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华南理工经济数学随堂练习答案

华南理工经济数学随堂练习答案


第一章:第一节 1. 下面那一种方法不是函数的表示方法?( ) A.分析法 B.图示法 C.表格法 1. A. 2. 设 B. ,则 x 的定义域为?( ) C. D.

D.解析法参考答案:D

参考答案:C

下面那一句话是错误的?( ) A.两个奇函数的和是奇函数 C.两个奇函数的积是奇函数 多选:

B.两个偶函数的和是偶函数 D.两个偶函数的积是偶函数参考答案:C

2.

可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则运算步

骤组成?( ) A. 3. B. C. D. 参考答案:ABCD D.对称性参考答案:AC

函数定义中包括哪两个要素?( ) A.定义域 B.值域 C.对应法则 函数 与

4.

是相等的。 ( )参考答案:×

5. 函数 与 是相等的。 ( )参考答案:× 第二节 1. 某厂为了生产某种产品, 需一次性投入10000元生产准备费, 另外每生产一件产品 需要支付3元,共生产了100件产品,则每一件产品的成本是?( ) A.11元 B.12元 C.13元 D.14元参考答案:C 2. 某产品每日的产量是 件,产品的总成本是 元,则每天的利润为多少?( ) A. 参考答案:A 第三节 1. 元 B. 元 C. 元 D. 元 元,每一件的售价为

的反函数是?( )

A. 答案:C 2. A. 考答案:B 3.

B.

C.

D.

参考

的反函数是?( ) B. C. D. 参

下面关于函数

哪种说法是正确的?( ) B.它是多值、单调增函数 D.它是单值、单调增函数参考答案:D

A.它是多值、单调减函数 C.它是单值、单调减函数

4. 5.

和 反余弦函数

都是函数

的反函数。 ( )参考答案:√ 的值域为 。 ( )参考答案:√

第四节 1. A. 2. A. 3. 设 已知 若 B. 的定义域是 B. ,求 B. ,则 的定义域为?( ) C. ,求 C. =?( ) C. 的定义域?( ) C. D. 参考答案:D D. + D.无定义域参考答案:C , D. 的定义域是?( ) 参考答案:C

A. 参考答案:C 4. A. 求复合函数 B.

第二章:第一节 1. A. 求 B. ?( ) C. D. 参考答案:D 时的极限。

2. 数列 当 无限增大时越来越接近于1,则1是数列 在 ( )参考答案:√ 3. 当 时,函数 的极限不存在。 ( )参考答案:√

第二节 1. 判断下式是否计算正确: ( )参考答案:×

2. 3. 4. ×

判断下式是否计算正确: 判断下式是否计算正确: 判断下式是否计算正确:

( )参考答案:× ( )参考答案:× ( )参考答案:

5.

判断下式是否计算正确:

( )参考答案:×

第三节 1. 计算 ?( )

A. 2. A. 3. 4. 计算

B.

C. ?( )

D. 参考答案:B

B.

C.

D.

参考答案:C ( )参考答案:× ( )参考答案:×

判断下式是否计算正确: 判断下式是否计算正确:

第四节

1. A.



的取值,使得函数 B. C.



处连续。 ( ) D. 参考答案:A

2.



,则



处连续。 ( )参考答案:×

3. 4.



,则



处连续。 ( )参考答案:√

在定义域上的每一点都连续。 ( )参考答案:√

第三章:第一节 1. A. 2. A. 3. 试求 B. 设 ,且极限 B. + 在 存在,则此极限值为( ) C. D. 参考答案:B 问题解析:

的导数值为( ) C. D. 参考答案:B ,则

已知质点的运动为关于时间 t 的直线加速运动,运动轨迹为:

在时刻 之前的平均速度为( ) ,瞬时速度为( ) 。 A.5,11 B.5,10 C.4, 11 D.4, 10参考答案:A 4. 与 是相等的。 ( )参考答案:×

5. 可导的函数是连续的,连续的函数不一定可导。 ( )答题: 对. 错. (已提交) 参考答案:√ 第二节 1. 若 A. ,则 B. =? C. D. 参考答案:C

2. 3. 4. 若 判断

( )参考答案:√ ,则 ( )参考答案:× ( )参考答案:√

5. 第三节

( )参考答案:√

1. 设某产品的总成本函数为: ,需求函数 (假定等于需求量) , 为价格,则边际成本为?( ) A. 2. B. C. D. 参考答案:B

,其中 为产量

在上题中,边际收益为?( ) D. 参考答案:B

A. B. C. 3. 在上题中,边际利润为?( )

A. B. C. 4. 在上题中,收益的价格弹性为?( ) A. 第四节 1. 已知函数 ,则 B. ?( ) C. B. C.

D.

参考答案:B

D. 参考答案:C

A. 参考答案:A 2. 已知函数

D.

,则 B.

?( ) C. D.

A. 参考答案:C 3. 已知函数

,则 B.

?( ) C. D.

A. 参考答案:A 第五节 1. A. B 2. 已知球的体积为 求函数

的微分。 B. C. D. 参考答案:

,当球的半径由 变为

时,球体积的增量为?( )

A. 答案:A 3. 计算 A. 4. 函数

B. 的近似值为?( ) B. C.

C.

D.

参考

D. 在点 可导,且当

参考答案:C 在点 可微时,

在点 可微,则函数 。 ( )参考答案:√ 确定的,则

其微分是 5. 若 是由方程 第四章:第一节 1. 不用求出函数 B.1

。 ( )参考答案:√ 的导数,分析方程 有几个实根?( )

A.0

C.2

D.3参考答案:D

2. A.0 3. A.0 4. 函数 B.1 =?, B.1

=?( ) C.-1 ( ) C.-1 D.2参考答案:B

D.2参考答案:A

在区间

上能应用拉格朗日定理。 ()参考答案:×

5.



