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logic

logic


逻辑学
刘江

liujiang@scut.edu.cn

前言
?

何为逻辑学?

?

逻辑学何用?

逻辑学是关于推理和论 证的科学。其主要任务是 提供识别正确的(或有效 的)推理和论证与错误的 (或无效的)推理和论证 的标准,并帮助人们正确 地进行推理和论证,识别、 揭露和反驳错误的推理和 论证。

从起源上,逻辑学有三大源泉: 1、古希腊形式逻辑 主要以亚里士多德的词项逻辑和斯多 亚学派的命题逻辑为代表。 2、中国先秦时期的名辩学 以墨翟及其弟子形成的墨家学派在逻 辑上成就最高。 3、古印度的正理论和因明理论 源于论辩术,在形成和发展过程中, 逻辑与认识论的内容始终结合在一起。

中国先秦逻辑亦称?名辩 学?(或名学,辩学)。以 名、辞、说、辩为主要研究 对象。主要代表人物有邓析、 惠施、公孙龙、墨翟等。其 中墨翟及其弟子形成的墨家 学派在逻辑学上成就最高。
墨翟(约公元前480-前420年)

《墨经》集墨家逻辑学成果之大成,包括 《经上》、《经下》、《经说上》、《经说 下》、《大取》、《小取》等六篇。

印度逻辑主要是正理论和因明,起 源于古印度的辩论术。正理论的发展包 括古正理和新正理。因明是佛家逻辑的 专称,?因?指推理的根据、理由, ?明?指知识、智慧。?因明?,就是 关于推理、论证的学问。 因明体系以古正理为基础。所谓 ?五支作法?,即由宗(论题)、因 (理由)、喻(例证)、合(应用)、 结(结论)五个部分组成。新因明将五 支作法简化三支作法:宗、因、喻。

亚里士多德,被称为
?逻辑之父?。在西方逻 辑史上,亚里士多德第一 个全面、系统地研究了人 类的逻辑思维问题,以认 识真理反对诡辩为目的, 在西方建立了第一个逻辑 科学的类型。
亚里士多德有数以百计的著作。其中大量的逻辑论文在 公元前一世纪由安德罗尼克汇编,被称为《工具论》。 包括:《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、 《后分析篇》、《论辩篇》和《辨谬篇》。

逻辑学的发展

现代形式逻辑 (数理逻辑)

近代实验科学及 归纳逻辑的发展

布尔的逻辑代数

中世纪形式逻辑的创新

弗雷格的 逻辑演绎系统

怀特海、罗素的 大《数学原理》

古典形式逻辑
现代逻辑的新发展

现代逻辑学的体系
标准逻辑 (经典逻辑)

基本逻辑
非标准逻辑 (非经典逻辑)

命题逻辑、词项逻辑、 谓词逻辑、关系逻辑、 数学逻辑(模型论、 集合论、递归论、证明论)等 多值逻辑、模态逻辑、 模糊逻辑、相干逻辑等

应用逻辑
元逻辑

认识论逻辑(问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑)、 规范逻辑、时态逻辑、义务逻辑、量子论逻辑、 优先逻辑、拓扑逻辑、电路分析逻辑等 逻辑语法学 逻辑语义学 逻辑语用学

任何思想都是内容和形式的 结合。正确的思想应该合乎事 实,而对正确思想的表述则还 必须是具有论证性,即合乎逻 辑的。 逻辑学撇开了思维具体的内容, 而从形式上去研究正确思维的 有效性,从形式保证思维的正 确。

思维的基本形式:

判断 概念

推理
0

思维形式和思维形式结构
1、所有的花儿都有开放的时候; 野百合是花; 所以,野百合也有开放的时候。
2、人非圣贤,孰能无过; 温家宝乃凡人; 所以,温家宝出错了也很正常。

所有的M都是P 所有的S都是M 所以,所有的S都是P.
在这里,S、P、M可代入其他具体思维内容,被称为 逻辑变项;“是”、“就是”可称为逻辑常项。上述两个 推理的结论正是依据了各自前提中都包含的共同的M,并 且依据M和S、M和P之间存在的内在联系,使S和P之间的 联系成为必然。

所谓思维形式的结构,也称为思 维的逻辑形式,就是思维形式本身各 部分的联结方式。

庄子与惠子游于濠梁之上。 庄子曰:?鲦鱼出游从容,是 鱼之乐也。?惠子曰:?子非 鱼,安知鱼之乐。?庄子曰: ?子非我,安知我不知鱼之 乐??惠子曰:?我非子,故 不知子矣;子故非鱼也,子之 不知鱼之乐,全矣。?庄子曰:子非吾 ?请循其本。子曰‘汝安知鱼 乐’云者,既已知吾知之而问 我,我知之濠上也。?
——《庄子 秋水篇》

子非鱼

公元前6世纪,古希腊克里特岛人埃 匹门尼德(Epimennides)说了一句著 名的话: ?所有的克里特岛人都说谎。?

