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2013年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷,解析版)

2013年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷,解析版)


2013 年普通高等学校招生全国统一考试 (江苏卷) 数学Ⅰ 注意事项 绝密★启用前 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求: 1.本试卷共 4 页,均为非选择题(第 1 题~第 20 题,共 20 题).本卷满分为 160 分.考试时间为 120 分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回. 2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的 规定位置. 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符. 4. 作答试题必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答, 在其它位置作答一律无效. 5.如需作图,须用 2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗. 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上. ........ 1.函数 y ? 3 sin( 2 x ? 解析: T = ? 4 ) 的最小正周期为 ▲ . 2? =? 2 2 2.设 z ? (2 ? i) (i 为虚数单位),则复数 z 的模为 解析: Z ? 3 ? 4i, Z ? 32 ? ? ?4 ? =5 2 ▲ . x2 y2 ? ? 1 的两条渐近线的方程为 3.双曲线 16 9 解析: y= ? ▲ . 3 x 4 ▲ 个子集. 开始 n ? 1,a ? 2 4.集合 ?? 1,0,1?共有 解析: 2 ? 8 (个) 3 5.右图是一个算法的流程图,则输出的 n 的值是 ▲ a ? 20 n ? n ?1 Y a ? 3a ? 2 解析:经过了两次循环,n 值变为 3 N 输出 n 结束 (第 5 题) 1 6.抽样统计甲,乙两位射击运动员的 5 次训练成绩(单位:环),结果如下: 运动员 甲 乙 第1次 87 89 第2次 91 90 第3次 90 91 第4次 89 88 ▲ , . 乙 方 差 较 小 , 第5次 93 92 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 解 2 析 : 易 知 均 值 都 是 90 1 n s ? ? xi ? x n i ?1 ? ? 2 ? 1 2 2 2 2 2 ?89 ? 90? ? ?90 ? 90? ? ? 91 ? 90? ? ?88 ? 90? ? ?92 ? 90? ? 2 5 ? ? 7.现有某类病毒记作 X mYn ,其中正整数 m, n(m ? 7, n ? 9) 可以任意选取,则 m, n 都取到奇数的概 率为 解析: ▲ . m 可以取的值有: 1, 2,3, 4,5, 6, 7 共 7 个 n 可以取的值有: 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 共 9 个 所以总共有 7 ? 9 ? 63 种可能 符合题意的 m 可以取 1,3,5, 7 共 4 个 符合题意的 n 可以取 1,3,5, 7,9 共 5 个 所以总共有 4 ? 5 ? 20 种可能符合题意 所以符合题意的概率为 20 63 8.如图,在三棱柱 A1B1C1 ? ABC 中, D, E , F 分别是 AB, AC, AA 的中点,设三棱锥 F ? ADE 的 1 体积为 V1 ,三棱柱 A1B1C1 ? ABC 的体积为 V 2 ,则 V1 :V2 ? 解析: ▲ . 1 1 1 1 1 V1 ? S ADE h1 ? ? S ABC ? h2 ? V2 3 3 4 2 24 1


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