不能使用洛必塔法则。 ( )参考答案:√

第二节 3. 下面关于函数 的描述,那两句话是正确的?( ) B.函数在 D.函数在 上单调递增 上单调递增参考答案:AC

A.函数在 C.函数在 5. 6. 7. 在

上单调递减 上单调递减

上是单调递增的。 ( )参考答案:√

函数的极大值就是函数的最大值。 ( )参考答案:× 如果函数 在点 处二阶可导,且 。 ( )参考答案:√ =0,若 ,则 在点 处

取得极小值 第三节 1.

某厂生产某产品,每批生产 台得费用为

,得到的收入为

,则

利润为?( ) A. B. C. D. 参考

答案:A 2. 在上题中,请问生产多少台才能使得利润最大?( ) A.220 B.230 C.240 D.250参考答案:D 第五章第四节 4. A.函数在 C.函数在 下面关于函数 上是凹的 上是凹的 哪两句话是正确的?( ) 上是凸的 上是凸的参考答案:AD:第一节

B.函数在 D.函数在

1. 求不定积分 A. B. 2. A. 3. 4. 第二节 1. A. 考答案:D 2. A. 考答案:B 3. 4. 5. 3. 第六章:第一节 1. A. 求 ( ) 试计算 函数 求不定积分 B.

=?( ) C. =?( ) C. D. 参考答案:D 不定积分。 ( )参考答案:√ D. 参考答案:B

的所有原函数的一般表达式是 。 ( )参考答案:√

( ) B. C. D. 参

B.

C.

D.



。 ( )参考答案:√ 。 ( )参考答案:× 。 ( )参考答案:√

利用定积分的几何意义,试确定 B.1 C.

=?( )

D. 参考答案:C ( )参考

2. 利用定积分的几何意义,判断以下等式是否成立, 答案:√ 3. 是否有以下不等式成立, 。 ( )参考答案:×

第二节

.

计算定积分 B. 计算定积分 B.

=?( ) C. ?( ) C. D. 参考答案:B D. 参考答案:B

A. 2. A. 3. 4. 5.

下式是否正确, 下式是否正确, 设 ,求

。 ()参考答案:√ 。 ()参考答案:× 。 ()参考答案:√

第三节 1. A. 2. A. 3. 计算 B.-1 计算 B. =? C.0 D.1参考答案:A 是偶函数,则 。 ( )参考答 计算 B. ? C. ? C. D. 参考答案:B D. 参考答案:D

A.-2 4. 设

为连续函数,若如果

案:√ 5. 设 为连续函数,如果 是奇函数,则 。 ( )参考答案:√

第四节 1. 计算广义积分 B. =? C.1 =? C.0 D.1参考答案:B D. 参考答案:B

A.0 2.

计算广义积分 B.-1 =? B.

A.-2 3. A. 第五节 4. 计算

C.

D.

参考答案:A

某产品的总成本

(单位:万元)的边际成本函数 (单位:万元)的边际收入函数为 (单位:万元),求总的利润函数

(单位:万元/ (单位:万元/百 =?( )

百台),总收入为 台),

为产量,而固定成本

A. 考答案:A 5.

B.

C.

D.



在上题中,计算总利润最大时的产量 =?( )

A.22 B.23 C.24 D.25参考答案:C 6. 在上题中,从利润最大时再生产100台,总利润增加多少?( ) A.-0.32万 B.-0.42万 C.-0.52万 D.-0.62万参考答 案:B 线性代数第一章行列式· 第一节

1. A.

计算 B.

?( ) C. D. 参考答案:A

2. 解为

三元线性方程组 , ,

中,若 。( )参考答案:√

,则三元线性方程组存在唯一

第二节 n 阶行列式

1. A.

利用行列式定义计算 n 阶行列式: B. C.

=?( ) D. 参考答案:C

2. 用行列式的定义计算行列式 A.1, 4 B.1,-4 C.-1,4

中展开式 , 的系数。 D.-1,-4 参考答案:B

3. 已知行列式 A.-26 B.-27 第三节 行列式的性质

,求 C.-28

=?,其中 D.-29 参考答案:C

为 D 中元素

的余子式。

1. 计算行列式 A.-8 B.-7

C.-6

=?( ) D.-5 参考答案:B

2. 计算行列式 A.130 B.140

=?( ) C.150 D.160 参考答案:D

3. A. D.

四阶行列式

的值等于( ) B. 参考答案:D C.

4. A.

行列式 B.

=?( ) C. D. 参考答案:B

5. 已知 A.6m B.-6m

,则 C.12m

? D.-12m 参考答案:A

第四节 克莱姆法则本次练习有 2 题,你已做 2 题,已提交 2 题,其中答对 2 题。 当前页有 2 题,你已做 2 题,已提交 2 题,其中答对 2 题。

1. 齐次线性方程组 A.-1 B.0 C.1

有非零解,则 =?( ) D.2 参考答案:C

2. 齐次线性方程组 A.1或-3 B.1或3

有非零解的条件是 =?() C.-1或3 D.-1或-3参考答案:A

第二章 矩阵·第一节 矩阵的概念

1.





,求

=?( )

A.

B.

C.

D.

参考答案:D

2.

设矩阵





为实数,且已知

,则



取值分别为?( ) A.1,-1,3 B.-1,1,3 C.1,-1,-3 D.-1,1,-3 参考答案:A 3. 同阶的两个上三角矩阵相加,仍为上三角矩阵。( )参考答案:√ 第二节 极限的运算法则

1.

