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人教高一数学必修一第三章函数的应用同步检测

人教高一数学必修一第三章函数的应用同步检测

人教高一数学必修一第三章函数的应用同步检 测(2019—2019)
数学是一种工具学科,查字典数学网为大家推荐了高一 数学必修一第三章函数的应用同步检测,请大家仔细阅读, 希望你喜欢。 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.函数 f(x)=x2-4 的零点是() A.1 B.-2 C.2,-2 D.不存在 2.函数 f(x)=lnx-2x 的零点所在的大致区间是() A.(1,2) B.(2,3) C.1,1e D.(e,+) 3.f(x)=x2,g(x)=2x,h(x)=log2x,当 x(4,+)时,三个函 数的增长速度比较,下列选项中正确的是() A.f(x)h(x) B.g(x)h(x) C.g(x)f(x) D.f(x)g(x) 4.一水池有 2 个进水口,1 个出水口,进出水的速度如图 31(1)、(2).某天 0 点到 6 点,该水池的蓄水量如图 31(3)(至 少打开一个进水口).给出以下 3 个论断:①0 点到 3 点只进 水不出水;②3 点到 4 点不进水只出水;③4 点到 6 点不进水
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不出水. 图 31 则正确的论断是() A.① B.①② C.①③ D.①②③ 5.某地区植被破坏,土地沙化越来越严重,最近三年测得沙 漠增加值分别为 0.2 万公顷、0.4 万公顷和 0.76 万公顷,则 沙漠增加值 y(单位:公顷)关于时间 x(单位:年)的函数关 系较为近似的是() A.y=0.2x B.y=110(x2+2x) C.y=2x10 D.y=0.2+log16x 6.若函数 f(x)=ax+b 只有一个零点 2,那么函数 g(x)=bx2-ax 的零点是() A.0,2 B.0,12 C.0,-12 D.2,-12 7.已知函数 f(x)的一个零点 x0(2,3),在用二分法求精确度 为 0.01 的 x0 的一个值时,判断各区间中点的函数值的符号 最少() A.5 次 B.6 次 C.7 次 D.8 次 8.若 a A.(a,b)和(b,c)内
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B.(-,a)和(a,b)内 C.(b,c)和(c,+)内 D.(-,a)和(c,+)内 9.某商品零售价 2019 年比 2019 年上涨 25%,欲控制 2019 年 比 2019 年只上涨 10%,则 2019 年应比 2019 年降价() A.15% B.12% C.10% D.50% 10.将进货单价为 80 元的商品按 90 元出售,能卖出 400 个, 根据经验,该商品若每个涨 1 元,其销售量就减少 20 个, 为获得最大利润,售价应该为() A.92 元 B.94 元 C.95 元 D.88 元 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 11.函数 f(x)=2ax+4a+6 在区间(-1,1)上有零点,则实数 a 的取值范围是____________. 12.某厂 2019 年的产值为 a 万元,预计产值每年以增长率为 b 的速度增加,则该厂到 2019 年的产值为____________. 13.若方程 2ax2-1=0 在(0,1)内恰有一解,则实数 a 的取值 范围是____________. 14.函数 f(x)=2x+x-2 的零点有________个. 三、解答题(共 80 分) 15.(12 分)讨论方程 4x3+x-15=0 在[1,2]内实数解的存在性,
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并说明理由. 16.(12 分)函数 y=x2+(m+1)x+m 的两个不同的零点是 x1 和 x2,且 x1,x2 的倒数平方和为 2,求 m 的值. 17.(14 分)某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客 运,据市场分析,每辆客车营运的总利润 y 万元与营运年数 x(xN)的关系式为 y=-x2+14x-24. (1)每辆客车从第几年起开始盈利? (2)每辆客车营运多少年,可使其营运的总利润最大? 18.(14 分)函数 f(x)=(x-3)2 和 g(x)=x 的图象如图 32 所示, 设两函数交于点 A(x1,y1),点 B(x2,y2),且 x1 (1)请指出图 32 中曲线 C1,C2 分别对应哪一个函数? (2)若 x1[a,a+1],x2[b,b+1],且 a,b{0,1,2,3,4,5,6}, 指出 a,b 的值,并说明理由. 图 32 19.(14 分)某工厂现有甲种原料 360 kg,乙种原料 290 kg, 计划利用这两种原料生产 A,B 两种产品共 50 件.已知生产 一件 A 产品,需要甲种原料 9 kg,乙种原料 3 kg,可获利 润 700 元;生产一件 B 产品,需用甲种原料 4 kg,乙种原料 10 kg,可获利润 1200 元. (1)按要求安排 A,B 两种产品的生产件数,有几种方案?请 你设计出来; (2)设生产 A,B 两种产品获总利润 y(单位:元),其中一种
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的生产件数为 x,试写出 y 与 x 之间的函数关系式,并利用 函数性质说明(1)中哪种方案获利最大?最大利润是多少? 20.(14 分)通过研究学生的学习行为,心理学家发现,学生 的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间.讲 座开始时,学生的兴趣激增,中间有一段不太长的时间,学 生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散. 分析结果和实验表明,用 f(x)表示学生掌握和接受概念的能 力[f(x)的值越大,表示接受能力越强],x 表示提出概念和 讲授概念的时间(单位:分),有以下的关系式: f(x)=-0.1x2+2.6x+430 (1)开讲多少分钟后,学生的接受能力最强?能持续多少分 钟? (2)开讲后 5 分钟与开讲后 20 分钟比较,学生的接受能力在 哪一个时间段强一些? (3)一道数学难题,需要 55 的接受能力以及 13 分钟时间, 老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授 完这道难题? (4)如果每隔 5 分钟测量一次学生的接受能力,再计算平均 值 M=f5+f10++f306,它能高于 45 吗? 小编为大家提供的高一数学必修一第三章函数的应用同步 检测,大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
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