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2018-2019年高中数学湖南高二同步测试汇编试卷【4】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学湖南高二同步测试汇编试卷【4】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学湖南高二同步测试汇编试卷【4】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1. 是方程 表示椭圆或双曲线的 ( ) B.必要不充分条件 D.不充分不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 时,方程 示椭圆或双曲线”,则一定有“ 件;又当 时,方程 示圆,因此 是方程 考点:充要关系确定 2.在 A.一解 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 考点:三角形中解的判定 中, 不是椭圆也不是双曲线,所以若“方程 表 ”,因此 是方程 表示椭圆或双曲线的必要条 不一定表示椭圆或双曲线,如 ,方程 表 表示椭圆或双曲线不充分条件. ,则此三角形解的情况是 ( ) B.两解 C.一解或两解 D.无解 ,所以有两个解,选 B. 3.已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( A. 【答案】B 【解析】 B. C. ) D. 试题分析:椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列,即 2a,2b,2c 成等差数列, 所以, 所以, ,又 ,选 B。 , 考点:等差数列,椭圆的几何性质。 点评:小综合题,通过椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列,确定得到 a,b,c 的一种关系, 利用,椭圆的几何性质,确定得到离心率 e。 4.已知等比数列 A.2 【答案】C 【解析】 试题分析:在等比数列中, 中, 则 且 ,所以 2 则 。 =8,关系 C。 。由 得, ;又在等差数列 中有 B.4 ,数列 是等差数列,且 C. 8 ,则 D.16 考点:本题主要考查等差数列、等比数列的性质。 点评:简单题,在等差数列中, 。 5.已知函数 , A. 【答案】B 【解析】 试题分析:因为函数 满足 是增函数,所以当 时, 所以 、 、 的大小顺序是 ,所以函数以 是减函数,而 . 为对称轴,又当 时, , , 则 。在等比数列中, 则 ,且 ,当 时, 是增函数,设 ,则 、 、 的大小顺序是( )。 B. C. D. , 考点:本小题主要考查函数的性质的应用. 点评:函数的单调性、奇偶性、对称性经常结合在一起考查,要学会根据条件画出简单的函 数图象,借助数轴辅助解决问题. 6.方程 A.是一个点 【答案】D 【解析】 表示的图形 B.是一个圆 C.是一条直线 D.不存在 试题分析: 考点:圆的一般方程 点评:方程 中,因为 所以方程不表示任何图形 表示圆的充要条件是 ) 7.已知 a,b 是实数,则“a>0 且 b>0”是“a+b>0 且 ab>0”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 【答案】C 【解析】 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 试题分析:若“a>0 且 b>0”成立,则“a+b>0 且 ab>0”成立;若“a+b>0 且 ab>0”成立, 则“a>0 且 b>0”成立,所以两者间是充要条件关系 考点:充分条件与必要条件 点评:若 ,则 是 的充分条件, 是 的必要条件 8.已知命题“非空集合 的元素都是集合 的元素”是假命题,那么命题:① 的元素都不是 的元素;② 中有不属于 的元素;③ 中没有 的元素;④ 中元素不都是 的元素 中,真命题的个数为( ) A.1 个 【答案】B 【解析】 试题分析:因为命题与命题的否定一真一假, 所以“非空集合 M 中的元素不都是集合 P 中的元素”是真命题, 则②③是真命题; ①④是假命题. 故真命题有两个.选 B。 考点:本题主要考查复合命题的真假判定. 点评:解决问题的关键在于知道命题与命题的否定一真一假. 9.已知 A,B,C 三点不共线,O 是平面 ABC 外一点,下列条件中能确定点 M 与 A,B,C 一定共面 的是() A. B. C. D. 【答案】D B.2 个 C.3 个 D.4 个 【解析】由共面向量定理 ,m+n+p=1,说明 M、A、B、C 共面,可以判 断 A、B、C 都是错误的,则 D 正确.故选 D. 评卷人 得 分 二、填空题 10.已知 X 的分布列为 P(X=k)= 【答案】 【解析】由题意得, + + + 解得 c= , (k=1,2,…,6),其中 c 为常数,则 P(X≤2)=________. + + =1, P(X≤2)=P(X=1)+P(X=2)= ×( + )= . 11.已知边长分别为 a、b、c 的三角形 ABC 面积为 S,内切圆 O 半径为 r,连接 OA、OB、OC, 则三角形 OAB、OBC、OAC 的面积分别为 cr、 ar、 br,由 S= cr+ ar+ br 得 r= 类比得若四面体的体积为 V,四个面的面积分别为 A、B、C、D,则内切球的半径 R=_____________. 【答案】 【解析】 试题分析:根据类比推理的意义,类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同,从而推 出它们的其他属性也相同的推理。对照三角形 OAB、OBC、OAC 的面积分别为 cr、 ar、 br,由 S= cr+ ar+ br 得 r= C、D,则内切球的半径 R= 考点:类比推理 点评:简单题,类比推理是以关于两个事物某些属性相同的判断为前提,推出两个事物的其 他属性相同的结论的推理。一般的,点对线,距离对面积,面积对体积等。 12.设 【答案】 【解析】解:因为 ,则 . ,类比得若四面体的体积为 V,四个面的面积分别为 A、B、 。 , 13.设直线参数方程为 ( 为参数),则它的斜截式方程为 。 【答案】 【解析】解:因为直线参数方程为 为 ( 为参数),化为斜截式方程 14.将边长为 ,有一内角为 的菱形 沿较短对角线 折

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