判断下式是否计算正确:

( )参考答案:×

2.

判断下式是否计算正确:

( )参考答案:×

3.

判断下式是否计算正确:

( )参考答案:×

4.

判断下式是否计算正确:

( )参考答案:×

5.

判断下式是否计算正确:

( )参考答案:×

第三节 两个重要极限本次练习有 4 题,你已做 4 题,已提交 4 题,其中答对 2 题。 当前页有 4 题,你已做 4 题,已提交 4 题,其中答对 2 题。

1.

计算

?( )

A.

B.

C.

D.

参考答案:B

2.

计算

?( )

A.

B.

C.

D.

参考答案:C

3.

判断下式是否计算正确:

( )参考答案:×

4.

判断下式是否计算正确:

( )参考答案:×

第四节 函数的连续性

1. A.



的取值,使得函数 B. C.



处连续。( ) D. 参考答案:A

2.



,则



处连续。( )参考答案:×

3. 4.



,则



处连续。( )参考答案:√

在定义域上的每一点都连续。( )参考答案:√

第三章 导数与微分·第一节 导数概念

1. A. 2. A. 3.



,且极限 B.

存在,则此极限值为( ) C. 的导数值为( ) D. 参考答案:B

试求 B.

+ 在

C.

D.

参考答案:B ,则在时刻 之前

已知质点的运动为关于时间 t 的直线加速运动,运动轨迹为: D.4, 10 参考答案:A

的平均速度为( ),瞬时速度为( )。 A.5, 11 B.5, 10 C.4, 11 4. 5. 与 是相等的。( )参考答案:×

可导的函数是连续的,连续的函数不一定可导。(

)参考答案:√

第二节 导数的基本公式及运算法则

1. A. 2.



,则 B.

=? C. D. 参考答案:C

( )参考答案:√

3. 4.

若 判断

,则 ( )参考答案:×

( )参考答案:√

5.

( )参考答案:√

第三节 经济中的边际和弹性概念

1.

设某产品的总成本函数为: 为价格,则边际成本为?( )

,需求函数

,其中 为产量(假定等于需

求量),

A. 2. A. 3. A. 4. A.

B.

C.

D.

参考答案:B

在上题中,边际收益为?( ) B. C. D. 参考答案:B

在上题中,边际利润为?( ) B. C. D. 参考答案:B

在上题中,收益的价格弹性为?( ) B. C. D. 参考答案:C

第四节 高阶导数 1. 已知函数 ,则 ?( )

A. 答案:A 2. 已知函数

B.

C.

D.

参考

,则

?( )

A. 答案:C 3. 已知函数

B.

C.

D.

参考

,则

?( )

A. 案:A 第五节 微分 1. A. 求函数

B.

C.

D.

参考答

的微分。 B. C. D. 参考答案:B

2.

已知球的体积为

,当球的半径由 变为

时,球体积的增量为?( )

A. 3. 计算

B. 的近似值为?( )

C.

D.

参考答案:A

A. 4. 函数

B. 在点

C. 可微,则函数 在点

D. 可导,且当

参考答案:C 在点 可微时,其微分是

。( )参考答案:√

5.



是由方程

确定的,则

。( )参考答案:√

第四章 导数的应用·第一节 微分中值定理和洛必塔法则 1. A.0 不用求出函数 B.1 C.2 的导数,分析方程 D.3 参考答案:D 有几个实根?( )

2. A.0 3. B.1 =?,

=?( ) C.-1 ( ) D.2 参考答案:B

A.0

B.1

C.-1

D.2 参考答案:A

4.

函数

在区间

上能应用拉格朗日定理。()参考答案:×

5.



不能使用洛必塔法则。( )参考答案:√

第二节 函数单调性、极值和渐近线

3.

下面关于函数

的描述,那两句话是正确的?( ) B.函数在 D.函数在 上单调递增 上单调递增参考答案:AC

A.函数在 C.函数在 5. 6. 7.

上单调递减 上单调递减 在

上是单调递增的。( )参考答案:√ )参考答案:×: =0,若 ,则 在点 处取得极小值

函数的极大值就是函数的最大值。( 如果函数 在点

处二阶可导,且

。( )参考答案:√

第三节 经济中的优化模型 1. 某厂生产某产品,每批生产 台得费用为 ,得到的收入为 ,则利

润为?( ) A. B. C. ) D.250 参考答案:D D. 参

考答案:A 2. 在上题中,请问生产多少台才能使得利润最大?( A.220 B.230 C.240 第四节 函数的作图 4. 下面关于函数 上是凹的 哪两句话是正确的?( ) B. 函数在

A. 函数在

上是凸的 C. 函数在

上是凹的

D. 函数在

上是凸的参考答案:AD 第五章 不定积分·第一节 不定积分的概念

1. A.

求不定积分 B.

=?( ) C. D. 参考答案:B

2.

求不定积分

=?( )

A. 3. 函数

B.

C.

D.

参考答案:D 不定积分。( )参考答案:√

的所有原函数的一般表达式是

4. 1. A. D 2. A. 3. 求 ( ) B. 试计算 B.

。( )参考答案:√第二节 不定积分的计算 ( ) C. D. 参考答案:

C. 。( )参考答案:√

D.

参考答案:B

4.

。( )参考答案:×

5.

。( )参考答案:√

第六章 定积分·第一节 定积分的概念 1. A. 利用定积分的几何意义,试确定 B.1 C. D. =?( ) 参考答案:C

2. 3.

