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2014-2015年浙江省绍兴市诸暨中学高二(下)期中数学试卷(文科)含参考答案

2014-2015年浙江省绍兴市诸暨中学高二(下)期中数学试卷(文科)含参考答案

---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--- 2014-2015 学年浙江省绍兴市诸暨中学高二(下)期中数学试卷 (文科) 一、选择题(本大题共 8 小题,每题 3 分,共 24 分) 1. (3 分)复数 A.1﹣i =( ) C.﹣1+i D.﹣i ) B.﹣1﹣i 2. (3 分)已知集合 M={x|2x>1},N={x|x≥1},则 M∩(?RN)=( A.[1,+∞) B. (0,1) C. (﹣∞,0) D. (0,+∞) ) 3. (3 分)若α∈R,则“α=0”是“sinα<cosα”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 4. (3 分)若 y=2exsinx,则 y′等于( A.﹣2excosx C.2ex(sinx﹣cosx) 5. (3 分)函数 f(x)= A.奇函数 C.非奇非偶函数 6. (3 分)将函数 y=sin(x+ 向左平移 为( B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) B.﹣2exsinx D.2ex(sinx+cosx) ) B.偶函数 D.既奇又偶函数 )的图象上各点的横坐标伸长到原来 2 的倍,再 ) ) ) 个单位,所得图象的函数解析式是( ) A.y=﹣sin(2x+ C.y=cos B.y=sin(2x+ D.y=sin( + 7. (3 分)已知 ,则 f[f(x)]≥1 的解集是( ) A. C. B. D. 第 1 页(共 15 页) 8. (3 分)已知函数 f(x)=x2﹣2ax+5,若 f(x)在区间(﹣∞,2]上是减函数, 且对任意的 x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)﹣f(x2)|≤4,则实数 a 的取值范 围是( A.[2,3] ) B.[1,2] C.[﹣1,3] D.[2,+∞) 二、填空题(本大题共 7 小题,前 3 题每空 2 分,后 4 题每空 4 分,共 30 分) 9. (6 分)函数 对称轴方程为 . . 的最小正周期为 ;递增区间为 ; 10. (4 分) 函数 y=2x3﹣3x2﹣12x+5 在[0, 3]上的最大值和最小值分别是 11. (4 分)已知函数 ∈ ,若函数的定义域为 R,则实数 a . . ;若 f(x)的值域为 R,则实数 a∈ 12. (4 分)已知 sin(π﹣α)=﹣2sin( +α) ,则 sinα?cosα= 13. (4 分)定义在 R 上的奇函数 f(x) ,满足 f(x)=f(x+4) ,当 0≤x≤1 时,f (x)=2x(1﹣x) ,则 f(﹣2017)= . 14. (4 分)若函数 f(x)=log0.5(5x2﹣ax+8)在[﹣1,+∞)上为减函数,则实 数 a 的取值范围为 . 15. (4 分)已知函数 f(x)=x2﹣2x,g(x)=ax+2(a>0) ,若? x1∈[﹣1,2], ? x2∈[﹣1,2],使得 f(x1)=g(x2) ,则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 5 小题,满分 46 分.解答须写出文字说明、证明过程和 演算步骤) 16. (8 分)已知函数 大值为 2,最小正周期为π,直线 x= (1)求 f(x)的解析式; (2)当 时,求 f(x)的值域. 是其图象的一条对称轴. 的最 17. (8 分)已知函数 f(x)=x+ax2+blnx,曲线 y=f(x)过 P(1,0) ,且在点 P 处的切线斜率为 2 (1)求实数 a,b 的值; (2)求函数 g(x)=f(x)﹣2x+2 的极值. 第 2 页(共 15 页) 18. (10 分) 函数 ( f x) 是 R 上的奇函数, 且当 x>0 时, ( f x) 的解析式为 (1)试写出 f(x)在 R 上的函数表达式; (2)求函数 f(x)在 R 上的值域. 19. (10 分)若函数 f(x)=log4(4x+1)﹣kx(x∈R)是偶函数. (1)求实数 k 的值; (2)若关于 x 的方程 f(x)+x﹣m=0 在[0,1]有解,求实数 m 的取值范围. 20. (10 分)已知函数 f(x)=x|x﹣a|+b (1)若 a=1,b=0,求函数 f(x)的递减区间; (2)若 b=0 且函数 f(x)在[3,+∞)上单调递增,求实数 a 的取值范围; (3)设常数 值范围. ,若对任意 x∈[0,1],f(x)<0 恒成立,求实数 a 的取 第 3 页(共 15 页) 2014-2015 学年浙江省绍兴市诸暨中学高二(下)期中数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 8 小题,每题 3 分,共 24 分) 1. (3 分)复数 A.1﹣i 【解答】解:复数 故选:A. 2. (3 分)已知集合 M={x|2x>1},N={x|x≥1},则 M∩(?RN)=( A.[1,+∞) B. (0,1) C. (﹣∞,0) ) =( ) C.﹣1+i . D.﹣i B.﹣1﹣i = D. (0,+∞) 【解答】解:由 M 中的不等式变形得:2x>1=20,得到 x>0, 即 M={x|x>0}, ∵全集为 R,N={x|x≥1},∴?RN={x|x<1}, 则 M∩(?RN)={x|0<x<1}=(0,1) . 故选:B. 3. (3 分)若α∈R,则“α=0”是“sinα<cosα”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【解答】解:∵“α=0”可以得到“sinα<cosα” , 当“sinα<cosα”时,不一定得到“α=0” ,如α= ∴“α=0”是“sinα<cosα”的充分不必要条件, 故选:A. 4. (3 分)若 y=2exsinx,则 y′等于( A.﹣2excosx C.2ex(sinx﹣cosx) ) B.﹣2exsinx D.2ex(sin

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