“我正在说的这句话是假话。”

亚里士多德:
1、理论学科:数学、物理学、 形而上学; 2、实践学科:政治学、伦理学; 3、创造性学科:诗学、修辞学; 4、附,工具性学科:逻辑学。

斯多葛学派:
逻辑学
哲学 物理学
围墙
土壤 果实

(田地)

伦理学

1974年联合国教科文组织确定七门 基础学科为:

数学 逻辑学 天文学和天体物理 地球科学和空间科学 物理学 化学 生命科学

?夫辩者,将以明是非之分,审 治乱之纪,明同异之处,察名实之 理,处利害,决嫌疑。焉摹略万物 之然,论求群言之比。以名举实, 以辞舒意,以说出故。以类取,以 类予。有诸己不非诸人,无诸己不 求诸人。”
----《墨经》

李约瑟难题
?如果我的中国朋友们在智 力上和我完全一样,那为什么像 伽利略、托里拆利、斯蒂文、牛 顿这样的伟大人物都是欧洲人, 而不是中国人或印度人呢?为什 么近代科学和科学革命只产生在 欧洲呢?……为什么直到中世纪 中国还比欧洲先进,后来却会让 欧洲人着了先鞭呢?怎么会产生 这样的转变呢??

Joseph Needham

英国著名生物化学家
曾因胚胎发育的生化研究 而取得巨大成就,后来他 以中国科技史研究的杰出 贡献成为权威,编著15卷 《中国科学技术史》。

李约瑟从科学方法的角度得到的答案是: 一是中国没有具备宜于科学成长的自然观; 二是中国人太讲究实用,很多发现滞留在了经 验阶段; 三是中国的科举制度扼杀了人们对自然规律探 索的兴趣,思想被束缚在古书和名利上, ?学而优则仕?成了读书人的第一追求。
李约瑟还特别提出了中国人不懂得用数 字进行管理,中国儒家学术传统只注重道德 而不注重定量经济管理。

李约瑟从科学方法的角度得到的答案是: 一是中国没有具备宜于科学成长的自然观; 二是中国人太讲究实用,很多发现滞留在了经 验阶段; 三是中国的科举制度扼杀了人们对自然规律探 索的兴趣,思想被束缚在古书和名利上, ?学而优则仕?成了读书人的第一追求。
李约瑟还特别提出了中国人不懂得用数 字进行管理,中国儒家学术传统只注重道德 而不注重定量经济管理。

?西方科学的发展 以两个伟大的成就为基 础:一个是希腊哲学家 发明的形式逻辑体系; 另一个是通过系统的实 验发现因果关系的方法。 中国古代的先哲没有走 上这两步。?
——爱因斯坦

“有许多的事物, 当欧洲人还没有发 现的时候,中国人 早已知道了,但是 他们不知道怎样加 以利用。 ”
-----黑格尔《历史哲学》

牟 宗 三 : 20 世纪以来的 中国是材料 的世纪,不 是形式的世 纪。

科学 求真 “ 是什么” 事实判断 论证 方法优先

信仰 求善 “应该怎样” 价值判断 体验

结论优先

未来社会公民的五大技能: 批判性思维 ,是指对所学 的东西的正准性、精确性、性 处理信息的能力 质与价值进行个人的判断,从 解决问题的能力 而对做什么和相信说明作出合 理的决策。 学习能力 批判性思维包括批判性思 批判性思维 维技能和批判精神。
全球意识

批判性思维 ,是指对所学 批判性思维 ,是指对所学 的东西的正准性、精确性、性 的东西的正确性、精确性、性 质与价值进行个人的判断,从 质与价值进行个人的判断,从 而对做什么和相信说明作出合 而对做什么和相信什么作出合 理的决策。 理的决策。 批判性思维包括批判性思 批判性思维包括批判性思维 维技能和批判精神。 技能和批判精神。

?拟态环境?理论
曼)

(美国政论家李普

在大众传播发达的现代社会,人 们的行为与三种现实密切相关:一是实 际存在的?客观现实?,二是媒体经选 择、加工后提供的?象征性现实?,三 是人们意识中形成的关于外部世界的图 像,即?主观现实?。人们的?主观现 实?以?客观现实?为基础,但在很大 程度上受媒体提供的?象征性现实?的 影响和左右,往往会与?客观现实?产 生偏移,成为了一种?拟态现实?。

批判性思维的技能:
1.抓住中心思想和议题; 2.判断证据的准确性和可靠性; 3.判断推理的质量和逻辑思维一致性; 4.察觉出那些已经明说或未加明说的偏见、立场、 意图、假设以及观点等; 5.从多种角度考察合理性; 6.在更大的背景中检验适用性; 7.评定事物的价值和意义; 8.预测可能的后果。



