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2018-2019年高中数学重庆高二开学考试真题试卷【7】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学重庆高二开学考试真题试卷【7】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学重庆高二开学考试真题试卷【7】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.函数 A. 【答案】B 【解析】 的零点必落在区间( B. ) C. D.(1,2) 试题分析:要验证函数的零点存在区间,只需验证 即可,经验证 B 符合条件. 考点:函数零点所在区间验证. 2.复数 A. 【答案】 B 【解析】 试题分析: 考点:复数的运算,共轭复数. 3.已知向量 A.直角三角形 【答案】D 【解析】 B.等腰三角形 所以其共轭复数为 的共轭复数是( ) B. C. 在区间 有 D. 的形状为( ) C.锐角三角形 D.钝角三角形 试题分析: 为锐角,故 , , ,即 与 所成角 为钝角,选 D. 考点: 向量数量积、向量的夹角. 4.设长方体的三条棱长分别为 、 、 ,若长方体所有棱长度之和为 ,体积为 ,则 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:设长方体的长、宽、高分别为 a,b,c,由题意可知,a+b+c=6…①,abc=2…②, a +b +c =25…③,由①式平方-②可得 ab+bc+ac= 考点:本题考查了长方体的有关知识 点评:此类问题主要考查了点、线、面间的距离计算,考查空间想象能力、运算能力,是基 础题. 5.设 A.-3 【答案】A 【解析】 试题分析:∵当 x≥0 时,f(x)=2 +2x+a,∴f(1)=4+a ∵f(x)是定义在 R 上的奇函数,∴f(0)=1+0+a=0,∴a=-1, ∴f(-1)=-f(1)=-4-a=-3,故选 A。 考点:本题主要考查函数的奇偶性。 点评:简单题,奇函数在 x=0 处有定义,则有 f(0)=0。 6.复数 A.-1 【答案】C 【解析】 试题分析:根据题意,由于复数 可知选 C. (i 为虚数单位)的实部是 ,故 (i 为虚数单位)的实部是( ) B.1 C. D. x 2 2 2 ,一条对角线长度为 等于( B. ). C. D. …④,④÷②得: = ,故选 A 为定义在 上的奇函数,当 B.-1 时, C. 1 ( 为常数),则 D.3 考点:复数的运用 点评:解决的关键是利用复数的除法运算来得到,属于基础题。 7.直线 与双曲线 ( ( A. C. 【答案】B 【解析】 试题分析:根据题意,由于直线 与双曲线 的渐近线交于 两点可知交点为 B. D. 的渐近线交于 两点,设 为双曲线 上的任意一点,若 为坐标原点),则下列不等式恒成立的是( ) (2,1)(2,-1),那么设 为双曲线 上的任意一点, ( 为坐标原 点),则可知 ,那么可知点 P 到在实轴端点时距离 原点最近,可知最小值为 a,即可知 考点:向量的坐标运算,双曲线的性质 点评:主要是考查了双曲线的几何性质以及向量的坐标运算,属于中档题。 8.函数 与 ( 且 )的图象可能是( ) ,即可知 【答案】B 【解析】 试题分析:根据直线的斜率为-1,排除选项 C、D,对于选项 A、B 中的指数函数图象可知 0<b<1,∴直线 的截距<1,排除 A,故选 B 考点:本题考查了函数的图象 点评:根据函数的特点正确排除是解题的关键 9.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) ①正方体 A.①② 【答案】D 【解析】 ②圆锥 ③正三棱台 B.①③ ④正四棱锥 C.①③ D.②④ 试题分析:利用三视图的作图法则,对选项判断,A 的三视图相同,圆锥,四棱锥的两个三 视图相同,棱台都不相同,推出选项即可 正方体的三视图都相同,而三棱台的三视图各不相同,圆锥和正四棱锥的,正视图和侧视图 相同, 所以,正确答案为 D. 故选 D 考点:本试题考查了三视图的知识。 点评:本题是基础题,考查几何体的三视图的识别能力,作图能力,三视图的投影规则是主 视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相等。 10.函数 A. 【答案】C 【解析】 试题分析: 的导数是 ( B. ) C. D. 所以 考点:本小题主要考查导数的运算,考查学生的运算求解能力. 点评:熟记基本初等函数的导数公式及四则运算法则是正确求导的基础,必要时对于某些求 导问题可以先化简函数解析式再求导. 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知 i 为虚数单位, 则 _____________ 【答案】 【解析】 试题分析:因为, 的性质计算。 考点:复数的代数运算,复数模的计算。 点评:简单题,复数的除法,通过分子分母同乘以分母的共轭复数,实现分母实数化。 12.正方体 为 . 【答案】 【解析】 试题分析:因为 O 是 A1C1 的中点,求 O 到平面 ABC1D1 的距离, 就是 A1 到平面 ABC1D1 的距离的一半, 就是 A1 到 AD1 的距离的一半. 所以,连接 A1D 与 AD1 的交点为 P,则 A1P 的距离是: O 到平面 ABC1D1 的距离的 2 倍 O 到平面 ABC1D1 的距离 的棱长为 1, 是底面 的中心,则 到平面 的距离 。本题也可以利用,复数模 考点:本题主要考查空间距离的计算。 点评:本题也可以通过建立空间直角坐标系,将求角、求距离问题,转化成向量的坐标运算, 是高考典型题目。 13. 设 是定义在 上的奇函数,在 的解集为 上有 且 ,则不等式 【答案】 【解析】解:设 g(x)=xf(x),则 g'(x)=[xf(x)]'=x'f(x)+xf'(x)=xf′(x)+f(x)<0, ∴函数 g(x)在区间(-∞,0)上是减函数, ∵f(x)是定义在 R 上的奇函数, ∴g(x)=xf(x)是 R 上的偶函数, ∴函数 g(x)在

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