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东北财经大学投资学课件Chap7-最优风险资产组合_图文

东北财经大学投资学课件Chap7-最优风险资产组合_图文

第七章 最优风险资产组合 投资决策 ? 决策过程可以划分为自上而下的3步: 1. 风险资产与无风险资产之间的资本配置 2. 各类资产间的配置 3. 每类资产内部的证券选择 资产种类配置和具体证券选择在技术上基本相同: 寻找最优的风险资产,即寻找提供最优风险收益 权衡的风险资产组合。 7-2 7.1 分散化与组合风险 ? 股票的风险来自哪里? ? 第一种,经济状况,如经济周期、通 胀、利率、汇率 ? 第二种,公司的影响 ? 市场风险 – 系统性风险或不可分散风险 ? 公司特有风险 – 可分散风险或非系统风险 7-3 7-4 图7.1 组合风险关于股票数量的函数 7-5 图 7.2 组合分散化 7-6 常见的错误投资观点之四:分散投资比集中 投资更安全 如果你有一笔资金准备投资做实业项目,你是集中投资去做一个到几个你熟悉和 看好的项目,还是将资金分成上百份分别去做100个不同的项目。恐怕大多数人会选 择前者,并且也不会觉得同时操作100个项目的风险就会更低,反而会觉得风险更高。 道理显而易见,没有精力同时做那么多事。可是,为什么回到股票投资上面的时候, 大家就会认为分散持有几十只甚至上百只比集中持有几只的风险低呢?上面实业投资 分散可能面临的问题,在股票投资中就不存在了吗?就本质上而言,还是投资者没有 把买股票同投资企业联系起来,把投资风险仅仅是看做股价的短期波动。 其实,股票投资真正的风险并非来自集中还是分散,而是来自你投资的对象本身。 垃圾企业,并不会由于你多投几个,整体投资风险就降低;优秀企业也并不会因为投 的对象少,风险就提高。投资风险和你投的股票多少,没有绝对关系。然而,对于大 多数普通股民而言,将资金分散到很多根本不了解的股票上,风险反而更高。 证券投资市场,没有任何证据证明,分散投资最终比集中投资降低了风险,分散 投资的优势只是平滑了整体的波动而已,反而是很多坚持集中投资优秀企业的投资者 长期战胜了市场。如最具代表性的投资大师巴菲特:可口可乐、吉列、华盛顿邮报, 这些连中国投资者都非常熟悉、众所周知的好公司,你能说集中投资它们不安全吗? 事实上正是坚持集中投资于这些具备深度护城河的优秀企业才使巴菲特数倍地超越指 数和同行而取得了今天的成就。就像国内A股众多的白酒上市公司,你能说分散投资 于它们比集中投资于它们中的茅台和五粮液两家风险更低? 7-7 7.2 两个风险资产的组合 两个资产构成的资产组合: 收益 w r w r rp ? ? DD EE rP ? Portfolio Return 资产组合的收益率 wD ? Bond Weight 债券的权重 rD ? Bond Return 债券的收益率 wE ? Equity Weight 股票的权重 rE ? Equity Return 股票的收益率 E (rp ) ? wD E (rD ) ? wE E (rE ) 7-8 两个资产构成的资产组合: 风险 ? ? ? 2 p ? wD2? 2 D ? wE2? 2 E ? 2wDwECov rD, rE ? 2 D = 基金D的方差 ? 2 E = 基金E的方差 Cov?rD , rE ? = 基金D和基金E收益率的协方差 ? 2 P ? wD wDCov(rD , rD ) ? wE wE Cov(rE , rE ) ? 2wD wE Cov(rD , rE ) 7-9 表 7.2 从协方差矩阵计算的 资产组合的方差 7-10 协方差与相关性系数 Cov(rD,rE) = ?DE?D?E ?D,E = 收益率的相关系数 ?D = 基金D收益率的标准差 ?E = 基金E收益率的标准差 7-11 相关系数: 可能的值 ?1,2值的范围 + 1.0 > ? > -1.0 如果? = 1.0, 资产间完全正相关 如果? = - 1.0, 资产间完全负相关 ? 2 p ? w D2? 2 D ? w ?2 2 EE ? 2w Dw E?D?E ?DE 7-12 引入相关性系数后,A、B两个资产: ? 2 p ? xA2? 2 A ? 2xAxB?AB? A?B ? xB2? 2 B ? AB ? 1 ?AB ? ?1 ?AB ? 0 ? P ? xA? A ? (1? xA )? B ?P ? xA? A ? (1? xA)?B ?p ? xA2? 2 A ?(1 ? xA )? 2 B ? AB ? 1 ?p ? xA2? 2 A ? (1 ? xA )2? 2 B ?2 xA (1 ? xA )?AB? A? B < xA? A ? (1? xA )? B 13 ? 从公式可以看出,组合的方差并不等于各证券 方差的加权平均,这意味着组合风险不仅依赖 于单个证券风险,还依赖于证券之间的相互影 响(相关系数)。证券之间相关系数越大,组 合风险越大,反之,则越小。 ? 选择不相关或负相关的资产可以降低组合的风 险。 ? 绝对不相关或负相关的资产很难找到(系统性 风险),尽可能地选择相关系数较低的资产。 14 相关系数 ? 当 ρDE = 1,不受相关性影响 ? P ? wE? E ? wD? D ? 当 ρDE = -1,方差最小时实现完全对冲 wE ? ?D ?D ?? E ? 1? wD 7-15 中文 第131页第一行 7-16 图7.3 组合期望收益关于投资比例的函数 7-17 图7.4 组合标准差关于投资比例的函数 7-18 最小方差组合 ? 最小方差组合由具有最小标准差的风险资产组成,这一组 合的风险最低。组合标准差最小是多少?这是最小化问题。 ? 当相关系数小于 +1时, 资产组合的标准差可能 小于任何单个组合资产。 ? 当相关系数是 -1

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