查 判 断

批判性思维 ,是指对所学 批判精神,就是有意识地进 的东西的正准性、精确性、性 行评判的心理准备状况、意愿 质与价值进行个人的判断,从 和倾向。 而对做什么和相信说明作出合 理的决策。 1.独立自主 2.充满自信 批判性思维包括批判性思 3.乐于思考 4.不迷信权威 维技能和批判精神。 5.头脑开放 6.尊重他人

你知道,或者不知道, 逻辑就在那里,不言不语。 你承认,或者不承认, 逻辑就在那里,不改不变。 你喜欢,或者不喜欢, 逻辑还在那里。

爱智慧 爱真理 爱思索 爱追问 爱自由 爱独立 爱质疑 爱批判 我不是要怀疑一切 我只是希望一切都有 充分的理由 我并不以诡辩为目标 我只是有时以诡辩炫技

我追求的是:清晰地、 有条理地思考 把一切观点和思想都送 上理性的法庭接受拷问

第一讲 概论

一、概念的概述 二、判断的概述 三、推理的概述

有名北卡Charlotte的律师买了一盒极为稀有且昂贵的雪 茄,还为雪茄投保了火险。 结果他在一个月内把这些顶级雪 茄抽完了,保险费一毛也还没缴,却提出要保险公司赔偿的 要求。 在诉讼中,律师说雪茄在「一连串的小火」中受损。保 险公司当然不愿意赔偿,理由是:此人是以正常方式抽完雪 茄。...... 结果律师告上法院还赢了这场官司。 法官在判决时表示,他同意保险公司的说法,认为此项 申诉非常荒谬,但是该律师手上的确有保险公司同意承保的 保单,证明保险公司保证赔偿任何火险,且保单中没有明确 指出何类「火」不在保险范围内。因此,保险公司必须赔偿。 与其忍受漫长昂贵的上诉过程,保险公司决定接受这项判决, 并且赔偿美金一万五千元的雪茄「火险」。 律师将支票兑现之后,保险公司马上报警将他逮捕,罪 名是涉嫌24起「纵火 案」!!!由他自己先前的申诉和证词, 这名律师立即以「蓄意烧毁已投保之财产」的罪名被定罪,要 入狱服刑二十四个月,并罚款美金二万四千元。

关于概念在逻辑上的把握:

明确概念的意义 概念明确 明确概念的方法

一、概念的概述
1、概念的特征 2、概念和语词 3、概念的内涵和外延 (1)概念的概括和限制 (2)概念外延间的关系 4、概念的种类 5、定义和划分

1、概念的特征

概念是通过反映对象的特有属性 来指称对象的思维形式。其表现形 式就是语言形式中的词和词组。概 念指称对象却决不是简单地给对象 贴标签,概念的产生首先是人们认 识成果的体现,也是对人们认识成 果的巩固。概念是通过反映对象所 具有的特有属性来指称对象的。

概念作为人们对对象特有属性的认 识成果,它具有概括性和抽象性。 所谓抽象性,指概念并不反映对象 的全部属性,而是舍弃了非本质的属性, 抽象出对象本质属性加以反映。

所谓概括性,是指概念并不反映个 别对象的具体形象,而是概括地反映一 类对象所普遍具有的共同特征。

2、概念和语词的关系
概念必须借助于词或词 组来表达,所以语词是概念 的语言表现形式,概念是语 词所要表达的思想内容,它 们是内容和形式的关系。
应当注意:由于有的语词可以表达几个不 同的概念,因此需要结合具体的语境,以免产 生歧义。

3、概念的内涵与外延 概念具有内涵和外延,这是概念 重要的逻辑特征。
概念的内涵,即它所指称的那类对象所具有 的特有属性。也就是概念包容的“所谓”,它 反映的是事物质的方面的规定,回答“什么是” 的问题。 概念的外延,即属于它指称的那些对象。也 就是概念所包容的“所指”,它反映事物量的 方面,回答“哪些是”的问题。

要正确使用概念,就要明确概念。

明确概念应从两个方面入手:一 是明确概念的内涵,即明确该概念的 含义是什么;一是明确概念的外延, 即明确该概念到底包括哪些对象。这 样我们不仅知其所谓(它是什么), 还知其所指(哪些是它),也就可以 在确定的意义上使用该概念了。

(1)概念的概括和限制
具有一定内涵的概念会具有确定的外延, 概念的内涵和外延相互联系、相互制约。

概念的内涵和外延之间存在着 反变关系: 内涵的多少和外延的大小是呈反比例的,即一 个概念的内涵越多,其外延越小;一个概念的 内涵越少,其外延越大。

根据概念内涵和外延间的这种反变关系。 我们可以对概念进行概括或限制,从而使 概念更为准确地指称所要反映的对象。

概念的概括就是通过减少概念的内涵从 而使其外延扩大的逻辑方法。对概念进行概 括其实就是使被概括的概念变为它的属概念 的过程,其特点在于,减少该概念的内涵使 该概念指称的对象数量增多。 概念的限制就是通过增加概念的内涵从 而使其外延缩小的逻辑方法。对概念进行 限制就是把一个属概念变为其种概念的过 程,其特点在于,增加该概念的内涵使该 概念指称的对象数量减少。

