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黑龙江省大庆市高三第二次教学质量检测数学(理)试题Word版含答案

黑龙江省大庆市高三第二次教学质量检测数学(理)试题Word版含答案

最新好资 料资料 下载 大庆市高三年级第二次教学质量检测试题 数学(理科) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? ??2, ?1,0,1, 2?, B ? ?x x ? 0? ,则 A (CRB)= ( ) A. ??2, ?1,0,1,2? B. ?0,1, 2? C. ?0,1? D. ?1? 2.复数 Z ? 2i 的实数为( ) 1?i A. ?1? i B. i C.1 D.-1 ? x ? y ? ?1 3.若 x, y 满足 ? ? x ?3y ?3 ,则 z? x ? y 的最大值为( ) ??5x ? y ? 15 A.1 B.3 C.9 D.12 4.执行下面的程序框图,则输出的 S =( ) 房东是个大帅哥 最新好资 料资料 下载 A.1+ 1 + 1 +...+ 1 2 3 13 B. 1 + 1 + 1 +...+ 1 2 4 6 24 C. 1 + 1 + 1 +... ? 1 2 4 6 26 D. 1 + 1 + 1 +... ? 1 2 4 6 28 5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A. 6+2 3 B.6 C. 4+2 3 D. 6+ 3 6.在 ?ABC 中,AB ? BC ? 0, AB ? 2, BC ? 2 3 , D 为 AC 的中点,则 BD ? DA =( ) A.2 B.-2 C. 2 3 D. ?2 3 房东是个大帅哥 最新好资 料资料 下载 7.在古代,直角三角形中较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”. 三国时期吴国数学家赵爽用“弦图”( 如图) 证明了勾股定理,证明方法叙述为:“按弦图, 又可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实,亦成弦实.” 这里的“实”可以理解为面积.这个证明过程体现的是这样一个等量关系:“两条直角边的乘 积是两个全等直角三角形的面积的和(朱实二 ),4 个全等的直角三角形的面积的和(朱实四) 加上中间小正方形的面积(黄实) 等于大正方形的面积(弦实)”. 若弦图中“弦实”为 16, “朱实一”为 2 3 ,现随机向弦图内投入一粒黄豆(大小忽略不计),则其落入小正方形内的概 率为( ) A.1- 3 8 B. 1- 3 2 C. 3 2 D.1- 3 2 8.函数 f (x) ? 3 sin x cos x ? cos2 x ? 1 在下列某个区间上单调递增,这个区间是( ) 2 A. ???- ? 3 ,0??? B. ???0,?3 ? ?? C. ???- ? 3 ,? 3 ? ?? D. ?? ?? 6 ,2? 3 ? ?? 9.已知 F1、F2 分别是双曲线 C: x2 a2 ? y2 b2 ? (a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点, P 为双曲线右支上一 点,若 ?F1PF2 ? 60 , S?F1PF2 ? 3ac ,则双曲线的离心率为( ) A. 1+ 5 B. 5-1 C. 3 D.2 2 2 10.下面是追踪调查 200 个某种电子元件寿命(单位: h )频率分布直方图,如图: 房东是个大帅哥 最新好资 料资料 下载 其中 300-400、400-500 两组数据丢失,下面四个说法中有且只有一个与原数据相符,这个说 法是( ) ①寿命在 300-400 的频数是 90; ②寿命在 400-500 的矩形的面积是 0.2; ③用频率分布直方图估计电子元件的平均寿命为: ④寿命超过 的频率为 0.3 A.① B.② C.③ D.④ 11.已知函数 f (x) ? x2 ex ,下列关于 f (x) 的四个命题; ①函数 f (x) 在 ?0,1? 上是增函数 ②函数 f (x) 的最小值为 0 ? ? ③如果 x ? 0, t 时 f ( x)max ? 4 e2 ,则 t 的最小值为 2 ④函数 f (x) 有 2 个零点 其中真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 房东是个大帅哥 最新好资 料资料 下载 12.已知函数 f (x) ? sin x ? cos x sin x cos x ?1 , x ? ?? ?? 6 , ? 2 ? ?? ,若方程 f (x) ? a ? 0 有解,则 a 的最小值 为( ) A.1 B.2 C. 2+6 3 13 D. 2 2 3 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.二项式 (x ? 2 y)6 展开式中 x4 y2 的系数为 (用数字作答) 14 已知 x ? 0, y ? 0 ,若 2x ? 8y =16 ,则 2-1?log2x ? log9 27 y . 15.已知三棱锥 S ? ABC, SA ? 平面 ABC , ?ABC 为等边三角形, SA ? 2, AB ? 3 ,则三棱 锥 S ? ABC 外接球的体积为 . 16.已知点 A(4, 0) 及抛物线 y2 ? 4x 的焦点 F ,若抛物线上的点 P 满足 PA ? 2 PF ,则 PF = . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知 Sn 为等差数列 ?an? 的前 n 项和,且 a1 ? 1, S9 ? 81 .记 bn ? ?log5 an ? ,其中 ?x? 表示 不超过 x 的最大整数,如 ?0.9?=0,?log516? ?

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