haihongyuan.com
海量文库 文档专家
赞助商链接
当前位置:首页 >> 高二数学 >>

2012年浙江温州苍南中学高二第一学期期中考试理科数学试卷

2012年浙江温州苍南中学高二第一学期期中考试理科数学试卷


2012 年苍南中学高二第一学期期中考试数学 理科试卷 2012.11

一、一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四
个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列几何体中是旋转体的是( ) ① 圆柱 ② 六棱柱 ③ 正方体 ④ 球 A ①和⑤ B ① C ③和④ D ①和④ 2.直线 x-y+7=0 的倾斜角等于( ) A 300 B 600 C 450 D 1200



四面体

?x ? 0 ? 3.若实数 x,y 满足约束条件 ? y ? 0 ,则 z=3x+y 的最大值为( ?x ? y ? 1 ?



A

0

B

1

C

2

D 3 )

4.直线 y ?

3 x 与圆(x-1)2+y2=1 的位置关系是( 3

A 相交但直线不经过圆心 B 相切 C 相离 D 相交且直线不经过圆心 5.下列结论中正确的是( ) ① 垂直于同一条直线的两条直线平行 ② 垂直于同一条直线的两个平面平 行 ③ 垂直于同一平面的两条直线平行 ④ 垂直于同一平面的两个平面平行 A ①、②、③ B ①、②、③、④ C ②、③ D ②、③、④ 6.若 P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25 的弦 AB的中点,则直线 AB 的方程是( ) A x-y-3=0 B x-y+3=0 C x+y+3=0 D x+y-3=0 7.如图,三棱柱 ABC-A1B1C1 中,侧棱 AA1⊥底面 A1B1C1,底面△A1B1C1 是正三角 E B C 形,E 是 BC 的中点,则下列叙述正确的是( ) A CC1 与 B1E 是异面直线 B AC⊥平面 ABB1A1 A C AE 与 B1C1 是异面直线 且 AE⊥B1C1 D A1C1//平面 AB1E 1 8.圆心为 C (? ,3) 的圆与直线 l:x+2y-3=0 交于 P、Q 两点, B1 C1 2 O 为坐标原点,且满足 OP ? OQ ? 0 ,则圆 C 的方程为( )
A1

1 5 1 5 A ( x ? ) 2 ? ( y ? 3) 2 ? B ( x ? ) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 2 2 2 2 1 25 1 25 C ( x ? ) 2 ? ( y ? 3) 2 ? D ( x ? ) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 2 4 2 4 9. 如图,三棱柱 ABC-A1B1C1 的所有棱长都相等,侧棱与底面垂直,M 是侧棱 B C BB1 的中点,则二面角 M-AC-B 的大小为( ) 0 0 0 0 A 30 B 45 C 60 D 75 A
M

C1 A1

B1

10. 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,直线 BC1 与平面 A1BD 所成角的余弦值为 ( ) A
2 4

B

3 3

C

2 3

D

3 2

二、填空题: 本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分 11.请写出所给三视图表示的简单组合体由哪些几何体组成_______

正视图

侧视图

俯视图

12.经过圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 5) 2 ? 36 的圆心,并且与直线 x+2y-2=0 垂直的直线方程 是_____ 13. 若实数 x,y 满足 2x-y-5=0,则 x2+y2 的最小值是_____ 14.如图,二面角 ? ? l ? ? 的大小是 600,线段 AB ? ? , B ? l , AB 与 l 所成

α

A
β

B

l

的角为 300,则 AB 与平面 ? 与所成的角的正弦值是_____
A ? ?( x, y ) y ? x ? 2 , x ? 0? , B ? ?( x, y ) y ? ? x ? b?

15. 设 集 合

, 若

A ? B ? ?, ( x, y) ? A ? B 且 x+2y 的最大值为 9,则 b 的值是_____

16.已知球心 O 到过球面上 A,B,C 三点的截面的距离等于球半径的一半,且 AB=BC=CA=2,则球面面积是_____ 三、解答题: 本大题共 4 小题,共 36 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 17.(本题 8 分)已知直线 l 经过直线 3x ? 4 y ? 2 ? 0 与直线 2 x ? y ? 2 ? 0 的交点 P ,且垂
直于直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 .

(Ⅰ)求直线 l 的方程; (Ⅱ)求直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积 S .

18(本题 8 分)如图,四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是 正 方 形 , O 是 正 方 形 P ABCD 的中心,PO⊥底面 ABCD,E 是 PC 的中点. 求证: (Ⅰ) PA// 平面 BDE; E
(Ⅱ)平面 PAC⊥平面 BDE.
D
2 2

C O

19.(本题 10 分)已知点 P(2,0)及圆 C:x +y -6x+4y+4=0. A B (Ⅰ)若直线 l 过点 P 且与圆心 C 的距离为 1,求直线 l 的方程; (Ⅱ)设直线 ax-y+1=0 与圆 C 交于 A,B 两点,是否存在实数 a,使得过点 P(2,0)的直线 l2 垂直平分弦 AB?若存在,求出实数 a 的值;若不存在,请说明理由. / / / / 20.(本题 10 分)如图,四棱柱 ABCD-A B C D 中,侧棱与底面垂直,AB//CD,AD⊥DC, 且 AB=AD=1,BC= 2 ,AA =
/

/

6 . 2
A/

D/ B/

C/

(Ⅰ)求证:BD⊥BC ; / (Ⅱ) 求二面角 A -BD-C 的大小.

D A B

C



推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 海文库 haihongyuan.com
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com