haihongyuan.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

2009-2010学年度第二学期高一数学综合复习题(三)

2009-2010学年度第二学期高一数学综合复习题(三)

2009-2010 学年度第二学期高一数学综合复习题(三)

姓名____________班级__________得分___________

一,填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分)

1.已知 tan? ? ?2,则 sin? ? cos? 的值是

.

2sin? ? 3cos?

2 为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了 该地区 100 名年龄为 17.5 岁-18岁的男生体重(kg) , 得到频率分布直方图(见右图) 根据右图可得这 100 名学生中体重在〔56.5,64.5〕的 学生人数是

3

(第 3 题)

3 一个算法的程序框图如下图所示,若该程序输出的结果为 4 ,则判断框中应填入的关于 i

的限制条件:i≤

4.函数 y ? 2 sin(2x ? 10?) ? cos(2x ? 55?) 的最大值是

5.化简 sin2 ? ? cos? ? cos(? ? ?) ? sin2( ? ? ?) =

3

6

6.设 A 是 ABC 中的最小角,且 cos A ? a ?1 ,则 a 的取值范围是_____ a ?1

_____

7.在 ABC 中,如果 4sin A ? 2 cos B ? 1, 2sin B ? 4 cos A ? 3 3, 则 C ? ____ _____

8.已知 a>b>0,则 a2 +

16 b(a-b)

的最小值是_________

9.已知两个正数 x,y 满足 x+y=4,则使不等式 1 ? 4 ≥m,恒成立的实数 m 的取 xy

值范围是

.

10、三张卡片上分别写上字母 E、E、B,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词 BEE

的概率为



11.已知数列{an}的通项公式 an= 1 ? 2 ? ? ? n ,bn= 1 ,则{bn}的前 n 项和为

n

an an?1

12、甲、乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图,中间一列的数字表示

零件个数的十位数,两边的数字表示零件个数的个位数,则这 10 天甲、乙两人日加工零件

的平均数分别为



13、数列 ?an ?中 ,前 n 项的和为 S n ,且满足 log 2 (Sn ? 1) ? n ? 1 ,则数列 ?an ?的

通项公式为 an ? _________________

?y ?0

14、设变量

x,y

满足约束条件

? ?

x

?

y

?

1

?

0

,则

z=2x+y

的最大值为____

??x ? y ? 3 ? 0

_____

二. 解答题(本大题共 6 小题,14、15 题各 14 分,16、17 题各 15 分,18、19 题各 16 分, 共 90 分)
15. 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了 100 名电视观众,相关的数据如下表所示:
w_w*w.k_ s_5 u.c*o*m

(1)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几
_u.c o*m
名? (2)在上述抽取的 5 名观众中任取 2 名,求恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40 岁的概率。
w_w*w.k_s_5 u.c*o*m

? ? 16.△ ABC 中,锐角 A 的对边长等于 2,向量 m ? 1, 3(2cos2 A ?1) ,向量 n ? ??1, sin 2A? .
(Ⅰ)若向量 m // n ,求锐角 A 的大小; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求△ ABC 面积的最大值.

17.在锐角 △ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c ,已知 sin A ? 2 2 , 3

(1)求 tan2

B?C 2

? sin2

A 的值;(2)若 a 2

? 2 , S△ABC

?

2 ,求 b 的值.

18、若实数 x 、 y 、 m 满足 x ? m ? y ? m ,则称 x 比 y 接近 m . (1)若 x2 ?1比 3 接近 0,求 x 的取值范围; (2)对任意两个不相等的正数 a 、 b ,证明: a2b ? ab2 比 a3 ? b3 接近 2ab ab ;

19. 某 城 市 规 划 部 门 计 划 依 托 一 矩 形 花 园 ABCD 将 之 扩 建 成 一 个 再 大 些 的 矩 形 花 园 AMPN ,要求 B 在 AM 上, D 在 AN 上,且对角线 MN 过 C 点,已知 AB ? 3 米, AD ? 2 米.现有一飞鸟在矩形花园 AMPN 上空自由飞翔,并确定在花园 AMPN 内休息.
3
(1)要使飞鸟恰巧停在矩形花园 ABCD 内的概率不大于 16 ,则 AN 的长应在什么范围内? (2)当 AN 的长度是多少时,矩形 AMPN 的面积最小?并求最小面积.
? ? ? ? 20.数列 an 的前 n 项和为 Sn,且 Sn=2an-1,数列 bn 满足 b1 =2, bn?1 ? an ? bn . (1)求数列 ?an ?的通项公式; (2)求数列 ?bn ?的前 n 项和为 Tn (3)令 cn ? 2nan ,求数列?cn? 的前数列 n 项和


网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 海文库 haihongyuan.com
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。3088529994@qq.com