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第40课时7.4.3复习课 苏教版 高中数学必修3教案 教师版

第40课时7.4.3复习课 苏教版 高中数学必修3教案 教师版


第 40 课时 7.4.3 复习课 2 学习要求 1、复习几何概型的概率公式并能综合应用; 2、复习两个互斥事件的概率加法公式并能综 合应用. 于 3 1 3 , 即 ? x ? y ? , 则事件发生的几何区 2 2 2 1 3 和 y ? ? x ? 之间而 2 2 1 2 12 ? ( ) 2 ?3. 2 1 4 域是两直线 y ? ? x ? 又在正方形内的区域 A,符合几何概率, 【课堂互动】 自学评价 1、 . 电脑”扫雷”游戏的操作面被平均分成 480 块,其中有 99 块埋有地雷,现在操作面上任意 点击一下,碰到地雷的概率为( D ) 区域A的面积 ∴P? ? 正方形的面积 例 2 假设一直角三角形的两直角边长都是 0,1 间的随机数,试求斜边长小于 1 1 1 33 A. B. C. D. 2 180 99 160 2、 向面积为 S 的△ ABC 内任投一点 P,则△ S 3 PBC 的面积小于 的概率为____ _____. 4 2 3、回答下列问题:? (1)甲、乙两射手同时射击一目标,甲的命中 率为 0.65,乙的命中率为 0.60,那么能否 得出结论:目标被命中的概率等于 0 .65+ 0.60=1.25,为什么? (2)一射手命中靶的内圈的概率是 0.25,命 中靶的其余部分的概率是 0.50,那么能否得 出结论: 目标被命中的概率等于 0. 25+0. 50 =0.75,为什么?? (3)两人各掷一枚硬币, “同时出现正面” 的概 3 事件的概 4 率. 【 解 】 设 两 直 角 边 长 分 别 为 x, y , 则 0 ? x ? 1,0 ? y ? 1, 斜边长= x 2 ? y 2 ? 3 , 4 样本空间为边长为 1 的正方形区域,而满 足条件的事件所在的区域的面积为 1 3 9? ? ? ? ( )2 ? , 因此 , 所求事件的概率为 4 4 64 9? 9? . P ? 64 ? 1 64 例 3 从男女学生共有 36 名的班级中,任意选 出 2 名委员, 任何人都有同样的当选机会. 如 果选得同性委员的概率等于 1 率可以算得为 2 .由于“不出现正面”是上 2 述事件的对立事件,所以它的概率等于 1? 1 3 ? 这样做对吗?说明道理. 2 4 2 1 ,求男女生相 2 【解】 (1)不能.因为甲命中目标与乙命中目标两事 件不互斥.? (2)能.因为命中靶的内圈和命中靶的其余部 分是互斥事件.? (3)不对.因为“不出现正面”与“同时出现 正面”不是对立事件,故其概率和不为 1. 差几名? 【解】设男生有 x 名,则女生有 36 ? x 名.选 得 2 名委员都是男性的概率为 x ( x ? 1) . 36 ? 35 选得 2 名委员都是女性的概率为? (36 ? x )( 35 ? x ) . 36 ? 35 上两种选法是互斥的, 又选得同性委员的概率 【精典范例】 例 1 和大于 在(0,1)区间内任意取两实数 ,求它们的 1 3 而小于 的概率. 2 2 1 , 2 x( x ? 1) (36 ? x)( 35 ? x) 1 ? ? ?. 得 36 ? 35 36 ? 35 2 解得 x ? 15 或 x ? 21 ? 等于 即男生有 15 名, 女生有 36-15=21 名, 或男生 有 21 名,女生有 36-21=15 名. 总之,男女生相差 6 名. 例 4 有三个人,每个人都以相同的概率被分配 到四个房间中的每一间.试求(1)


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