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2018-2019年高中数学福建高一竞赛测试模拟试题【8】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学福建高一竞赛测试模拟试题【8】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学福建高一竞赛测试模拟试题【8】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.在 A.9 中,若 B.9 ,则△ ABC 的面积是= ( C.18 ). D.18 【答案】A 【解析】 试题分析:在 中, . , 是等腰三角形, , 由三角形的面积公式得 考点:解三角形. 2.若平面向量 与向量 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:解:设 =k =(2k,k), 而| |= ,则 = ,即 k=±2, B. 平行,且 ,则 =() C. D. 或 故 =(4,2)或(-4,-2). 故答案为 D. 考点:平行向量与共线向量 3.已知函数 A.是奇函数,在 ,则函数( ) 上是减函数 B.是偶函数,在 C.是奇函数,在 D.是偶函数,在 【答案】C 【解析】 上是减函数 上是增函数 上是增函数 试题分析:由于已知中函数 满足 ,那么可知函数定义域 , 关于原点对称,同时 ,因此是奇函数,排除 B,D。然后利用函数 在定义域内是递增函数,则根据单调性的性质可知,增函数加上增函数为增 函数,故选 C. 考点:本试题主要是考查了函数的基本性质的判定和简单的应用。属于基础题型。 点评:解决该试题可以采用排除法,先确定奇偶性,排除两个答案,然后对于单调性质,利 用单调性的性质可以判定得到。增函数+增函数=增函数,减函数+减函数=减函数。 4.已知三个数 A. C. 【答案】C 【解析】 试题分析: 考点:指数函数的单调性;对数函数的单调性。 点评:比较数的大小,我们常借助于中间值。我们常用的中间值有 0 和 1. 5.两圆 x +y -4x+6y=0 和 x +y -6x=0 的连心线方程为 A.x+y+3=0 C.3x-y-9=0 【答案】C 【解析】 试题分析:两圆 x +y -4x+6y=0 和 x +y -6x=0 的圆心分别为(2,-3),(3,0),所以连心线方 程为 3x-y-9=0,选 C. 考点:本题主要考查圆与圆的位置关系、圆的性质。 点评:数形结合,由圆心坐标确定连心线方程。 6.若直线 ax+by-1=0 与圆 x +y =1 相交,则点 P(a,b)的位置是( ) A.在圆上 C.在圆内 B.在圆外 D.以上皆有可能 2 2 2 2 2 2 2 2 ,则三个数的大小关系是( ) B. D. ,所以 。 B.2x-y-5=0 D.4x-3y+7=0 【答案】B 【解析】根据条件可得: 所以点 P 在圆外。故选 B 7.已知直线 l1: y=xsinα 和直线 l2: y=2x+c,则直线 l1 与 l2 ( ) A.通过平移可以重合 B.不可能垂直 C.可能与 x 轴围成等腰直角三角形 D.通过绕 l1 上某一点旋转可以重合 【答案】D 【解析】 解:直线 l1:y=xsinα 的斜率为 sinα, 而 sinα∈[-1,1],即直线 l1 的斜率 k1∈[-1,1], 直线 l2:y=2x+c 的斜率 k2=2, ∵k1≠k2, ∴直线 l1 与 l2 不可能平行,即两直线必然相交, 则直线 l1 与 l2 可以通过绕 l1 上某点旋转可以重合. 故选 D 8.已知函数 的一部分图象(如右图所示), 则函数 可以是( ) 【答案】D 【解析】解:函数 9.如果函数 A. 【答案】A 【解析】解:因为函数 于 4,得到 ,选 A 10.若 在区间 上单调递减,说明对称轴 x=1-a 大于等 B. 的一部分图象可知对选项逐一验证可知选 D 在区间 上单调递减,那么实数 的取值范围是( C. D. ) ,则下列不等式成立的是 ( ) A. 【答案】C 【解析】解:因为 B. C. D. . 所以错误。B 选项中,必须 a+b>0 时,则不等式成立,选项 C 中,利用作差法,判定显然成 立,选项 D 中,因为只有 a,b 大于零的时候,才成立,因此错误。故选 C 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知一个扇形周长为 4,面积为 1,则其中心角等于 【答案】2 【解析】 试题分析:由周长为 4,可得 . 考点:弧度制下的扇形的相关公式. (弧度). ,又由面积为 1,可得 ,解得 ,∴ 12.某三棱锥的三视图如图所示,求三棱锥的表面积。 【答案】 【解析】 试题分析:解: 从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥, 利用垂直关系和三角形面积公式,可得, =10, 所以该几何体的表面积是 考点:三棱锥的表面积 点评:主要是考查了空间几何体的表面积的求解,属于基础题。 10 分 =10, =10, =6 13.已知 lg2=a, lg3=b, 则 lg18=__________ 【答案】 【解析】 试题分析: 考点:本小题主要考查对数的运算,考查学生的运算求解能力. 点评:对数的运算性质的正确应用是解决此类问题的关键. 14.已知点 【答案】 【解析】略 15.下列说法:①若 ② ③已知 是定义在 (其中 既是奇函数又是偶函数; 上的奇函数,若当 时, ,则当 都满足 时, ; , )是偶函数, 则实数 ; ,若点 的中点坐标为 且 与向量 共线,则 = . ④已知 是定义在 R 上的不恒为零的函数, 且对任意的 则 是奇函数. 其中所有正确说法的序号是 ▲ 【答案】①②③④ 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知函数 (1)若 的值;(ii)当 (2)若方程 ,函数 时,求 . 是 R 上的奇函数,当 的解析式; ,另一根属于区间 ,求实数 的取 值范围. 时 ,(i)求实数 与 的两根中,一根属于区间 【答案】(1)g(0)=0,(k=6)(2) 【解析

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