(2)概念外延间的关系
事物的属性是多方面的。从不同的方 面去反映这个对象,就会因内涵不同而产 生不同的概念;而由于一个概念的外延是 指这个概念所反映的事物范围,这样两个 概念在外延上就可能存在重叠。

概念间外延的关系有下面四种:

1、全同关系:

S P

2、种属或属种关系(也称包含或包含于关系)

P

S

S

P

3、交叉关系:
S

P

4、全异关系:
(1)矛盾关系 (2)反对关系

S

P

S

P

例:对某生产事故原因的民意调查中,70% 的人认为是设备故障,30%的人认为是违 章操作,25%的人认为原因不清,需要深 入调查。 以下哪项最能合理地解释上述看来包含 矛盾的陈述? A.被调查的有125个人。 B.有的被调查的人改变了自己的观点。 C.有的被调查者认为事故的发生既有设 备故障的原因,也有违章操作的原因。 D.很多认为原因不清的被调查者实际上 有自己倾向性的判断,但不愿意透露。

例:出席学术讨论会的有三个足球爱好者, 四个亚洲人,两个日本人,五个商人。 以上描述涉及了所有讨论会参加者,其 中日本人不经商。那么,参加讨论会的 人数是: A.最多14人,最少5人。 B.最多14人,最少7人。 C.最多12人,最少7人。 D. 最多12人,最少5人。

例:在某校新当选的学生会的七名委员中,有
一个是大连人,两个是北方人,一个是广州 人,两个是特长生,三是国防生。 假设上述介绍涉及了该学生会中的所有委 员,则以下各项关于该学生会的断定都不与 题干相矛盾,除了 A. 两个特长生是国防生。 B. 国防生不都是南方人。 C. 特长生都是南方人。 D.大连人是特长生。

3D公司招聘广告登出后,一共有36人应 聘。打字、速记和记账三项能力中,每个应 聘者至少具备一项能力,其中会打字的有25 人,会速记的有20人,会记账的有21人。进 一步统计后发现,有7人会打字和速记,有9 人会打字和记账,有6人会速记和记账,但 他们都不具备另一项能力。公司决定面试的 是具有三项能力的全部应聘者。 请问3D公司共面试了多少应聘者? A.2个。 B.4个。 C.9个。 D.11个。

4、概念的种类
(1)单独概念和普遍概念 根据概念的外延所指称 的对象数量的不同,可以把 概念分为单独概念和普遍概 念。

(2)集合概念和非集合概念
根据概念所指称的对象是否集合体, 可把概念分为集合概念和非集合概念。 所谓集合体,就是由若干同类事物 构成的有机整体,构成集合体的各个体 并不具有该整体的属性。外延所指向的 对象是一个集合体的,就是集合概念。

注意:有时同样的一个语词既可以表达集 合概念,又可以表达非集合概念,这也是容 易导致逻辑错误的地方。要注意结合具体的 语镜,才能辨析该概念是集合概念还是非集 合概念。

例:“世间万物中,人是第一可宝贵的。我是
人,所以,我是世间万物中第一可宝贵的。” 这个推理中的错误,与以下哪项中出现的 错误是一样的? A.作案者都有作案动机,张三作案了,张 三一定有作案动机。 B.各级干部都应该作出表率,我不是干部, 所以,我是不用作出表率的。 C.中国人不怕死,我是中国人,所以我不 怕死。 D.想当翻译就要学好外语,我可不想当翻 译,何必费力学外语。

例: 这所大学的学生学习了很多课程,小马是这所大
学的学生,所以她学习了很多的课程。 以下哪项论证展示的推理错误与上述论证中的最 相似? A.这所大学里的学生学习了数学这门课,小马是 这所大学的学生,所以她学习了数学这门课。 B.这本法律期刊的编辑们写了许多法律方面的文 章,老李是其中的一位编辑,所以他也写了许多法律 方面的文章。 C.这所大学的学生大多数成绩都很好,小珍是这 所大学的学生,所以她的成绩也很好。 D.所有的旧汽车需要经常换零件,这部汽车是新 的,所以不需要经常换零件。

(3)肯定概念和否定概念
根据概念所反映对象是否具有某一属 性,可把概念分为肯定概念和否定概念。
肯定概念是反映事物具有某种属性的概念,也被 称为正概念。否定概念是反映对象不具有某种属性的概 念,也称负概念。否定概念是相对于肯定概念而言的。 一般地,肯定概念都会有一个相对应的否定概念。

为了在理解概念时思维具有一定 的确定性,我们都是在特定范围内 来讨论肯定概念和否定概念的,这 就是论域问题。否定概念的特定范 围就是论域,它是由一个否定概念 和与它相应的肯定概念所指称的全 部对象组成的类。

注意:正概念同与其对应的负概念都是矛盾关系吗?

