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2018-2019年高中数学重庆高二开学考试汇编试卷【3】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学重庆高二开学考试汇编试卷【3】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学重庆高二开学考试汇编试卷【3】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.一个圆柱形的罐子半径是 4 米,高是 9 米,将其平放,并在其中注入深 2 米的水,截面如 图所示,水的体积是( )平方米. A. B. C. D. 【答案】D. 【解析】 试题分析:所求几何体的体积为阴影部分的面积与高的乘积,在 ,则 ,体积 考点:组合体的体积. 2.四边形 ABCD 为长方形,AB=2,BC=1,O 为 AB 的中点。在长方形 ABCD 内随机取一点,取 到的点到 O 的距离大于 1 的概率为( ) A. 【答案】C 【解析】 B. C. D. , . 中, 试题分析:根据几何概型得,取到的点到 O 的距离大于 2 的概率: ,选 C. 考点:几何概型 3.已知等比数列 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:根据等比数列 的公比为正数,且 , 考点:等比数列 点评:主要是考查了等比数列的等比中项的运用,属于基础题。 4.国庆期间,甲去某地的概率为 ,乙和丙二人去此地的概率为 、 ,假定他们三人的行动 相互不受影响,这段时间至少有 1 人去此地旅游的概率为 ( ) A. 【答案】B 【解析】 试题分析:记事件“这段时间至少有 1 人去此地旅游”为 A,则 ,故选 B 考点:本题考查了相互独立事件及互斥事件概率的求法 点评:熟练掌握对立事件及独立事件的区别与联系是解决此类问题的关键 5.如图,函数 的图象是中心在原点,焦点在 轴上的椭圆的两段弧,则不等式 的解集为 ( ) ,∴ B. C. D. = ,则根据等比中项性质可知 ,因此可知选 B. 的公比为正数,且 B. = , =1,则 = ( ) D.2 C. =1,则 = A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:由图像知 f(x)为奇函数,所以 f(-x)=-f(x).所以原不等式可化为 f(x)< , 由图像易知,包含这两段弧的椭圆方程为 与直线 y= 联立得 结合图像知:不等式 考点:函数的奇偶性; 点评:本题主要考查奇函数的性质和椭圆的标准方程,体现了数形结合及转化的数学思 想.根据已知条件对不等式进行转化变形是解答本题的关键. 6.抛物线 A. 【答案】A 【解析】 试题分析: 且 即 在直线 上, , ,故选 A。 考点:本题主要考查抛物线与直线的位置关系。 点评:轴对称问题,要考虑中点在对称轴上,连线与对称轴垂直。 7.已知正四棱锥 余弦值为( ) 的侧棱长与底面边长都相等, 是 的中点,则 所成的角的 , 上两点 B. 、 关于直线 C. 对称,且 D. ,则 等于( ) , 的解集为 。 , A. 【答案】C 【解析】 B. C. D. 试题分析:建立如图所示坐标系, 令正四棱锥的棱长为 2,则 A(1,-1,0),D(-1,-1,0),S(0,0, 则 ,因此可知 cos ,故选 C. ),E( ), 考点:本题主要考查了多面体的结构特征和空间角的求法,同时,还考查了转化思想和运算 能力,属中档题. 点评:解决该试题的关键是由于是正方体,又是求角问题,所以易选用向量量,所以建立如 图所示坐标系,先求得相关点的坐标,进而求得相关向量的坐标,最后用向量夹角公式求解. 8.若 是等差数列,则 , , , , ,是( ) A.一定不是等差数列 C.一定是等差数列 【答案】C 【解析】 试题分析:将 , , ,…… B.一定是递增数列 D.一定是递减数列 , , , ,故其为首项为 ,用 表示得 , ,公差为 9d 的等差数列,选 C。 考点:主要考查等差数列的概念、等差数列的通项公式。 点评:将给定数列用 表示,进一步研究数列的特征。本题具有结论性。 9.设导弹发射的事故率为 0.01,若发射 10 次,其出事故的次数为 ξ,则下列结论正确的是 A.Eξ=0.1 B.Dξ=0.1 k 10 C.P(ξ=k)=0.01 · 0.99 -k k 10 D.P(ξ=k)=C · 0.99 · 0.01 -k 【答案】A 【解析】 试题分析:由题意知本题是在相同的条件下发生的试验,发射的事故率都为 0.01, 故本题符合独立重复试验,即 ξ~B(10,0.01),∴Eξ=10×0.01=0.1.故选 A. 考点:本题主要考查离散型随机变量的期望与方差,n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概 率. 点评:解决离散型随机变量分布列和期望问题时,主要依据概率的有关概念和运算,同时还 要注意题目中离散型随机变量服从什么分布,若服从特殊的分布则运算要简单的多. 10.双曲线 的左焦点为 F,点 P 为左支的下半支上任一点(非顶点),则直线 PF 的 斜率的范围是( ) A.(-∞,0]∪[1,+∞) B.(-∞,0)∪(1,+∞) C.(-∞,-1)∪[1,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 【答案】B 【解析】主要考查双曲线定义、标准方程及其几何性质。 解:结合图形分析当点 P 无限接近事情做顶点时,PF 近乎平行于 X 轴,当点 P 无限向下时, PF 近乎平行于渐近线 ,所以 PF 的斜率的范围是(-∞,0)∪(1,+∞),选 B。 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知函数 ( , 为常数),当 . 时,函数 有极值,若函数 有且只有三个零点,则实数 的取值范围是 【答案】 【解析】 试题分析:∵ ∴ 单调递减,因此 ,此时 有且只有三个零点 ,∴ ,∴ . ,又∵ 在 是 , 的极值点, 上单调递增,在 , 上 ∴实数 的取值范围是 考点:导数的运用. . 12.如图所示,在△ ABC 中,∠C=90°,AB

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