利用定积分的几何意义,判断以下等式是否成立, 是否有以下不等式成立, 。( )参考答案:×

( )参考答案:√

第二节 牛顿——莱布尼兹公式

1. A.

计算定积分 B.

=?( ) C. D. 参考答案:B

2.

计算定积分

?( )

A.

B.

C.

D.

参考答案:B

3.

下式是否正确,

。()参考答案:√

4.

下式是否正确,

。()参考答案:×

5.



,求

。()参考答案:√

第三节 定积分的计算 1. A. 2. A. 计算 B. =? C.0 D.1 参考答案:A 是偶函数,则 是奇函数,则 。( )参考答案:√ 。( )参考答案:√ 计算 B. ? C. ? C. D. 参考答案:B D. 参考答案:D

3. 计算 A.-2 B.-1 4. 5. 设 设

为连续函数,若如果 为连续函数,如果

第四节 广义积分 1. A.0 2. 计算广义积分 B. 计算广义积分 C.1 =? =? D. 参考答案:B

A.-2

B.-1

C.0

D.1 参考答案:B

3.

计算

=?

A.

B.

C.

D.

参考答案:A

第五节 经济中的积分模型

4.

某产品的总成本

(单位:万元)的边际成本函数

(单位:万元/百台),总收入



(单位:万元)的边际收入函数为 (单位:万元),求总的利润函数 =?( )

(单位:万元/百台),

为产量,而固定成本

A. A 5.

B.

C.

D.

参考答案:

在上题中,计算总利润最大时的产量

=?( )

A.22 B.23 C.24 D.25 参考答案:C 6. 在上题中,从利润最大时再生产 100 台,总利润增加多少?( ) A.-0.32 万 B.-0.42 万 C.-0.52 万 B 线性代数·第一章 行列式·第一节 二阶行列式与三阶行列式

D.-0.62 万参考答案:

1. A.

计算 B.

?( ) C. D. 参考答案:A

2. 解为

三元线性方程组 , ,

中,若 。( )参考答案:√

,则三元线性方程组存在唯一

第二节 n 阶行列式

1. A.

利用行列式定义计算 n 阶行列式: B. C.

=?( ) D. 参考答案:C

2. 用行列式的定义计算行列式 A.1, 4 B.1,-4 C.-1,4

中展开式 , 的系数。 D.-1,-4 参考答案:B

3. 已知行列式 A.-26 B.-27 第三节 行列式的性质

,求 C.-28

=?,其中 D.-29 参考答案:C

为 D 中元素

的余子式。

1. 计算行列式 A.-8 B.-7

C.-6

=?( ) D.-5 参考答案:B

2. 计算行列式 A.130 B.140

=?( ) C.150 D.160 参考答案:D

3. A.

四阶行列式 B.

的值等于( ) C. D.

参考答案:D

4.

行列式

=?( )

A.

B.

C.

D.

参考答案:B

5. 已知 A.6m B.-6m 第四节 克莱姆法则

,则 C.12m D.-12m 参考答案:A



1. 齐次线性方程组 A.-1 B.0 C.1

有非零解,则 =?( ) D.2 参考答案:C

2. 齐次线性方程组 A.1或-3 B.1或3

有非零解的条件是 =?() C.-1或3 D.-1或-3参考答案:A

第二章 矩阵·第一节 矩阵的概念

1.





,求

=?( )

A.

B.

C.

D.

参考答案:D

2.

设矩阵





为实数,且已知

,则



取值分别为?( ) A.1,-1,3 B.-1,1,3 C.1,-1,-3 D.-1,1,-3 参考答案:A 3. 同阶的两个上三角矩阵相加,仍为上三角矩阵。( )参考答案:√ 第二节 矩阵的运算

1.



,

满足

, 求

=?( )

A. 解析:

B.

C.

D.

参考答案:C 问题

2.





,求

=?( )

A.

B.

C.

D.

参考答案:D

3. 如果 A.0,3

B.0,-3

,则 C.1, 3

分别为?( ) D.1,-3 参考答案:B

4.



,矩阵

,定义

,则

=?( )

A.0

B.

C.

D.

参考答案:B

5.



,n 为正整数,则

=?( )

A.0 6. A. C. 设

B.-1

C.1

D.

参考答案:A

为 n 阶对称矩阵,则下面结论中不正确的是( ) 为对称矩阵 B.对任意的 D.若 可换,则 为对称矩阵 为对称矩阵参考答案:C

为对称矩阵

第三节 分块矩阵

1. A.

设 为 m 阶方阵, B.

为 n 阶方阵,且 C.

, D.

,

,则 参考答案:D

=?( )

第四节 逆矩阵

1.



,求

=?( )

A.

B.

C.

D.

参考答案:D

2.



,求矩阵

=?( )

A. 3. A. 问题解析: 4. A.若 C.若 5. A. C. 设 设 设

B. 均为 n 阶矩阵,则必有( ) B.

C.

D.

参考答案:B

C.

D.

参考答案:C

均为 n 阶矩阵,则下列结论中不正确的是( ) ,则 ,且 都可逆 可逆,则 B.若 D.若 ,且 可逆,则 ,则 参考答案:D

,且

均为 n 阶可逆矩阵,则下列结论中不正确的是( ) B. (k 为正整数) D. (k 为正整数)参考答案:B

第五节 矩阵的初等变换

1.

利用初等变化,求

的逆=?( )

A.

B.

C.

D.

参考答案:D

2.



,则

=?(

)

A. 题解析:

B.

C.

D.

参考答案:B 问

3.



,

是其伴随矩阵,则

=?( )

A. 问题解析:

B.

C.

D.

参考答案:A

4.