(4)实体概念和属性概念
根据概念所反映的对象是独立存 在的具体事物,还是依附于事物的属 性,概念可分为实体概念和属性概念。 实体概念也称具体概念,它指称独立 存在的具体事物。属性概念也称抽象 概念,它指称依附于事物的某种性质 或关系。

5、定义和划分
定义是揭示概念的内涵,使人们明确它 们的意义及其使用范围的逻辑方法.定义通 过揭示事物的特有属性来明确概念的内涵.
划分就是把一个概念的外延分成几个小 类的逻辑方法.这是明确概念的外延的逻辑 方法.

(1) 定义

定义包括三个部分:被定义项、定义项、 定义联项.

定义的结构为:

Ds 就是 Dp

定义分为真实定义和语词定义 也可分为内涵定义和外延定义

真实定义也叫事实定义,它是通过揭示事 物的特有属性(固有属性或本质属性)的定义.

属加种差定义,是最常见的定义的方法.即

被定义项=种差+属
事物的种差可以是一个简单的属性,也可以 是由几个属性所组成的复杂属性,可以把事物 发生或形成过程的情况作为种差(发生定义),可 以把事物发生的原因作为种差(因果定义),也可 以用事物的关系作为种差(关系定义),等等

语词定义就是规定或说明语词的 意义的定义.也被称为名义定义、名 词定义. 语词定义又分可分成两种:说明的 语词定义和规定的语词定义.

定义的规则:
a.定义项的外延与被定义项的外延必须是全同 的. b.定义中不能直接或间接地包括被定义项. c.定义项,除非必要,不应该包括负概念或否定判 断. d.定义项中不能用含混的、隐晦的或比喻性的 概念或语词.

例:过去,我们在道德宣传上有很多不切实际的
高调,以致于不少人口头说一套,背后做一套, 发生人格分裂现象。通过对此种现象的思考,有 的学者提出,我们只应该要求普通人遵守?底线 伦理?。 根据你的理解,以下哪一选项作为?底线伦理? 的定义最合适? A.底线伦理就是不偷盗,不杀人。 B.底线伦理是作为一个社会普通人所应遵守的一些 最起码、最基本的行为规范和准则 . C.底线伦理不是要求人无私奉献的伦理。 D.如果把人的道德比作一座大厦,底线伦理就是 该大厦的基础部分。

例:?平反是对处理错误的案件进行纠
正?。 哪项最为确切地说明上述定义的不严格? A.对案件是否处理错误,应该有明确的标 准。 B.对原来重罪轻判的案件进行纠正不应该 称为平反。 C.应该说明平反的主体及其权威性。 D.对平反的客体应该具体分析。平反了, 不等于没错误。

?

?

?

?

一个善的做法,必须既有好的目的,又有好的 效果。如果是有意伤害他人,或是无意伤害他人, 但这种伤害的可能性是可以预见的,在这两种情况 下,对他人造成伤害的做法都是恶的做法。 以下哪项叙述,最符合题干的断定? A.P先生写了一封试图挑拨E先生与其女友之间关系 的信。P的做法是恶的,尽管这封信起到了与他的目 的截然相反的效果。 B.为了在竞争中顺利晋升,J先生利用业余时间解 决积压的医疗索赔案。J的做法是善的,因为S小姐 的医疗请求因此得到了及时的补偿。 C.在上班途中,M女士把自己的早餐汉堡包给了街 上的一个乞丐。乞丐由于急于吞咽而被意外地噎死 了。所以,M女士无意中实施了一个恶的做法。 D.S女士义务帮邻居照看3岁的小孩。小孩在S女士 不注意时跑到马路上结果被车撞了。尽管S女士无意 伤害这个小孩,但他的做法还是恶的。

(2) 划分的规则: a.划分的各子项应该互不相容. b.个子项外延之和应等于母项的外延. c.每次划分必须按同一划分标准进行.
二分法是一种特别的划分

例:某机关需要对职工的年龄作一个统计,为

优化劳动组合作参考。办公室的甲、乙、丙三 个人各设计了一个统计表。 甲设计的统计表中,把职工年龄分为10—20岁、 20—30岁、30—40岁、40—50岁、60—70岁。 乙设计的统计表中,把职工年龄分为20岁以下 (不含20岁)、20—34岁、35—54岁、55岁 及以上。 丙设计的统计表中,把职工年龄分为20岁以下、 20—29岁、30—39岁、40—49岁、50—65岁、 65岁以上。 他们的设计谁的正确?

