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天津市宝坻区2017-2018学年高二11月联考数学(理)试题 Word版含答案

天津市宝坻区2017-2018学年高二11月联考数学(理)试题 Word版含答案

宝坻区联考 2017-2018 学年高二数学试卷(理) 一、选择题: (每小题 4 分,共计 40 分) 题号 最新试 卷十年寒窗苦, 踏上高考路,心 态放平和,信心 要十足,面对考 试卷,下笔如有 神,短信送祝福, 愿你能高中,马 到功自成,金榜 定题名。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.如图所示,用符号语言可表达为 ? n A m ? 第 1 题图 A. ? ? ? ? m, n ? ? , A ? m, A ? n B. ? ? ? ? m, n ? ? , m ? n ? A C. ? ? ? ? m, n ? ? , m ? n ? A D. ? ? ? ? m, n ? ? , A ? m, A ? n 2.已知命题 p:若实数 x,y 满足 x +y =0,则 x,y 全为 0;命题 q:若 a>b,则 错误!未找到 引用源。 . 在给出的下列四个复合命题中真命题为( ①p∧q ②p∨q ) ④ 错误!未找到引用源。q ⑤ p∧错误! 2 2 ③ 错误!未找到引用源。p 未找到引用源。q A. ①②④ B.②③④ 3. 已 知点 C.③④⑤ ,且 AB ? 2 6 ,则实数 x 的值是( D.②④⑤ ) A( x,1, 2)和点B(2,3,4) A. 6 或 ? 2 B. ? 6 或 2 C. 3 或 ? 4 D. ? 3 或 4 4.如图,某几何体的正视图与侧视图是边长为 1 的正方形,且体积为 俯视图可以是( A. ) B. 1 ,则该几何体的 2 正视图 侧视图 第 4 题图 C. D. 5.平行于直线 3x ? 4 y ? 1 ? 0 ,且与该直线距离为 2 的直线方程是( ) A. 3x ? 4 y ? 11 ? 0 C. 3x ? 4 y ? 9 ? 0 B. 3x ? 4 y ? 11 ? 0 或 3x ? 4 y ? 9 ? 0 D. 3x ? 4 y ? 11 ? 0 或 3x ? 4 y ? 9 ? 0 6.已知直线 l 、 m 、 n 与平面 ? 、 ? ,给出下列四个命题: ①若m∥ l ,n∥ l ,则m∥n ②若m⊥? ,m∥?, 则? ⊥? ③若 m∥? ,n∥?,则 m∥n 其中假命题 是( ... A. ① ) ④若 m⊥? ,? ⊥? ,则 m∥? 或 m ? ? B.② C.③ D.④ 7. 在 同 一 直 角 坐 标 系 中 , 表 示 直 线 y ? ax 与 y ? x ? a 正 确 的 是 ( ) y y y y O x O x O x O x A B C D 8.若直线 ax ? by ? 1 圆错误!未找到引用源。有两个公共点,则点错误!未找到引 用源。与圆的位置关系是 A.在圆外 B.在圆内 C. 在圆上 D.以上均有可能 9.在四面体 ABCD 中,已知棱 AC 的长为 2 ,其余各棱长都为 1 ,则二面角 A ? CD ? B 的余弦值为( ) A. 1 3 B. 3 3 C. 1 2 D. 2 3 10.已知点 A(2,?3) 、B(?3,?2) ,直线 m x ? y ? m ? 1 ? 0 错误! 未找到引用源。 与线段 AB 相交,则实数 m 的取值范围是 A. [ ?4, ] 3 4 B. ? ? ?,? ? ? ? ,?? ? 4 4 ? ? 1? ? ?3 ? ? ? C. 3 ? ?? ?,?4?? ? ? ,?? ? ?4 ? D. [ , 4 ] 3 4 二、填空题: (每小题 5 分,共计 25 分) 11.若一球与棱长为 a 的正方体内切,则该球的表面积为_______________. A 12. 在空间四边形 ABCD 中, AD ? BC ? 2 , E , F 分别为 E B F C D AB, CD 的中点,若 EF ? 3 ,则异面直线 AD, BC 所成角 的度数为_______________. 13.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm) , 则此几何体的表面积_________cm . 2 14.经过点 P(2,?3) 作圆错误!未找到引用源。 x ? y ? 20 的弦 AB ,且使得 P 平分 AB , 2 2 则 弦 AB 所在直线的方程是_________________________. 15.直线 l 经过点 M (?1,4) 且与圆 C : x ? y ? 4 x ? 2 y ? 4 ? 0 相切,则直线错误!未找到 2 2 引用源。的方程为____________________________. 三、解答题: (共计 55 分) 16.(10 分)如图,矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 M ( 2,0) , AB 边所在直线的方程为 x ? 3 y ? 6 ? 0 ,点 T (?1,1) 在 AD 边所在直线上. (Ⅰ)求 AD 边所在直线的方程 (Ⅱ)求矩形 ABCD 外接圆的方程 17. (10 分)设命题 P: ?x ? R, x ? 2 x ? a ,命题 Q: ?x0 ? R, x0 ? 2ax0 ? 2 ? a ? 0 , 2 2 如果 P ? Q 为真, ? P 为真,求 a 的取值范围。 18.(10 分 ) 如 图 , 四 棱 锥 P ? ABCD 的 底 面 ABCD 为 直 角 梯 形 , 其 中 BA ? AD , CD ? AD , CD ? AD ? 2 AB , PA ⊥底面 ABCD , E 是 PC 的中点. (Ⅰ)求证: BE ∥平面 PAD (Ⅱ)若 AP ? 2 AB ,求证: BE ⊥平面 PCD 19.(12 分)已知 ABCD 是矩形, PA ? 平面 ABC

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