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高中数学第一章统计1.1分层抽样与系统抽样第2课时分层抽样备课资料

高中数学第一章统计1.1分层抽样与系统抽样第2课时分层抽样备课资料


高中数学 第一章 统计 1.1 分层抽样与系统抽样 第 2 课时 分层抽 样备课资料 北师大版必修 3
抽样调查及其主要方法 抽样调查可以分为两类, 即概率抽样和非概率抽样.概率抽样是按照随机原则进行抽样, 不加主观因素, 组成总体的每个单位都有被抽中的概率(非零概率), 可以避免样本出现偏差, 样本对总体有很强的代表性.非概率抽样是按主观意向进行的抽样(非随机的),组成总体的 很大部分单位没有被抽中的机会(零概率),使调查很容易出现倾向性偏差. 现在被广泛应用的抽样调查是概率抽样.因此,现在的抽样调查是指概率抽样,其定义 为:抽样调查,又称抽样推断,是一种重要的、科学的非全面调查方法.它根据调查的目的 和任务要求, 按照随机原则, 从若干单位组成的事物总体中, 抽取部分样本单位来进行调查、 观察,用所得到的调查标志的数据来推断总体. 抽样调查按抽样的组织形式划分,有以下几种主要方法: (1)简单随机抽样(也叫纯随机抽样,SPS 抽样).也就是从总体中不加任何分组、划类、排队 等,完全随机地抽取调查单位.特点是:每个样本单位被抽中的概率相等,样本的每个单位 完全独立,彼此之间无一定的关联性和排斥性 .简单随机抽样是其他各种抽样形式的基础. 通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法. (2)等距抽样(也叫机械抽样或系统抽样,SYS 抽样).是将总体各单位按一定标志或次序排列 成为图形或一览表式(也就是通常所说的排队),然后按相等的距离或间隔抽取样本单位.特 点是:抽出的单位在总体中是均匀分布的,而且抽取的样本可少于纯随机抽样.等距抽样既 可以用同调查项目相关的标志排队,也可以用同调查项目无关的标志排队.等距抽样是实际 工作中应用较多的方法,目前我国城乡居民收支等调查,都是采用这种方式. (3)类型抽样(也叫分层抽样,STR 抽样).就是将总体单位按其属性特征分成若干类型或层, 然后在类型或层中随机抽取样本单位.特点是:由于通过划类分层,增大了各类型中单位间 的共同性,容易抽出具有代表性的调查样本.该方法适用于总体情况复杂,各单位之间差异 较大,单位较多的情况. (4)整群抽样(又称集团抽样).就是从总体中成群成组地抽取调查单位, 而不是一个一个地抽 取调查样本.特点是: 调查单位比较集中, 调查工作的组织和进行比较方便.但调查单位在总 体中的分布不均匀,准确性要差些.因此,在群间差异性不大或者不适宜单个地抽选调查样 本的情况下,可采用这种方式. (5)多阶抽样(又称多级抽样).就是将调查分成两个或两个以上的阶段进行抽样.第一阶段先 将总体按照一定的规范分成若干抽样单位, 称之为一级抽样单位(或称初级抽样单位), 再把 抽中的一级抽样单位分成若干更小的二级抽样单位, 从抽中的二级抽样单位再分三级抽样单 位等等,这样就形成一个多阶段抽样过程.特点是,在对超大而又复杂总体调查的抽样中实 施和管理更加方便,且不需要对每级抽样单位编制完全的抽样框. (6)二重抽样(又称两相抽样).就是先抽取一个容量比较大的初始样本, 用初始样本估计总体 的某些参数或某些必要的信息作为分层的比例或再次抽样的标志, 然后将抽出的初始大样本 作为“总体”,从中抽取容量合适的样本进行比较详细的调查.特点是,适合用于对总体信 息了解比较少的调查. (7)比率抽样(PPS 抽样).就是将总体按一种准确的标准划分出容量不等的具有相同标志的 单位在总体中不同比率分配的样本量进行的抽样.特点是,总体中含量大的部分被抽中的概 率也大,可以提高样本的代表性. 在抽样调查的实际工作中,经常是要将几种抽样方法结合起来应用.比如,城市居民的收支

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调查,是将二重抽样、多阶段抽样、分层抽样、机械抽样等多种方法结合起来使用. 在现实的商业性的市场调查中也有非概率抽样的应用.如,配额抽样、随意抽样、志愿者抽 样、判断抽样、修正的概率抽样和滚雪球抽样等等,由于这些抽样方法容易出现偏差,所以 只在对共性特别强的群体的商业性调查中应用.

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