设 n 阶矩阵 可逆,且

,则

=?( )

A.

B.

C. 5.

D. 下列矩阵中,不是初等矩阵的是:( )

参考答案:A

A. 第六节 矩阵的秩 1. A. C. 设矩阵

B.

C.

D.

参考答案:C

的秩为 r,则下述结论正确的是( ) B. D. 中任意一个 r 阶子式不等于零 中有一个 r 阶子式不等于零参考答案:D

中有一个 r+1 阶子式不等于零 中任意一个 r-1 阶子式不等于零

2. 初等变换下求下列矩阵的秩, A.0 B.1 C.2 D.3 参考答案:C

的秩为?( )

3. 求 A.2 B.3

C.4

的秩为?( ) D.5 参考答案:D

4. A.1

B.-3

,且 C.1 或-3

,则 =?( ) D.-1 参考答案:B

第三章 向量·第一节 向量的概念及其运算 1. A. 设 , B. , C. ,求 D. =?( ) 参考答案:C

2.

设向量





,数

使得

,则

分别为?( )

A.

B.

C.

D.

参考答案:A

第二节 向量的线性相关性 1. 设向量 , , , ,如果向量 可以被 , , 线性表出,

且表示法唯一,则 满足( ) A. 不能为 1 2. A.0 3. A. C. D. 4. 已知向量组 B.2 向量组 B. 不能为-2 , C.0 或 2 C. 不能为 1 或-2 , D.1 参考答案:C ,则当 D. 为任意实数参考答案:C ?时有 , , 线性相关( )

(s>2)线性相关的充分必要条件是() 中至少有一个是零向量 B. 中至少有两个向量成比例

中至少有一个向量可以由其余 s-1 个向量线性表示出 中的任一部分线性相关参考答案:C 设 是 n 阶矩阵,若 的行列式 =0,则在 中()

A.必有两行(列)的元素对应成比例 B.任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合 C.必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合 D.至少有一行(列)的元素全为 0 参 考答案:C 5. A. 若向量组 必可以被 线性无关,向量组 线性表示 线性表示出 , 线性相关,则() , 线性表示 线性表示出参考答案:C 可以表示为 , , 的线

B. 必不可以被 D. 必不可以由 ,

C. 必可以由 6. 设向量

,则向量

性组合,即 7. 设向量组

。参考答案:√ , , 线性无关,则 应该满足 。参考答

案:√ 第三节 向量组的秩 1. 设 n 阶矩阵 的秩 ,则 的 n 个行向量中()

A.必有 r 个行向量线性无关 C.任意 r-1 个行向量线性无关

B.任意 r 个行向量线性无关 D.任意一个行向量都可以被其他 r 个行向量线性表出参考答案:

C 2. 设有向量组 , , , , ,则

此向量组中的极大线性无关组为?( ) A. 3. A.3 已知向量组 B.4 C.5 B. , C. , D.2 参考答案:A D. 参考答案:B 的秩为 2,则 t=?( )

第四章 线性方程组·第一节 消元法

1. A.

用消元法解线性方程组 B. C.

,方程的解为: D. 参考答案:A

2.

用消元法解线性方程组

,方程组无解。()参考答案:√

第二节 线性方程组解的判定

1. A.

齐次线性方程组 B.

有非零解,则 必须满足( ) C. D. 参考答案:D

2. 已知线性方程组: A.-1 B.0 C.1 3. 非齐次线性方程组 有解

无解,则 =?() D.2 参考答案:A 中未知量个数为 n,方程个数为 m,系数矩阵 B.r=n 时,方程组 D.r<n 时,方程组 的秩为 r,则( )

A.r=m 时,方程组 C.m=n 时,方程组 4. A. 设 是

有唯一解 有无穷多个解参考答案:A

有唯一解

矩阵,齐次线性方程组 B.

仅有零解的充分条件是( )

的列向量组线性相关

的列向量组线性无关

C.

的行向量组线性无关

D.

的行向量组线性无关参考答案:B

5. A.

线性方程组: B.-1 C.

有解的充分必要条件是 =?( ) D.1 参考答案:A

第三节 线性方程组解的结构

1.

求齐次线性方程组

的基础解系是( )

A.

B.

C.

D.

参考答案:C

2. A. C. 3.

求齐次线性方程组

的基础解系为() B. D. 参考答案:A 问题解析: 仅有零解,则 C.必无解 ()

设 n 元非齐次方程组

的导出组

A.仅有唯一解 4. A.若 C.若 答案:C 设 为

B.必有无穷多解 矩阵,线性方程组

D.未必有解参考答案:D ,则下面结论正确的是() 有非零解,则 有无穷多解,则 有无穷多解 仅有零解参考

的对应导出组为 B.若 D.若

仅有零解,则 有无穷多解,则

有唯一解 有非零解

概率统计·第一章 随机事件和概率·第一节 随机事件及其关系与运算 1. 写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示:掷一颗骰子,出现奇数点。 ,事件“出现奇数点”为 ,事件“出现奇数点”为 ,事件“出现奇数点”为

A.样本空间为 B.样本空间为 C.样本空间为

D.样本空间为

,事件“出现奇数点”为

参考答案:D

2. 写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示:从 0,1,2 三个数字中有放回的抽取两次, 每次取一个,A:第一次取出的数字是 0。B:第二次取出的数字是 1。C:至少有一个数字是 2,下面那一 句话是错误的?() A.用 表示“第一次取到数字 ,第二次取到数字 ”则样本空间 。 C.事件 可以表示为 D.事件 B.事件 可以表示为 可以表示为