二、判断的概述
1、判断的特征 2、判断与语句 3、判断的分类

1、判断的特征
(1)对事物的情况总会有所断定。
断定,或是肯定或是否定,如果未作出任 何断定,也就不成其为判断。

(2)判断定有真假。逻辑学不研究
某个判断事实上的真与假,而只是以判断 的逻辑形式为研究对象,从判断的结构、 种类、制约关系等方面来研究判断的真假。 判断的真假,叫做逻辑值,或逻辑真值。 逻辑真值包括逻辑真和逻辑假。

例: “他或者是工人,或者是干部”。
上述判断是以下哪种情况? A、无所谓真假。 B、真的。 C、假的。 D、或者是真的,或者是假的。 E、以上都不对。

2、判断与语句
判断反映了人们对事物情况的认识,它 的形成和表达都离不开语句,可以说,判断 是语句所表达的思想内容,而语句则是判断 的物质外壳和语言表达形式。
判断与语句的关系密切,但两者并不等同: (1)判断要用语句来表达,但并不是任何的语句 都能直接表达判断。一般来说,陈述句都能直接表 达判断;而疑问句、感叹句、祈使句一般不能表达 判断,但有些可间接表达判断。(2)不同的语句 可以表达同一个判断。 (3)同一语句在不同的语 境中可以表达不同的判断。

3、判断的种类
性质判断
简单判断 关系判断 非模态判断 联言判断 复合判断 选言判断 判断 假言判断 负判断 真值模态判断 模态判断 规范模态判断

关于判断逻辑上的把握:

判断要恰当

三、推理的概述
1、推理的特征
推理就是根据一个或一些判断得出另一判 断的思维过程。 推理从形式上表现为判断与判断的联结。

Premiss

Conclusion

推理作为一种思维活动的过程,从 内容上看,它的进行涉及具体的知识 背景、智力能力、个性倾向、心理因 素等多方面的问题;从形式上看,它 的形成总是表现为一定的判断的联结。 逻辑学只是研究推理的形成在形式方 面的共性,即研究构成推理的判断的 联结方式和其中的规律性的问题。

2、推理的分类
演绎推理

推理

归纳推理

直接推理 性质判断推理 三段论 联言推理 复合判断推理 选言推理 假言推理 二难推理 完全归纳推理 简单枚举归纳推理 不完全归纳推理 科学归纳推理

类比推理

第二讲 逻辑思维的基本规律
一.逻辑思维的基本要求 二.同一律 三.矛盾律 四.排中律 五.充足理由律

一.逻辑思维的基本要求

逻辑学是研究思维的形式结构及其规律的科学。 各种思维形式必须遵守各自的规则,这些规则 虽然各不相同,但它们都具有共同的内容,即 都是正确思维的基本要求。

正确的思维必须具有确定性、不 矛盾性、明确性和论证性。反映正确
思维的这一特点,就是逻辑思维基本规律的 内容,包括同一律、矛盾律、排中律和充足 理由律。

二.同一律的基本内容和要求
1、同一律的内容是:任何思想如果反映某 一思维对象,那么它就反映这一对象。即 在同一思维过程中,思想必须与自身保持 同一。同一律的基本内容用公式可以表示 为:

A=A(或A→A)
同一律就是要求思维必须具有确定性。

就概念方面来讲,同一律的要求是: 概念的内涵和外延都必须是确定的,并且 在同一思维过程中,该概念的内涵和外延 必须保持一致。 就判断而言,同一律的要求是:在同一 思维过程中,针对某一思维对象作出的判 断,应该始终保持同一断定内容,做到前 后一致。

2、违反同一律常见的错误
(1)偷换概念 导致偷换概念的错误,常常是由于同一个 语词可以表达不同的概念,如多义词,这样 就可能因为混淆概念而导致偷换概念。 (2)转移论题 转移论题反映了论证者思想的不确定性, 是论证中判断不能保持与自身同一的错误所 致。

例:元宵夜,夫人欲出去观灯。其丈夫道:
?家中已点灯了。?夫人答:?不仅观灯, 且观人。?丈夫怒叫道:?我是鬼吗?? 上述议论中出现了什么谬误? A.转移论题。 B.自相矛盾。 C.偷换概念。 D.论据不足。

例:哲学系的几个学生在谈论文学作品是说起
了荷花。甲说:?每年校园池塘的荷花开放 几天后,就该期终考试了。?乙说:?那就 是说每年期终考试前不久校园池塘的荷花已 经开过了??丙说:?我明明在期中考试后 看到校园池塘里有含苞待放的荷花嘛!? 丁 说:?在期终考试前后一个月中,我每天从 校园池塘边走过,可从来未见到开放的荷花 啊!? 四人都没有说假话,但各自的说法却好像存 在很大的分歧。我们可以给出一个什么样的 解释?

