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山东省实验中学人教B版高中数学必修4课件:第三章三角恒等变换3.1和角公式 (共22张PPT)

山东省实验中学人教B版高中数学必修4课件:第三章三角恒等变换3.1和角公式 (共22张PPT)


cos ? ?375?? 解: cos ? ?375? ? ? cos375? ? cos ? 360? ? 15? ? ? cos15? cos(? ? ? ) cos(? ? ? ) 法一: 构造全等三角形 利用三角函数的定义和单位圆 ? sin ? ? y, cos? ? x P(x,y) P(x,y) y ? 若点P在单位圆上,则 o x ?cos?? ? ? ?, sin?? ? ? ?? P3 ? y ? ? cos ? , sin ? P 2 ? ?? O ?P10 P3 ? ?P 40 P 2 P1 ?1,0? x P1P3 ? P 4 P 2 P4 ?cos?? ? ?, sin?? ? ? P1P3= ?cos(? ? ? ) ? 1?2 ? ?sin(? ? ? )?2 P2P4= ?cos( ? ? ) ? cos ? ?2 ? ?sin( ? ? ) ? sin ? ?2 2 2 由P1P3=P2P4 得 ? cos(? ? ? ) ?1? ? ?sin(? ? ? )? 即: P P 2=P P 2 3 ?? ? ? 2 4? ) ? sin ? ? ? ?cos(??1 ) ? cos sin(? ?cos?? ? ? ?, sin?? ? ? ?? 展开, y ?cos?, sin? ? P P 得 2 2 3 得1 ? 2 cos(? ? ? ) ?1 ? 2 ? 1 ? 1 ? 2 sin(? ? ) sin ? ? 2 cos(? ? ) cos? ? sin(? ? ) ? ? sin ? , cos(? ? ) ? cos ? 2 ? 2 cos(? ? ? ) 得? 2 ? 2 sin ? sin ? ? 2 cos ? cos? ? ?? O P?1,0? 1 x cos( ? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? 得 P ?cos?? ? ?, sin?? ? ?? 法二: 向量 利用单位圆和数量积 .设角 ? 的终边与单位 圆O交于P,则P的坐 (cos? , sin ? ) 标是______. OP ? (cos? , sin ? ) (cos? , sin ? ) y Q ? P (cos? , sin ? ) ? | OP |? 1 OQ ? (cos? , sin ? ) | OQ |? 1 O x OP ? OQ ? (cos? , sin ? ) ? (cos? , sin ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? OP ? OQ ? | OP || OQ | cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? 由1法得:和角的余弦公式 cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? C (? ? ? ) 此公式特点 角 形 名 左边 是两角和的余弦 右边 是两个单角的余弦积 减去两个单角的正弦积 差角的余弦公式: cos(? ? ? ) cos?? ? ? ? ? cos? cos ? ? sin ? sin ? 简记: C(? ? ? ) cos(? ? ? ) cos(? ? ? ) C(? ? ? ) cos?? ? ? ? ? cos? ? cos ? ? sin ? ? sin ? 简记:


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