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福建省厦门市海沧中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案

福建省厦门市海沧中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案

绝密★启用前 厦门海沧中学 2017-2018 学年第二学段期末质量评估 数学(文)试题最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考 试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.已知 p : ?x ? R ,都有 2x ? 0 且 x2 ? 2x ? 0 ,则 ?p 为( ) A.?x ? R ,都有 2x ? 0 或 x2 ? 2x ? 0 B.?x0 ? R ,使得 2x0 ? 0 或 x02 ? 2x0 ? 0 C.?x0 ? R ,使得 2x0 ? 0 且 x02 ? 2x0 ? 0 D. ?x0 ? R ,使得 2x0 ? 0 或 x02 ? 2x0 ? 0 2.函数 y ? ax ? 2(a ? 0且a ? 1) 图象一定过点 ( ) A. (0,1) B. (1, 0) C. (0,3) D. (3,0) 3.实数 a ? 0.2 2 , b ? log 0.2, c ? 20.2 的大小关系正确的是 2 A. a ? c ? b B. a ? b ? c C. b ? a ? c D. b ? c ? a 4.已知函数 f(x)的导函数为 f ′(x),且满足 f(x)=2xf ′(1)+ln x,则 f ′(1)= A. -1 B.-e C.1 D.e 5.根据表格中的数据,可以断定函数 f (x) ? ln x ? 3 的零点所在的区间是 x x 1 2 e 3 5 ln x 0 0.69 1 1.10 1.61 3 3 1.5 1.10 1 0.6 x A. (1, 2) 6.下列四个: B. (2, e) C. (e,3) D. (3,5) ① “ 若 x 2 ? 3x ? 2 ? 0,则x ? 1 ” 的 逆 否 为 “ 若 x ? 1,则x2 ? 3x ? 2 ? 0 ”; ②“x>2”是“ x2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件; ③若 p∧q 为假,则 p,q 均为假; ④对于 p : ?x ? R,使得x2 ? x ? 1 ? 0,则?p为 : ?x ? R,均有x2 ? x ? 1 ? 0 其中,错误的的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.某程序的框图如图所示,运行该程序时,若输入的 x=0.1,则运行后输出的 y 值是 A.﹣1 B.0.5 C.2 D.10 8.设偶函数 f (x) 满足 f (x) ? 2x ? 4(x ? 0) ,则 f (x ? 2) ? 0 的解集为 A.?x | x ? ?2或x ? 4? C. ?x | x ? 0或x ? 6? B. ?x | x ? 0或x ? 4? D.?x | x ? ?2或x ? 2? 9. 已知函数 f ( x) ? ax3 ? 3x 2 ? x ? 2 在 R 上是减函数,则 a 的取值范围是 A.(-∞,-3) B. (-∞,-3] C.(-3,0) D.[-3,0] 10. .已知 f (x) ? ln(x2 ?1), g(x) ? (1) x ? m 2 , 若 ?x1 ??0,3?,?x2 ??1,2? ,使 得 f (x1) ? g(x2 ) ,则实数 m 的取值范围是 A. ? ?? 1 4 , ?? ? ?? B. ? ?? ??, 1 4 ? ?? 11.函数 y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为 C. ? ?? 1 2 , ?? ? ?? D. ? ?? ??, ? 1 2 ? ?? A. B. C. D. 12. 设 函 数 y ? f (x) 的 图 像 与 y ? 2x?a 的 图 像 关 于 直 线 y ? ?x 对 称 , 且 f (?2) ? f (?4) ?1,则 a ? A. ?1 B.1 C. 2 D. 4 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. 若函数 f(x)= 1 定义域为 M,g(x)=ln(1+x)定义域 N,则 M∩N=__________. 1? x 14. 若 f(x)是周期为 4 的奇函数,当 0≤x≤1 时,f(x)=2x(1-x),则 f(2015.5)= __________. 15. 用 min?a,b?表示 a, b 两个数中的较小值.设 f (x) ? min{2x ?1, 1}(x ? 0) ,则 f (x) 的 x 最大值为___. 16. 已知幂函数 f(x)的图象经过点??18, 42??,P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1<x2)是函数图象上的任 意不同两点,给 出以下结论:①x1f(x1)>x2f(x2);②x1f(x1)<x2f(x2);③f?xx11?>f?xx22?;④f?xx11?<f?xx22?.其中正确结 论的序号___ . 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤. 17.(本小题满分 10 分) (Ⅰ)已知 p:函数 f(x)=(2a-5)x 是 R 上的减函数;q:在 x∈(1,2)时,不等式 x2-ax +2<0 恒成立,若 p∨q 是真,求实数 a 的取值范围; (Ⅱ)设条件 p:2x2-3x+1≤0,条件 q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若 ? p 是 ?q 的必要 不充分条件,求实数 a 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分) 已知函数 f (x) ? log 2 (2 x ? 1). (Ⅰ)求证:函数 f (x) 在 (??,??) 内单调递增; (Ⅱ)若

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