例:张先生买了一块新表。他把新手表与家里的挂钟

对比,发现手表比挂钟一天慢了三分钟;后来他又 把家里的挂钟与电台的标准时对比,发现挂钟比电 台标准时一天快了三分钟。张先生因此推断:他的 手表是准确的。 以下哪项是对张先生推断的正确评价? A.张先生的推断是正确的。因为手表比挂钟慢了三 分钟,挂钟比标准时快了三分钟,这说明手表是准 时的。 B.张先生的推断是错误的。因为他不应该把手表与 挂钟对比,而应该直接与标准时对比。 C.张先生的推断是错误的。因为挂钟比标准时快了 三分钟,是标准的三分钟;手表比挂钟慢了三分钟, 是不标准的三分钟。 D.张先生的推理既无法断定为正确,也无法断定 为错误。

例:物种灭绝是大自然的规律。据科学家估计,在人类使用最
原始的工具以前,地球上曾经存在的物种就已经灭绝了大半。 大自然的这种不断产生和消灭物种的恒常过程被那些指责人 类因使用技术而影响了环境,并由此而造成新近的物种灭亡 的人所忽视。这些人必须明白:现代灭绝的物种即使没有人 类技术的应用现在也会灭绝的。 以下哪项指明了上述论证的错误? A.作者错误地假设了技术的应用不会导致任何环境的破坏。 B.作者忽视了这样一个事实:目前尚未灭绝的物种面临着灭 绝的危险。 C.作者没有考虑到可能存在着还没有被科学家区分和研究过 的物种。 D.作者只引证了那些支持半数以上曾经存在的物种已经灭绝 的理论的科学家的观点,而没有提到任何一个不支持这一理 论的科学家。 E.作者没有提供明确的证据表明现代灭绝的物种与在没有人 类技术存在的情况下将会灭绝的物种是同样的。

三. 矛盾律的基本内容和要求
矛盾律的基本内容是:在同一思维过程中, 相互排斥、相互否定的两种思想不能同时是真 的,即任何思想不能既反映某一认识内容,又 不反映这一内容。

矛盾律可以表达为:

﹁(A∧﹁A)
违反矛盾律的典型错误就是思想的自相矛盾。

例:

《韩非子》中写道:?楚人有鬻矛与盾者,誉之曰: ‘吾盾之坚,物莫之能陷也。’又誉其矛曰:‘吾矛之利, 于物无不陷也。’或曰:‘以子之矛,陷子之盾,何如?’ 其人弗能应也。夫不可陷之盾与无不陷之矛,不可同世而 立。? 以下哪项议论与那位楚人一样犯有同样的逻辑错误,除了: A.电站外高挂一警示牌:?严禁触摸电线!500伏高压 一触即死。违者法办!? B.一位小伙子对女友说:?我爱你,我愿意为你做任何 事情,哪怕赴汤蹈火!星期六如果下雨,我就不过来看你 了。? C.“这是一条狗,它是一个父亲。而它是你的,所以它是 你的父亲。你打它,就是在打自己的父亲。? D.他的意见基本正确,一点错误也没有。 E.今年研究生考试,我有信心考上,但却没有把握。

例:有人说,彻底的无私包含两个含义:第一,
无条件地实行为他人服务;第二,拒绝任何他人 的服务。 下述哪项是上述观点的逻辑推论? A.没有人是彻底无私的。 B.不可能所有的人都是彻底无私的。 C.如果有人接受了他人的服务,那么一定存在 彻底无私的人。 D.如果有人拒绝了他人的服务,那么一定存在 彻底无私的人。

例:甲被指控犯罪,乙是该指控的主要证人.关于这

个案件有如下断定: (?)基于乙提供的有关证词,就可以宣判甲有罪。 (2)乙的证词说明他自己实际上也参与了甲的犯罪。 (3)甲被指控的犯罪活动中只可能由一个人独立完成。 如果以上断定都是真的,则以下哪项最可能是 判决的结果? A、甲和乙在该案都被判决有罪 B、甲被判决有罪 C、甲将提出证据反驳乙 D、甲被判无罪 E、无法判定

四. 排中律的基本内容和要求

排中律的基本内容是:在同一思维过程中, 任何思想和对这种思想的否定不能同时都是假的, 二者必有一真。也就是说,任何思想或者反映某 一客观对象,或者不反映这个客观对象,即任何 思想或者是真的,或者是假的。

排中律可以用公式表示为

A∨﹁A
违反排中律要求的错误,常常表现为对于问题不 作出确定的回答,观点模糊、模棱两可。

例:法官甲和法官乙在议论某一案件:

法官甲:?公诉机关的材料还不是充分、确凿的,所以不能证 明被告人构成犯罪。? 法官乙:?那么说,只能判决被告人不构成犯罪了。? 法官甲:?也不能说被告不构成犯罪,他有很大的嫌疑。? 下面哪项与上述议论的情形是类似的? A.那个岛上鸟很多,但种类却不多。 B.“关于我们厂能否在今年扭亏为盈的问题,我听到了很多意见, 有的人认为很有希望,今年扭亏是肯定的,有的人则认为本厂 产品缺乏竞争力,今年可能还亏。我认为这两种意见都不对。? C.“虽然不敢说她长得美,但也不能说她长得丑。? D.“你对被害人是否早就怀恨在心??审判长问。 ?我从来没有恨过他。?被告人回答。 E.“关于在校学生是否可以参加商业选美活动,我的态度是既不 提倡,也不禁止。?

