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河北省承德二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学(理)试卷

河北省承德二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学(理)试卷

2018-2019 学年度高一第一次月考 数学试卷(理) 注意事项: 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨 提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分) 1、等差数列 {a n } 中, a1 ? a5 ? 10, a 4 ? 7 ,则数列 {a n } 的公差为 A.1 B.2 C.3 ( ) D.4 2、在 ???C 中,角 ? , ? , C 的对边分别为 a , b , c ,且 ? ? 则 c 的值为( A. 3 2 ) B. ? 6 ,? ? ? 12 , a ? 3, 3 2 C. 3 3 D. 6 3、一个有限项的等差数列,前 4 项之和为 40,最后 4 项之和是 80,所有项之和 是 210,则此数列的项数为( ) A.12 B. 14 C.16 D.18 1 1 4、若 tan α= ,tan(α+β)= ,则 tan β= ( ) 3 2 1 1 A. B. 7 6 5 D. 6 5、在△ABC 中,a,b,c 分别是内角 A,B,C 的对边,若 bsinA=3csinB,a=3, 则 b=( A.14 6、若 cos( ) B.6 C. D. ) , C. 5 7 ? 3 ? ? ) ? ,则 sin 2? ? ( 4 5 A、 7 25 B、 1 5 C、 ? 1 5 D、 ? 7 25 7、在 ?ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c. 若 (a 2 ? c 2 ? b 2 ) tan B ? 3ac ,则角 B 的值为 A. ? 3 B. ? 6 C. ? 2? 或 3 3 D. ? 5? 或 6 6 8、 等比数列 ?a n ? 各项为正,a 3 , a 5 ( A.2 ) B. S6 ? , ? a 4 成等差数列.S n 为 ?a n ? 的前 n 项和, 则 S3 C. D. 9、若 tan ? ? A、 3 ,则 cos 2 ? ? 2sin 2? ? ( 4 B、1 C、 ) 16 25 D、 48 25 64 25 10、 《九章算术》之后,人们学会了用等差数列知识来解决问题, 《张丘建算经》卷上第 22 题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第 2 天开始,每天比前一天多织相同量的布) ,第 一天织 5 尺布,现在一月(按 30 天计) ,共织 390 尺布”,则从第 2 天起每天比前一天多织 ( )尺布 A. 1 2 B. 8 15 C. 16 31 D. 16 29 11、设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S m ?1 ? ?2 , S m ? 0 , S m ?1 ? 3 ,则 m ? () A.3 B.4 C.5 D.6 12、设等差数列 ?a n ? 的前 n 项和为 S n ,已知 a1 ? ?11 , S n 有唯一的最小值 S 6 ,且 S n ? 0 的解集为 n ? N n ? 12 ,则数列 ?a n ? 的公差 d 的取值范围是( ? ? ? ) ) A.[2, 中/华- 资* 源% 库 ) B. (2, ] C.[2, ] D. (2, 二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、已知等比数列求数列 ?an ? 满足: a1 ? 3 , a1 ? a3 ? a5 ? 21 则 a3 ? a5 ? a7 ? 14、已知 △ ABC 的三个内角 A , B , C 的对边分别为 a,b,c.若 cos A ? 4 5 , cos C ? , 5 13 a ? 1 ,则 b ? 15、设当 x ? ? 时,函数 f ( x) ? sin x ? 2 cos x 取得最大值,则 cos ? ? 16、在 ?ABC 中, 内角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c ,有如下列命题: ①若 A ? B ? C ,则 sin A ? sin B ? sin C ; ②若 cos A cos B cos C ,则 ?ABC 为等边三角形; ? ? a b c ③若 2 sin A cos B ? sin C ,则 ?ABC 为等腰三角形; ④若 ?1 ? tan A ??1 ? tan B ? ? 2 ,则 ?ABC 为钝角三角形; ⑤存在 A, B, C 使得 tan A tan B tan C ? tan A ? tan B ? tan C 成立. 其中正确的命题为 .(写出所有正确命题的序号). 三、解答题(本题共 6 道小题,第 17 题 10 分,第 18-22 题 12 分,共 70 分) 17、已知: ?,? 都是锐角, cos(? ? ? ) ? ? 11 1 , cos ? ? ,求 cos ? 的值。 14 7 18、设数列 {an } 是等差数列,数列 {bn } 是各项都为正数的等比数列,且 a1 ? b1 ? 1 , a3 ? b5 ? 21 , a5 ? b3 ? 13 . (Ⅰ)求数列 {an } ,数列 {bn } 的通项公式; (Ⅱ)求数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ;求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn ; 19、已知函数 f ( x) ? cos 2 x x x 1 ? sin cos ? 。 2 2 2 2 (

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