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高中数学:第二章数列课件—等差数列求和公式(3)

高中数学:第二章数列课件—等差数列求和公式(3)


2.3 等差数列前 n 项和 (3)

复习
1. 等差数列的前n项和公式一:

n(a1 ? an ) Sn ? 2
2. 等差数列的前n项和公式二:

n( n ? 1)d S n ? na1 ? 2

例题讲解
1 例 6 已知数列 n }的前n项和为Sn ? n ? n, 求这个数列 {a 2 列的通项公式 这个数列是等差数列吗 如果是, 它的 . ?
2

首项和公差分别是什么 ?

1 变式: 已知数列 n }的前n项和为Sn ? n ? n ? 1, 求这个 {a 2 数列列的通项公式 这个数列是等差数列吗 . ?
2

变式2: 已知数列 n }的前n项和为Sn ? An 2 ? Bn , {a 这个数列是等差数列吗 ?

例题讲解
2 4 例7 已知等差数列, ,3 ,... 54 7 7 为Sn, 求使得Sn最大的序号n的值. 的前n项和

变式:等差数列{a n } ,已知a1 ? 0, 9 ? S12 , 则该数列 中 S 前多少项和最小 ?

例题讲解
例8 在[1000,2000]内能被3整除且被4除余1的所有 整数的和是多少 ?

例题讲解
例9、 已知等差数列 n } 、{b n } 的前n项和分别为A n 和B n, {a An 7n ? 1 a11 且 ? , ?? Bn 4n ? 27 b11

结论: 已知等差数列 n } 、{b n } 的前n项和分别为A n 和B n, {a a n A 2 n -1 则 ? b n B2n-1

例题讲解
例10、 已知等差数列 n }前n项和为Sn ? 12n - n 2, {a 数列 a n |}的前n项和? {|



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