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高中数学第一章集合与函数的概念111集合的含义与表示第2课时集合的表示知识框架素材新人教版必修1

高中数学第一章集合与函数的概念111集合的含义与表示第2课时集合的表示知识框架素材新人教版必修1

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元素与集合知识结构图

元 素

元素特性

集 合

表示方法

确定性 互异性 无序性 列举法 描述法 Venn图法

【想一想】
1. a与{a}的含义是否相同? 不同,前者为元素,后者为集合. 2. 集合{y|y=x2,x∈R}与集合{x|y=x2, x∈R}相同 吗? 不同,前者是函数的所有函数值组成的集合; 后者是函数的所有自变量组成的集合.

1.判断下列集合的写法是否正确,若正确,请说出该集合

中元素的个数.

(1){ 1, 2, 3, 4}

正确 4

(2){0, 1, 3}

正确 3

(3) x | 4x ? 3 ? 7

错误 {x | 4x ? 3 ? 7}

(4) {x | 2 ? x ? 7}

正确 无限

(5){x ? Z | ?3 ? x ? 2} 正确 {?2,?1,0,1,2} 5

6.用描述法表示下列集合:
(1) 方程x2 ? 3x ? 4 = 0的解集.
(2) 正偶数集合. (3) 1,4,9,16,25所组成的集合.
? ? 【解析】(1) x x2 ? 3x ? 4 ? 0 ;
? ? (2) x x ? 2n, n ? N*
? ? (3) x x ? n2, n ? N*,n ? 5

回顾本节课你有什么收获?
本节我们进一步学习了集合的表示方法—— 列举法和描述法,在解决实际问题时我们应学会 选择合适的方法来恰当的表示集合;在利用描述 法表示集合时要特别注意竖线前面的代表元素的 选择,在分析集合问题时也要注意实际问题中代 表元素的特殊形式,从而提高我们解决实际问题 的能力.


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