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2018-2019年高中数学黑龙江高三同步测试模拟试卷【7】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学黑龙江高三同步测试模拟试卷【7】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学黑龙江高三同步测试模拟试卷【7】含 答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.记 cos(-80°)=k,那么 tan100°=( A. C. 【答案】B ) B.- D.- 【解析】解法一:因为 cos(-80°)=cos80°=k,sin80° 所以 tan100°=-tan80°=- =- . = = , 解法二:因为 cos(-80°)=k,所以 cos80°=k, 所以 tan100°=-tan80°= =- . ) D.4 2.设集合 A={x|0≤x<3 且 x∈N}的真子集的个数是( A.16 【答案】C 【解析】∵集合 A={x|0≤x<3 且 x∈N}={0,1,2}, B.8 C. 7 ∴集合 A 的真子集是:φ,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2}, 共有 7 个, 故选 C. 3.四面体 A. B. C. 中, 则四面体外接球的表面积为( ) D. 【答案】A 【解析】别取 AB,CD 的中点 E,F,连结相应的线段,由条件可知,球心 在 为 中点, 上,可以证明 , ,所以 ,所以外接球的表面积为 ,球半径 ,选 A. 禽流感防御宣传工作,则在选出的宣传者 4.我校要从 4 名男生和 2 名女生中选出 2 人担任 中男、女都有的概率为( ). A. 【答案】A 【解析】 B. C. D. 试题分析:从 4 名男生和 2 名女生中选出 2 人担任 禽流感防御宣传工作,总的方法数为 ,其中 选出的宣传者中男、女都有的方法数为 , 所以,所求概率为 ,故选 . 考点:组合,古典概型. 5.一艘船上午 9:30 在 A 处,测得灯塔 S 在它的北偏东 30 处,之后它继续沿正北方向匀速 0 航行,上午 10:00 到达 B 处,此时又测得灯塔 S 在它的北偏东 75 ,且与它相距 8 海里, 则此船的航速是( ) A.24 海里/小时 【答案】C 【解析】 试题分析:经计算 考点:正弦定理. 6.若 a,b 为实数,则“0<ab<1”是“b< ”的 ( ) , , 海里,速度为 32 海里/小时.[ B.30 海里/小时 C.32 海里/小时 D.40 海里/小时 0 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 【答案】D 【解析】若 0<ab<1,当 a<0 时,b> ,反之,若 b< , 当 a<0 时,ab>1.故选 D. 7.若 > ,则实数 m 的取值范围是( ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.m>0 C.-1<m<0 【答案】D B.m<-1 D.m>0 或 m<-1 【解析】在不等式两边同乘以正数(m+1) ,将其转化为整式不等式进行求解. 由 > 知(m+1)≠0,所以(m+1) >0,于是有(m+1) >m+1,即 m +m>0,解得 m>0 或 m<-1. =1 的离心率为 B.y=± x ,则其渐近线方程为( C.y=± x ). D.y=± 4 2 2 4 8.若双曲线 A.y=±2x 【答案】B 【解析】由 e= x ,知 c= a,得 b= x. a. ∴渐近线方程 y=± x,y=± 9.某几何体的三视图如右图所示,则它的体积是( ) A. 【答案】A 【解析】 B. C. D. 试题分析:由三视图可知,此几何体为一个正方体里面挖了一个底面在上,顶点在下的圆锥, 正方体的棱长为 2,圆锥底面半径为 1,高为 2,故它的体积为 . 考点:1、识别三视图;2、空间几何体体积的计算. 10.设 A. C. 【答案】B 【解析】 试题分析: 若 若 若 且 且 ,则 则 则 或 或 则 或 互为异面直线,所以,A 不正确; 是两条不同直线, 是两个不同的平面,下列命题正确的是( B. D. ) ,则 ,则 ,则 ,B 正确; 、相交,即 C 不正确; 相交,如 均平行于 的交线时,故选 B. 考点:平行关系,垂直关系. 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知圆 ________. 【答案】 【解析】 试题分析:圆心 线 的方程为 直线 圆 上的点 到直线 的距离小于 2 的概率为 到直线 的距离为 ,设 与圆相交于点 . ,那么与直线 距离为 2 且与圆相交的直 ,则 ,因此 ,所求概率为 考点:几何概型. 12.类比正弦定理,如图,在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,二面角 B-AA1-C,C-BB1-A,B-CC1-A 的平面 角分别为 α,β,γ,则有________. 【答案】 = = 【解析】根据正弦定理得 = = ,即 = = = ,而 AA1=BB1= = CC1,且 EF· BB1=SBB1C1C,DF· CC1=SAA1C1C,DE· AA1=SAA1B1B,因此 13.一平面截一球得到直径是 6cm 的圆面,球心到这个平面的距离是 4cm,则该球的体积 是 . 【答案】 【解析】 试题分析:截面圆半径,球心距,球的半径可构成一个直角三角形,因此球半径为 ,球体积为 考点:球体积公式. 14.已知 【答案】 【解析】 试题分析:这是分段函数,求值时一定注意自变量所在的范围,不同范围选用不同的表达式. . 考点:分段函数. 15.设 【答案】 【解析】 试题分析:因为 是周期为 2 的奇函数,所以 . 是周期为 2 的奇函数,当 时, ,则 . ,则 的值为 . . 考点:函数的基本性质. 评卷人 得 分 三、解答题 16.(本题满分 12 分) 底面边长为 2 的正三棱锥 此三棱锥的体积 . ,其表面展开图是三角形 ,如图,求△ 的各

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