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东北财经大学投资学课件Chap8-指数模型_图文

东北财经大学投资学课件Chap8-指数模型_图文

第八章 指数模型 指数模型的优点 ? 马克维茨均值方差分析的缺陷: ? 1、计算方差协方差矩阵 ? 2、依赖历史收益率 ? 指数模型的好处: ? 简化方差协方差矩阵的估计 ? 强化风险溢价的估计 8-2 8.1 单因素模型 组合选择依赖于输入数据的质量 第一,估计方差协方差矩阵需要大量计算 第二,相关性系数的估计误差会导致无意义的 结果 【组合方差不能为负】 指数简化:证券受到共同经济因素的影响,相 互间的协方差为正,因此,可以用具有一致性 的风险参数和风险溢价估计。 8-3 系统性风险与单因素模型 8-4 单因素模型 ri ? E(ri ) ? ?im ? ei βi 表示证券i的系统性风险。 β 表示系统风险。 8-5 8.2 单指数模型 ? 回归方程: Ri ?t? ? ?i ? ?i RM ?t?? ei ?t? ? 期望收益- β关系: E?Ri ? ? ?i ? ?i E?RM ? 8-6 单指数模型的风险 ? 风险和协方差: – 总风险 = 系统性风险+公司特定风险 ? 2 i ? ? i2? 2 M ? ? 2 (ei ) – 协方差= β 的乘积x 市场指数风险: Cov(ri , rj ) ? ?i ? j? 2 M – 相关系数 = 与市场之间的相关系数的乘积 Corr(ri , rj ) ? ? i ? j? 2 M ? i? j ? ?i? 2 M ? j? 2 M ? i? M? j? M ? Corr(ri , rM )xCorr(rj , rM ) 8-7 单因素模型的估计 8-8 8-9 指数模型和分散化 8-10 指数模型和分散化 8-11 8.3 估计单指数模型 8-12 表8.1 Excel 输出: HP证券特征线的 回归统计 8-13 表8.3的解释 ? 惠普(HP) 和标准普尔500( S&P 500)的相关性 高达 0.7238。 ? 此模型可以解释惠普方差的52%左右。 ? 惠普的α是0.86%每月(年化后达10.32%),但在 统计上不显著。 ? 惠普的β 系数是2.0348, 但 95% 的置信区间是 1.43 ~2.53. 8-14 8.4 组合构造与单指数模型 α和证券分析 8-15 单指数模型的输入数据 8-16 单指数模型的最优风险组合 ? 最大化夏普比率 – 期望收益, 标准差, 夏普比率: n?1 n?1 ? ? E(RP ) ? ?P ? E(RM )?P ? wi?i ? E(RM ) wi?i i ?1 i ?1 1 ? ? ? P ? ?? ? P2? 2 M ? ? 2 (eP ) 1 ?? 2 ? ? ?? 2 M ?? ? ? n?1 wi ?i 2 ? ? ? ? i?1 ? n?1 ?2 wi2? 2 (ei )? i ?1 ?? SP ? E(RP ) ?P 8-17 单指数模型的最优风险组合 X X 8-18 X X 标准化? 8-19 8-20 8.5 指数模型的实际应用 ? 指数模型比全协方差模型差吗? ? 原理上马科维茨模型更好,但是: – 运用全协方差矩阵需要估计数以千计的风险值。 – 太多的估计误差积累对投资组合的影响可能使 其实际上劣于单指数模型推导出来的投资组合。 – 单指数模型的实际好处是分解了宏观分析和证 券分析。 8-21 行业指数模型 8-22 ? 所有证券的平均β值是1。 因此,我们最 好的预测就是其β值等于1. ? 当公司变得越来越传统,其值越趋向于1。 8-23 8-24 8-25

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