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专题14 小船渡河及绳子末端速度的分解问题

专题14 小船渡河及绳子末端速度的分解问题


专题 14 小船渡河及绳子末端速度的分解问题
【知识点 1】 .小船渡河问题: 1.渡河时间最少: 2.位移最小 若?船 ? ?水 , 若 v船 ? v水 ,

【例 1】 小船在 d=200m 宽的河水中行驶, 船在静水中 v 划=4m/s, 水流速度 v 水=2m/s。 求: ①要使船能在最短时间内渡河,则最短时间是多少秒?应向何方划船? ②要使航线最短,那么应向何方划船?渡河时间是多少秒?

【例 2】小船在 d=200m 宽的河水中行驶,船在静水中 v2=2m/s,水流速度 v1=4m/s。求:要 使船的航线最短,应向何方划船?位移的最小值如何?

【例 3】游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡.当水速突然增大时,对运动员横渡经历 的路程、时间发生的影响是( ) A.路程增长、时间增长 B.路程增长、时间缩短 C.路程增长、时间不变 D.路程与时间均与水速无关 练习:1.一人游泳渡河以垂直河岸不变的划速向对岸游去河水流动速度恒定,

下列说法中正确的是( ) A ?河水流动速度对人渡河无任何影响 B ?人垂直对岸划水?其渡河位移是最短的 C ?由于河水流动的影响?人到达对岸的时间与静水中不同 D ?由于河水流动的影响?人到达对岸的位置向下游方向偏 2. 某河水的流速与离河岸距离的变化关系如图所示?河宽 300 ?船在静水中 的速度与时间的关系如图乙所示?若要使船以最短时间渡河?则( ) A ?船渡河的最短时间是 75s B ?船在行驶过程中?船头始终与河岸垂直 C ?船在河水中航行的轨迹是一条直线 D ?船在河水中的最大速度是 5m/s

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【知识点 2】 .绳末端速度的分解问题 [例 1]如图所示,在一光滑水平面上放一个物体, 人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体, 使物体在水平 面上运动,人以大小不变的速度 v 运动.当绳子与水 平方向成θ 角时,物体前进的瞬时速度是多大?

针对训练 2: 1 如图,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车以速度 v 匀速向右运动 时,物体 A 的受力情况是( ) A. 绳的拉力大于 A 的重力 B. 绳的拉力等于 A 的重力 C. 绳的拉力小于 A 的重力 A D. 绳的拉力先大于 A 的重力,后变为小于重力。 2.A、B 两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在 水平面上,现物体 A 以 v1 的速度向右匀速运动,当 绳被拉成与水平面夹角分别是α 、 β 时, 如图所示. 物 体 B 的运动速度 vB 为(绳始终有拉力)( )

A.v1sinα /sinβ B.v1cosα /sinβ C.v1sinα /cosβ D.v1cosα /cosβ 3 如右图所示,一个长直轻杆两端分别固定一个小球 A 和 B,两球的质量均为 m,两球半径忽略不计,杆 AB 的长 度为 l,现将杆 AB 竖直靠放在竖直墙上,轻轻振动小球 B,使小球 B 在水平地面上由静止向右运动,求当 A 球 沿墙下滑距离为 L/2 时,A 、B 两球的速度 vA 和 vB.(不 计一切摩擦)

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