参考答案:B 3. 向指定的目标连续射击四枪,用 表示“第 次射中目标”,试用 表示四枪中至少有一枪击中目

标( ): A. 4. B. 向指定的目标连续射击四枪,用 C. D.1 参考答案:C 表示前两枪都射中目标,后两

表示“第 次射中目标”,试用

枪都没有射中目标。( ) A. 5. 标 A. C. B. D. 参考答案:B B. 向指定的目标连续射击四枪,用 C. D. 参考答案:A 表示四枪中至多有一枪射中目

表示“第 次射中目标”,试用

第二节 随机事件的概率 1. A. 2. A. 3. A. 一批产品由 8 件正品和 2 件次品组成,从中任取 3 件,则这三件产品全是正品的概率为( ) B. C. D. 参考答案:B

在上题中,这三件产品中恰有一件次品的概率为( ) B. C. D. 参考答案:C

在上题中,这三件产品中至少有一件次品的概率。 B. C. D. 参考答案:B

4. 甲乙两人同时向目标射击,甲射中目标的概率为 0.8,乙射中目标的概率是 0.85,两人同时射中 目标的概率为 0.68,则目标被射中的概率为( ) A.0.8 B.0.85 C.0.97 D.0.96 参考答案:C 5. 袋中装有 4 个黑球和 1 个白球,每次从袋中随机的摸出一个球,并换入一个黑球,继续进行,求 第三次摸到黑球的概率是( )

A.

B.

C.

D.

参考答案:D

第三节 条件概率与事件的独立性 1. 一个袋子中有 m 个白球,n 个黑球,无放回的抽取两次,每次取一个球,则在第一次取到白球的条 件下,第二次取到白球的概率为( ) A. 2. B. 设 A,B 为随机事件, C. , , D. 参考答案:D , =?

A. 3.

B.

C.

D. ,

参考答案:B , , =?( )

设 A,B 为随机事件,

A.

B.

C.

D. 参考答案:A

4. 设有甲、乙两批种子,发芽率分别为 0.9 和 0.8,在两批种子中各随机取一粒,则两粒都发芽的概 率为( ) A. 5. A. 6. A. B. C. D. 参考答案:B

在上题中,至少有一粒发芽的概率为( ) B. C. D. ) 参考答案:D 参考答案:C

在上题中,恰有一粒发芽的概率为( B. C. D.

第四节 全概率公式与贝叶斯公式 1. 市场供应的热水瓶中,甲厂的产品占 ,乙厂产品的合格率为 ,乙厂的产品占 ,丙厂的产品占 ,甲厂产品的

合格率为

,丙厂产品的合格率为

,从市场上任意买一个热水瓶,则

买到合格品的概率为( ) A.0.725 B.0.5 C.0.825 D.0.865 参考答案:D 2. 在上题中,已知买到合格品,则这个合格品是甲厂生产的概率为() A. B. C. D. 参考答案:A

3. 用血清甲胎蛋白法诊断肝癌,试验反应有阴性和阳性两种结果,当被诊断者患肝癌时,其反应为 阳性的概率为 0.95,当被诊断者未患肝癌时,其反应为阴性的概率为 0.9,根据记录,当地人群中肝癌 的患病率为 0.0004,现有一个人的试验反应为阳性,求此人确实患肝癌的概率为:( ) A. B. C. D. 参考答案:B

4. 有三个盒子,在第一个盒子中有 2 个白球和 1 个黑球,在第二个盒子中有 3 个白球和 1 个黑球, 在第三个盒子中有 2 个白球和 2 个黑球,某人任意取一个盒子,再从中任意取一个球,则取到白球的概 率为( ) A. B. C. D. 参考答案:C

第二章 随机变量及其分布函数·第一节 随机变量及其分布函数 1. 已知随机变量 X 的分布函数为 ,用 分别表示下列各概率:

A.

B.

C.

D.

参考答案:A

2.

观察一次投篮,有两种可能结果:投中与未投中。令 。

试求 X 的分布函数

A.

B.

C. 3. 在上题中,可以得

D. 为多少?

参考答案:C

A. 4.

B.

C.

D.

参考答案:B

在一次试验中,有 A 必然发生,则用随机变量描述该现象可以如下:可用“X=0”表示”A 发生”。 对. 错. (已提交)参考答案:√问题解析:

()答题:

第二节 离散型随机变量 1. A. 抛掷一枚匀称的骰子,出现的点数为随机变量 X,求“出现的点数不超过 3”的概率为( ) B. C. D. 参考答案:C

2.

设随机变量 X 的分布列为

,则

?()

A.

B.

C.

D.

参考答案:C

3.

设随机变量 X 的分布列中含有一个未知常数 C,已知 X 的分布列为



则 C=?( ) A. B. C. D. 参考答案:B

4. 若书中的某一页上印刷错误的个数 X 服从参数为 0.5 的泊松分布,求此页上至少有一处错误的概 率为?( ) A. B. C. D. 参考答案:A

5.

从一副扑克牌(52 张)中任意取出 5 张,求抽到红桃张数为 k 的概率为

。参考答案:√

第三节 连续型随机变量

1.

设随机变量 X 的密度函数为

则常数 A 及 X 的分布函数分别为( )

A.

B.

C.

D.

参考答案:C

2. A.1 3.

设连续型随机变量 X 的密度函数为 B. 在上题中,试求 C. D. 参考答案:C 的概率为( )

,则 A 的值为:

A.0.125 B.0.375 C.0.225 D.0.3 参考答案:A 4. 在某公共汽车站,每个 8 分钟有一辆公共汽车通过,一个乘客在任意时刻到达车站是等可能的, 则该乘客候车时间 X 的分布及该乘客等车超过 5 分钟的概率分别为多少?