注意:
第一,排中律 只适用于两个相互 矛盾的思想,而不 适用于反对关系的 两个思想。因为两 个相互反对的思想 可以同时都是假的, 并不一定要承认其 中一个是真的。

第二,具有矛盾关系的两个判断, 如果其主项所反映的那类对象事 实上并不存在,这样这两个判断 形式都没有实际的意义,对于它 们就并不需要肯定其中任何一个。 例如,?神是全能的?与?神不 是全能的?,这两个判断都是在 肯定存在?神?的前提下才有意 义。因此,对它们都予以否定, 就不违反排中律。

第三,对复杂问语,不作出 明确的回答,并不违反排中律。 所谓复杂问语,就是问题本身 已经预设或隐含了某个断定, 无论对问题是作出肯定或否定 的回答,都等于是承认这个预 设的断定。

五.充足理由律的基本内容和要求
充足理由律的基本内容是:在思维过程中,任 何一个真实的论断,必须有它真实而充分的理由 或根据。

充足理由律用公式可表达为:

B∧(B→A)→A
“A”表示某种思想或论断,?B”表示得出这个论 断的理由或根据。充足理由律表明,某一论断?A” 是真的,是因为?B”真,并且?B”真能必然推出 ?A”真。

充足理由律反映了正确的思维 必须具有论证性。
根据充足理由律,正确的思维无论作出什 么论断,都不应该是简单的断定,而必须 存在它的理由或根据,并且这些理由或根 据是能够必然地推出所作出的论断的。所 谓充足理由,就是既真实又充分的理由。 可以概括充足理由律的要求为:任何论断 都必须有理由,理由都必须是真实的,由 该理由可以必然推出该论断。

违反充足理由律的典型错误就是思维 缺乏论证性。违反充足理由律的典型错误 具体表现为下面三种情况:

1、“无理由?,?无理由?并不 是完全不给理由,而是好象是在 给出理由,但这些?理由?其实 并不是理由,它们与给出论断之 间不相干,或很少相干。

在论辩中,下面这些论证表面上都给出了理 由,但并不能为自己的观点提供真实、充分的依 据,表现为思想缺乏论证性。

(1)诉诸个人的方法,以对对手进 行人身攻击来否定对手的观点。

(2)诉诸感情的方法,以煽动众人 的感情来取代对某个观点的论证, 也是常见的?无理由?。

(3)诉诸权威的方法, 以引用某个权威无关或 很少相关、甚至是错误 的言论来论证自己的观 点,或反对某一观点。

(4)诉诸无知的方法,以无法断 定某事不是如此来证明某事就是 如此的方法。 例如,?因为没有证据 证明上帝不存在,所以上 帝是存在的。? ?我相信鬼是存在的, 不然那些怪事怎么解释??

例:学生上完体育课后会到教室,有15人喝了饮水机里

的纯净水,其中5人很快产生了腹泻。饮水机里的纯净水 马上被送去检验,检验的结果不能肯定其中有造成腹泻的 有害物质。因此,喝了饮水机里的纯净水不是造成腹泻的 原因。 如果上述检验结果是正确的,则以下哪项对上述论证的评 价最为恰当? A.题干的论证是成立的。 B.题干的论证有漏洞,因为它没有考虑到另一个事实: 哪些没有喝饮水机里的纯净水的人没有造成腹泻。 C.题干的论证有漏洞,因为它把缺少证据证明某种情况 存在,当作有充分证据证明某种情况不存在。 D.题干的论证有漏洞,因为它没有利用一个有力的论据: 为什么有更多人喝了饮水机里的纯净水没有造成腹泻。

2、“虚假理由?, 就是作为某个论断 的理由,它所表明 的情况与事实不符, 或与已被证明为真 的科学原理相悖。

3、?推不出?,就 是一个论断的理由与 该论断之间没有必然 的逻辑联系。也就是 在论证过程中推理不 合乎逻辑、违反推理 规则而发生的错误。 它有很多表现形式, 依据错误的逻辑推理 是典型的?推不出? 错误。

例: 创作的基础是生活经验,生活经验除了所做之

外,也包括所遇、所见、所闻的事情。作者写出作品 来,对于其中的事情,虽然不必亲历过,最好是经历 过。有人对此责难说:?难道写杀人还得去杀人,写 妓女还得去卖淫吗?? 以下哪项最准确地指出了上述责难者的严重缺陷? A.以限制的手法树立一个可供反击的靶子。 B.以概括的手法将对方的观点普遍化,然后加以攻击。 C.以强调的手法把对方所属的群体作为归咎虚构论点 的理由。 D.以强调相反观点的方式暗示对方的观点正相反。 E.以引申的手法把一般原则应用于例外的场合。



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