haihongyuan.com
海量文库 文档专家
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

高一年级立体几何

高一年级立体几何


高一年级立体几何
1.如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,棱 PA ? 底面 ABCD ,且 AB ? BC , AD / / BC , PA ? AB ? BC ? 2 AD ? 2 , E 是 PC 的中点. (1)求证: DE ? 平面 PBC ; (2)求三棱锥 A ? PDE 的体积.

2.如图,在 RT?PBC 中, ?PCB ? 90? , AD BC , AD ? 1 , BC ? 3 ,将 ?PAD 沿 AD 折起得四棱锥 P ? ABCD ,使 PD ? PB . (1)求证: PD ? 平面 PBC ; (2)若三棱锥 P ? ADC 的体积为

2 3 ,求四棱锥 P ? ABCD 的表面积. 3

3.在四棱锥 P ? ABCD 中, AB / / DC , AB ? AD , PA ? AD ? DC ? 2 AB ? 2 , PD ? AC , E 是棱 PC 的中点,且 BE ? CD . (Ⅰ)求证: PA ? 平面 ABCD ; (Ⅱ)求点 P 到平面 BDE 的距离. 4 .如图所示,在四棱锥 P ? ABCD 中, ?BCD , ?PAD 都是等边三角形,平面 PAD ? 平面 ABCD ,且

AD ? 2 AB ? 4 , CD ? 2 3 .

(Ⅰ)求证:平面 PCD ? 平面 PAD ; (Ⅱ) E 是 AP 上一点,当 BE / / 平面 PCD 时,三棱锥 C ? PDE 的体积. 5.如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 为直角梯形, AB / / CD , AB ? AD , CD ? 2 AB ? 6 2 ,

?PAB 与 ?PAD 均为等边三角形,点 E 为 CD 的中点.
(1)证明:平面 PAE ? 平面 ABCD ; (2)若点 F 在线段 PC 上且 CF ? 2 PF ,求三棱锥 F ? BEC 的体积. 6.如图,三棱锥 P ? ABC 中,底面 ABC 是边长为 2 的正三角形, PA ? PC , PB ? 2 .

答案第 1 页,总 2 页

(1)求证:平面 PAC ? 平面 ABC ; (2)若 PA ? PC ,求三棱锥 P ? ABC 的体积. 7 .如图 ,四 棱锥中 P ? ABCD 中 , PA ? 底面 ABCD. 底 面 ABC D为 梯形, AB / / DC , AB ? BC ,

AC ? DC ? 2 AB ? 2 , PA ? 3 ,点 E 在棱 PB 上,且 PE ? 2 EB .
(Ⅰ)求证:平面 PAB ? 平面 PCB ; (Ⅱ)求三棱锥 A ? BCE 的体积.

8.如图,在三棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 为梯形, AB / / CD, BD ? 2 AD ? 4, ?ADB ?

?
3

,点 P 在底面

ABCD 内的正投影为点 M ,且 M 为 AD 的中点.
(1)证明: AB ? 平面 PAD ; (2)若 BC ? DC , PD ? PB ,求四棱锥 P ? ABCD 的体积.

1. (2)

1 2 6 ;2. (2) S ? 9 ? 5 3 ? 2 6 .3. (2)点 P 到平面 BDE 的距离为 . 3 3 1 10 3 3. .7. (2) 8. (2) 6 9 3

4. (Ⅱ)6.5. (2) 6 .6. (2)

答案第 2 页,总 2 页



推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 海文库 haihongyuan.com
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com