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高一数学综合训练一

高一数学综合训练一


高一数学培训 第 3 讲:数学小题狂练(1)
一、选择题 1.若 U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则 ? U(M∪N)=( ) A、{1,2,3} B、{2} C、{1,3,4} D、{4} 2.设集合M={y|y=x2+1,x∈R} ,N={y|y= ? x 2 +1,x∈R},则 M∩N 等于( A、 {0,1} B、(0,1) { } C、 {0} D、 {1} 3.下列集合中有限集是( ) A、 {( x , y ) | x ? y ? 100, x , y ? N } B、 {( x , y ) | x ? y ? 100, x , y ? N } C、 {( x , y ) | x ? y ? 100, x , y ? Z } D、 {( x , y ) | x ? y ? 100, x , y ? Z } 4.已知奇函数 f ? x ? 为 R 上的减函数,则不等式 A、 ? ? 2, 0 ? 5.若函数 y ? A、0<k<4
2



f (a ) ? f (2a ) ? 0
2

的解集是(



B、 ? 0 , 2 ?
1 kx ? kx ? 1

C、 ? ? 2, 0 ? ? ? 0, 2 ?

D、 ? ? ? , ? 2 ? ? ? 0, ? ? ? )

的定义域为实数集 R,则实数 k 的取值范围是( C、 0 ? k ? 4 D、 0 ? k ? 4

B、 0 ? k ? 4

二、填空题 6.设 A ? ( ? 1, 3], B ? [2, 4) ,则 A ? B ? 7.已知函数 f ? x ? , g ? x ? 分别由下表给出: x f(x) 1 1 2 3 3 1 x g(x) 1 3 2 2 3 1

则 f ? g ?1 ? ? 的值 ;不等式 f ? g ? x ? ? ? g ? f ? x ? ? 的解为 ? ? ? ? ? ? 2 8.设全集 U=R, ?U A ? { x | x ? 3 x ? 10 ? 0} , B ? { x | m ? 1 ? x ? 2 m ? 1} ? ? ,若 A ? B ? { x | ? 2 ? x ? 5} , 则实数 m 的取值范围是 三、解答题 9. (1)求函数 f ( x ) ?
x ? 3x ? 2 ?
2

3? | x |

的定义域.

(2)设函数 y ? f ( x ) 的定义域为 { x | x ? 0} ,求函数 y ? f (

3? x 2? x

)

的定义域.

10.已知 A={x|x2-mx+m2-19=0},B={y|y2-5y+6=0},C={z|z2+2z-8=0}; (1)若 A ? B ? A ? B ,求实数 m 的值; (2)A∩B ? ? ,A∩C= ? ,求实数 m 的值.

11.某公司将进货单价为 8 元一个的商品按 10 元一个销售,每天可以卖出 100 个,若这种商品的销售价每个上 涨一元,则销售量就减少 8 个. (1)求销售价为 13 元时每天的销售利润; (2)如果销售利润为 336 元,那么销售价上涨了几元? (3)设销售价上涨 x 元( x ? N )试将利润 y 表示为 x 的函数,并求出上涨几元,可获最大利润.

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参考答案及评分标准 一、选择题 DDAAB 二、填空题 6. [ 2, 3] 7. 1 , 2 三、解答题 9.解: (1) ? ?
? x2 ? 3x ? 2 ? 0 ? ? 3 ? | x |? 0 ? ? ? ( 2 ?)

8. 2 ? m ? 3

?x ? 2 或 x ? 1 ?? ? ? ( 4 ?) ??3 ? x ? 3

所以函数定义域为 [ ? 3,1] ? [2, 3]? ? (6 ?) (2)由题意可得:
? 3? x 2? x ? 0 ? ? ( 2 ?)

? ( x ? 3)( x ? 2 ) ? 0 ? -2 < x < 3 ? ? (4 ? )

所以函数定义域为(-2,3) ? ? (6 ?) 10. (1) B ? {2, 3}, C ? { ? 4, 2}? ? (2 ?)
? A ? B ? A ? B, ? A ? B ? {2, 3} ? ? ( 4 ? ) ? m ? 5 ? ? (6 ? )

(2) ? A∩B ? ? ,A∩C= ? ,
? ? 4, 2 ? A , 3 ? A ? m ? 3 m ? 1 0 ? 0 ? ? (8 ? )
2

? m ? 5 或 m = -2 ? ? (1 0 ? )

经检验 m ? ? 2 ? ? (12 ?) 11. (1)380 元 ? ? (4 ?) ; (2)上涨了 2 元 ? ? (8 ?) (3) y ? ( x ? 2)(100 ? 8 x ) ? ? (10 ?) ,即 y ? ? 8( x ?
21 4 ) ?
2

441 2

? 2 0 0, x ? N

所以 x=5 时,y 取最大值 420,即上涨 5 元可获最大利润 420 元 ? ? (14 ?)

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