A.

B.

C.

D.

参考答案:B

5. 某电子仪器的使用寿命 X(单位:小时)服从参数为 0.0001 的指数分布,则此仪器能用 10000 小 时以上的概率为?( ) A. B. C. D. 参考答案:A

第四节 正态分布 1. 由某机器生产的螺栓长度服从 ,规定长度在 内为合格品,求某一螺栓不

合格的概率为() A.0.062 2. 3. 4. B. C. ,则有 分别为 .( )参考答案:√ D. 参考答案:C 。( )参考答案:√ 。参考答案:×

已知标准正态分布的分布函数为 设 ~ ,求概率 ,则

设 X~

第三章 随机变量的数字特征、极限定理·第一节、数学期望与方差 1. X 设随机变量 X 的分布列为 -2 0.4

0 0.3

2 0.3

则 A.0.2, 2.8 2.

分别为( ) B.-0.2, 2.6 C.0.2, 2.6 D.-0.2, 2.8 参考答案:D 为( )

已知随机变量 X 在

服从均匀分布,试求

A.

B.

C.

D.

参考答案:B

3. 一批产品分为一、二、三等品、等外品及废品,产值分别为 6 元、5 元、4 元、0 元,各等品的概 率分别为 0.7, 0.1,0.1,0.06,0.04,则平均产值为( ) A.3.48 元 B.5.48 元 C.4.48 元 D.5.28 元参考答案:B 4. A. 设随机变量 ~ B. ,以下说法正确的是:( ) C. D. 参考答案:ABCD

5.

3.设随机变量 X 的密度函数

,则下列关于

说法正确的是( )

A.

=0

B.

C.

D.

参考答案:AC

第二节、大数定律与中心极限定理 1. 已知 ,根据切比雪夫不等式估计 X 介于 700~800 之间的概率为() D.0.91 参考答案:D 0.6 0.8

A.0.72 B.0.74 C.0.85 2. 设随机变量 X 的分布列为: X 0.3 0.2 试估计 的值为( )

A.0.55 B.0.64 C.0.58 D.0.6 参考答案:B 3. 某厂生产的灯泡的合格率为 0.6,求 10000 只灯泡中含合格灯泡数在 5800 到 6200 的概率为( A.0.9 B.0.925 C.0,975 D.0.9999 参考答案:D 第三节、概率在经济学中的应用 1. 甲: 0 0.4 乙: 0 0.3 1 0.5 2 0.2 3 0 1 0.3 2 0.2 3 0.1 甲乙两人在一天的生产中,出次品的数量分别为随机变量 ,且分布列分别为:



若两人日产量相等,则哪一个工人的技术好? A.甲的技术好 B.乙的技术好 C.甲乙的技术一样好 D.无法比较.参考答案:B 2. 某市农业银行举办零存整取有奖储蓄,每 10000 人中将有 300 人获奖。某单位有 100 人参加这项 活动。则这 100 名参加者中期望获奖的人数及方差分别为多少() A.3, 2.91 B.3, 2 C.3, 3 D.3, 4 参考答案:A 3. 在上题中,这 100 名参加者至少有 3 人获奖的概率约为多少? A.0.292 B.0.392 C.0.492 D.0.592 参考答案:D 第四章 数理统计的基本概念·第一节 统计与随机样本 1. 设 2000 年 10 月南京 714 厂生产 10 000 台熊猫彩电,每次抽 7 台,重复进行寿命试验,试验结果 如下表:

1 2

2541 2520

1280 4918

3325 4755

4680 2478

4978 5422

4834 5411

4050 3655

3 4 5 6 7 8 9

3475 4511 5244 2145 5477 3874 4874

3784 5222 1245 5211 3214 5421 5521

2457 4512 3262 2423 5412 4523 4574

2245 5232 3241 2144 4211 3985 3974

4521 3214 5214 2143 3244 2873 2417

3544 5244 4125 3256 4211 4521 4527

1522 1255 2142 5244 3214 2684 4752 为

针对以上数据,判断:在该抽样试验中,总体 随机变量,样本 2.

为随机变量,个体

为随机变量,样本容量 n=10000.()参考答案:× ,总体的方差 未知, 可以用样本的方差 和

根据上题, 判断以下说法: 若已知总体的期望 代替。()参考答案:√

样本的方差 3. √

根据上题,判断以下说法:这里出现的样本是简单随机样本,可以代表总体。(

)参考答案:

第二节 统计量 1. 设有下面的样本值, : C.0.51, 0.121 ,则样本的均值和方差为? D.0.52, 0.121 参考答案:A

A.0.51, 0.132 B.0.52, 0.132 2. 已知下面两组样本值: : : 下列说法正确的是:( ) A. C. AD 3. 4. ×
第三节 抽样分布

的样本均值为 67.4,方差为 28.4 的样本均值为 110.8,方差为 1.05

B. D.

的样本均值为 65.4,方差为 26.4 的样本均值为 112.8,方差为 1.05 参考答案:

设总体 X~ 设 ~

,其中

未知 ,

已知,则



都是统计量。参考答案:× 是简单随机样本。( )参考答案:

不全相同,

1.

查表求

=3.247,其意义表示自由度为 10 的

随机变量,它的取值大于等于 3.247 的概率

为 0.025。参考答案:× 2. 查表求 =2.228, 其意义表示自由度为 10 的 随机变量, 它的取值大于 2.228 的概率为 0.05。

参考答案:×

3.

查表求

=0.227,其意义表示自由度为 6,5 的

随机变量,它的取值大于 0.227 的概率为

0.95.参考答案:√

第五章 参数估计与假设检验·第一节 参数的点估计

1.

