值 ?1,2值的范围 + 1.0 > ? > -1.0 如果? = 1.0, 资产间完全正相关 如果? = - 1.0, 资产间完全负相关 INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 7-12 相关系数 ? 当 ρDE = 1, 不受相关性影响 ? P ? wE? E ? wD? D ? 当 ρDE = -1, 完全对冲 wE ? ?D ?D ?? E ? 1? wD INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 7-13 表 7.2 从协方差矩阵计算的 资产组合的方差 INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 7-14 三种资产的组合 E(rp ) ? w1E(r1) ? w2E(r2 ) ? w3E(r3) ? 2 p ? w12?12 ? w22? 2 2 ? w32? 2 3 ? 2w1w2?1,2 ? 2w1w3?1,3 ? 2w2w3? 2,3 INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 7-15 图7.3 组合期望收益关于投资比例的函数 INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 7-16 图7.4 组合标准差关于投资比例的函数 INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 7-17 最小方差组合 ? 最小方差组合由具有最 小标准差的风险资产组 成,这一组合的风险最 低。 ? 当相关系数小于 +1时, 资产组合的标准差可 能小于任何单个组合 资产。 ? 当相关系数是 -1时, 最小方差组合的标准 差是0. INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 7-18 图 7.5 组合期望收益关于标准差的函数 INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 7-19 相关效应 ? 资产相关性越小,分散化就更有效,组合风 险也就越低。 ? 随着相关系数接近于-1,降低风险的可能性 也在增大。 – 如果? = +1.0,不会分散任何风险。. – 如果 ? = 0, σP 可能低于任何一个资产的标准差。 – 如果? = -1.0, 可以出现完全对冲的情况。 INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 7-20 图 7.6 债券和股权基金的投资可行集和两条资本配置线 INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 7-21 夏普比率 ? 使资本组合P的资本配置线的斜率最大化。 ? 斜率的目标方程是: SP ? E(rP ) ? rf ?P ? 这个斜率就是夏普比率。 INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 7-22 图 7.7 债券和股权基金的投资可

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