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2017高中数学课件:圆锥曲线的定义、图形、方程与性质(新课标)

2017高中数学课件:圆锥曲线的定义、图形、方程与性质(新课标)


圆锥曲线的定义、图形、方 程与性质 [云览高考] 考点统计 题型(频率) 考点 1 圆锥曲线 填空(3) 的定义和标准方程 解答(2) 考例(难度) 2012 陕西卷 14(B), 2012 广东卷 20(1)(B) 2011 福建卷 11(B), 考点 2 圆锥曲线 选择(6) 2011 课程标准卷 4(A), 的几何性质 填空(3) 2012 安徽卷 14(B) 2011 安徽卷 17(B), 2012 天津卷 19(B), 考点 3 直线与圆 解答(10) 2012 北京卷 19(B), 锥曲线的位置关系 2012 重庆卷 21(C), 2012 广东卷 20(2)(B) 说明:A 表示简单题,B 表示中等题,C 表示难题.频率 为分析 2012 各省市课标卷情况. 2017/5/26 命题角度:该部分的命题主要围绕两个点展开.第一个点围 绕圆锥曲线与方程本身的知识展开, 命题考查求圆锥曲线的方程、 求椭圆或者双曲线的离心率以及简单的直线与圆锥曲线交汇的试 题,目的是有针对性地考查对圆锥曲线基础知识和基本方法的掌 握程度,试题一般是选择题或者填空题;第二个点是围绕圆锥曲 线与方程的综合展开,命制以圆锥曲线为基本载体,综合直线、 圆等知识的综合性试题,目的是全面考查对解析几何的知识和方 法的掌握程度,考查综合运用解析几何的知识和方法分析问题、 解决问题的能力,这类试题一般是解答题,而且往往是试卷的压 轴题之一,具有一定的难度. 2017/5/26 预计 2013 年对该部分考查的基本方向不会有大的转折, 会在选择题或者填空题中考查圆锥曲线的定义、方程和简单 几何性质的应用,在解答题中综合考查圆锥曲线与方程. 复习建议:高考试题中解析几何的解答题一般具有一定 的难度,学生也畏惧解答解析几何试题,但解析几何试题的 特点是思路清晰,运算困难,因此在复习该讲 (以及下一讲 ) 时,要在学生掌握好基础知识和基本方法的前提下,注重运 算技巧的点拨、注重运算能力的培养. 2017/5/26 注: 1.表中两种形式的双曲线方程对应的渐近线方 b a 程分别为 y=± ax,y =± bx. 2. 表中四种形式的抛物线方程对应的准线方程分别是 p p p p x=- ,x= ,y=- ,y= . 2 2 2 2 1.椭圆 画出椭圆的图象,标出 F1,F2,a,b,c,回顾椭圆的定义、两 种形式的标准方程,a,b,c 的关系. 椭圆的简单几何性质:顶点、焦点、范围、对称性、离心率. 2.双曲线 画出双曲线的图象,标出 F1,F2,a,b,c,回顾双曲线的定义、 两种形式的标准方程,a,b,c 的关系. 双曲线的简单几何性质:顶点、焦点、范围、对称性、离心率、 渐近线方程. 3.抛物线 画出抛物线的图象,标出 F,回顾抛物线的定义、四种形式的标 准方程,焦参数 p 的几何意义. 抛物线的简单几何性质:顶点、焦点、准线方程、离心率 . 要点热点探究 ? 探究点一 椭圆的标准方程与几何性质 x2 y2 [2012· 山东卷] 已知椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的离心率为 a b 例1 3 .双曲线 x2-y2=1 的渐近线与椭圆 C 有四个交点,以这四个交点 2 为顶点的四边形的面积为 16,则椭圆 C 的方程为( ) x2 y2 x2 y2 A. + =1 B. + =1 8 2 12 6 x2 y2 x2 y2 C. + =1 D. + =1 16 4 20 5 2017/5/26 [思考流程] (1)(分析)欲求椭圆


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