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【全国百强校】江苏省清江中学2016届高三上学期第一次月考数学试题

【全国百强校】江苏省清江中学2016届高三上学期第一次月考数学试题


江苏省清江中学 2015 ~2016 学年度高三年级学情调查 数学试卷 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. ) ? 1、 函数 y ? x ?1 的定义域为 ? , 函数 y ? lg ? 2 ? x ? 的定义域为 ? , 则? ? . 2、写出命题“ ?x ? 0 , x2 ? 1 ? 0 ”的否定: 3、函数 y ? ? sin x ? cos x ? 的最小正周期是 2 . . . 4、设向量 a , b 不平行,向量 ? a ? b 与 a ? 2b 平行,则实数 ? ? 5、设等比数列 ?an ? 的各项均为正数,其前 n 项和为 Sn ,若 a1 ? 1 , a3 ? 4 , Sk ? 63 , 则k ? . ?? ? 6、已知角 ? 的终边经过点 ?1, 3 ,则 sin ? ? ? ? 的值为 2? ? ? ? . 7、函数 y ? 8、 “? ? 1 ( x ? e )的值域是 ln x . 条件(填“充 ? 2 ”是“函数 y ? sin ? x ? ? ? 的图象关于 y 轴对称”的 分必要” 、 “充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “既不充分也不必要” ) . 9、设函数 f ? x ? ? a sin x ? x2 ,若 f ?1? ? 0 ,则 f ? ?1? 的值为 10、若函数 f ? x ? ? x ? ex ? f ? ?1? ? x2 ,则 f ? ?1? ? 11、如图,函数 f ? x? ? 2sin ?? x ? ? ? ( ? ? 0 , . . ? 2 ? ? ? ? )的部 分图象,其中 ? , ? 分别是图中的最高点和最低点,且 ?? ? 5 , 那么 ? ? ? 的值为 . 12、 如图, 在 ??? C 中,???C ? 120 ,?? ? ?C ? 2 ,D 为 ? C 边上的点,且 ?D ??C ? 0 , C? ? 2?? ,则 ?D??? ? 13、若关于 x 的方程 kx ? 1 ? ln x 有解,则实数 k 的取值范围是 14、下列有关命题的说法正确的是 ①命题“若 x2 ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为:“若 x2 ? 1 ,则 x ? 1 ”; ②命题“若 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题; . . (请填写所有正确的命题序号). ③条件 p : x2 ? ? x ,条件 q : x ? x ,则 p 是 q 的充分不必要条件; ④已知 x ? 0 时, ? x ?1? f ? ? x ? ? 0 ,若 ??? C 是锐角三角形,则 f ?sin ?? ? f ? cos ?? . 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. ) x x x 15、 (本小题满分 14 分)已知函数 f ? x ? ? 2 sin cos ? 2 sin 2 . 2 2 2 ? ? ? 求 f ? x ? 的单调递增区间; ? ?? ? 求 f ? x ? 在区间 ? ?? ,0? 上的最小值. 16、 (本小题满分 14 分)设等差数列 ?an ? 的公差为 d ,前 n 项和为 Sn ,已知 S3 ? a5 , ?1? 求数列 ?an ? 的通项公式; 且等差数列 ?bn ? 满足 ba ? 2 ? 若 p ,q 为互不相等的正整数, 的前 n 项和 ?n . S5 ? 25 . p 求数列 ?bn ? ?p,


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