已知指数分布的密度函数为



),

则未知参数 的最大似然估计为( )

A. 的最大似然估计为

B. 的最大似然估计为

C. 的最大似然估计为

D. 的最大

似然估计为

参考答案:C

2.



为来自分布

的一组样本观察值, 试求未知参数 的最大似然估

计为( )

A. 的最大似然估计为

B. 的最大似然估计为

C. 的最大似然估计为 3. 一种钢丝的折断力 ~

D. 的最大似然估计为

参考答案:D

,从一批钢丝中随机抽取 10 根,测其折断力,得如下数据:

572 578 570 568 596 570 572 570 572 584 一下关于未知参数 和 的矩估计值说法正确的是() B. 的矩估计为 575.2C. 的矩估计为 78.16 D. 的矩估计为 68.16

A. 的矩估计为 475.2
参考答案:BD 4. 若总体服从 A. 的矩估计为 BC

的均匀分布,则参数 的矩估计量为( ) 。 B. 的矩估计为 C. 的矩估计为 D. 的矩估计为 参考答案:

5. 做某项试验,一天中随机测得 6 次有关的温度值(单位° C)如下: 27 38 30 37 35 31 下面关于该天温度的均值与方差的无偏估计的叙述中正确的是( ) A.均值的无偏估计为 33° C B.均值的无偏估计为 30° CC.方差的无偏估计为 18.8(° C)2 差的无偏估计为 15.6(° C)2 参考答案:AC

D.方

6. 设



)为总体

的一个样本,



都是总体均值

的无偏

估计。 ( )参考答案:√

第二节 参数的区间估计

1. 从同一批饮料中抽取 16 瓶,测得 VC 含量数据如下: 17 22 21 20 23 21 19 15 13 17 23 20 18 22 16 25 已知 VC 含量服从正态分布,均方差为 3.98,则以 98 的可靠性估计 VC 含量均值的范围为( A. 2. B. 某炼铁厂的铁水含碳量 ~ C. D. 参考答案:C



,随机抽取 10 炉铁水,得其平均含碳量为 4.48,则该铁

厂的铁水平均含碳量的置信区间为( ) A. B. C. D. 参考答案:D

3.

设 比



) 为总体

的一个样本,



都是总体均值

的无偏估计,且

有效。( )参考答案:×

第三节 参数的假设检验

1.

岩石密度的测量误差服从正态分布,随机抽取容量为 15 的一个样本,得测量误差的修正样本均值 =0.2,求总体方差 的置信区间( B. ) C. ~ D. 参考答案:A

A. 2.

设正常情况下, 某包装机包装出来的奶粉净重

, 现从包装好的奶粉中随机抽取 9 袋,

称得其净重(单位:g)为: 504 496 512 490 520 505 508 499 511 则在检验水平 A.是 3. 下,该包装机工作是否正常?

B.否参考答案:A 某种导线的电阻服从正态分布 ~ 。现从新生产的一批导线中随机抽取 10 根,测得其 下,能否认为这批电阻的标准差仍为 0.005?

电阻得标准差 A.接受原假设 4.

。在检验水平

B.拒绝原假设参考答案:B ,现在某天里抽测了 25 次,测

某项试验中测得其温度,通常情况下,温度方差保持在

量温度计算得 分布,取 A.接受原假设 )?

。 问该天的试验温度方差与要求相比有无显著差异 (该温度值服从正态

B.拒绝原假设参考答案:A

5.

两台车床生产同一种型号的滚珠,据经验客人为其滚珠直径服从正态分布。先从两台车床的产品 。问在检验水平 下,两种产品直径方

中各抽取 23 个和 15 个,检测计算得 差是否有显著差异? A.接受原假设 B.拒绝原假设参考答案:B

第六章 回归分析初步·第一节 一元线性回归方程

1. 设某工厂在过去的一年里,每月生产成本 C(单位:万元),与每月产量q(单位:万件)的统计 数据如下: 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50 则 C 对 q 的回归方程及检验线性相关的显著性如何( ) A. C. 2. ,线性相关性显著 ,线性相关性显著 B. D. ,线性相关性不显著 ,线性相关性不显著参考答案:C

叙述一元线性回归的检验步骤和方法如下:① 借助公式计算相关系数 R 值,② 拟定显著性水平 时 R 的临界值 ④ 进行判别当 时,认为 x 与 y 之

③ 查相关系数表,找出 间在 显著水平下显著相关, 检验通过; 当 ( )参考答案:× 3. 二元线性回归模型可以表示为

时, 认为 x 与 y 之间在 显著水平下线性关系不显著。

式中 a、b1、b2 为待定的偏回归参数。( )参

考答案:×第二节 多元线性回归方程 1. 某市场上有 三家商店销售同一种商品,通过对各商店 4 天观察,得到销售统计表如下:

商店 试验序号 1 2 3 4 则 A, 差异 C. 2. 称 的销售量相互有显著性差异 为随机变量 D. 的销售量无显著性差异参考答案:D = 110 120 115 125 105 125 110 120 )( 120 130 125 115 ) 的销售量无显著性差异,与 有显著性

三个商店的销售量是否有显著差异( 的销售量无显著性差异,与

有显著性差异 B.

与 的协方差。即



称为随机变量

与 的相关系数。 ( )参考答案:√

25.

某产品当售价为每件 元时,每天可卖出(即需求量)1000 件.如果每件售价每降低或提高 a 元, 与售价 之间的函数关系?( ).

则可多卖出或少卖出 b 件,试求卖出件数

A. 参考答案:C

B.

C.

D.



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