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河北省邯郸市成安一中、永年二中2018-2019学年高二下学期期中数学试卷(理科)

河北省邯郸市成安一中、永年二中2018-2019学年高二下学期期中数学试卷(理科)

2018-2019 学年河北省邯郸市永年二中高二(下)期中数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60 分)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.复数 Z 满足(2+i)?Z=3﹣i,则|Z|等于( ) A.1 B. C.2 D.4 2.用三段论推理:“任何实数的绝对值大于 0,因为 a 是实数,所以 a 的绝对值大于 0”, 你认为这个推理( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.是正确的 3.两个变量 y 与 x 的回归模型中,分别选择了 4 个不同模型,它们的相关指数 R 如下,其中 拟合效果最好的模型是( ) A.模型 1 的相关指数 R=0.21 B.模型 2 的相关指数 R=0.80 C.模型 1 的相关指数 R=0.50 D.模型 1 的相关指数 R=0.98 4.设随机变量 ξ 的分布列为 P(ξ = )=ak(k=1,2,3,4,5)则 P( <ξ < )等于 () A. B. C. D. 5.设随机变量 ξ ~B(n,p),且 E(ξ )=1.6,D(ξ )=1.28,则 n,p 的值依次为( ) A.8,0.2 B.4,0.4 C.5,0.32 D.7,0.45 6.已知 ,则 a9 等于( ) A.﹣10 B.10 C.﹣20 D.20 7.若甲乙两人从 A,B,C,D,E,F 六门课程中选修三门,若甲不选修 A,乙不选修 F,则甲 乙两人所选修课程中恰有两门相同的选法有( ) A.42 种 B.72 种 C.84 种 D.144 种 8.在二项式(1﹣2x)n 的展开式中,偶数项的二项式系数之和为 128,则展开式的中间项的 系数为( ) A.﹣960 B.960 C.1120 D.1680 9.三角形面积为 S= (a+b+c)r,a,b,c 为三角形三边长,r 为三角形内切圆半径,利用 类比推理,可以得出四面体的体积为( ) A.V= abc B.V= Sh C.V= (ab+bc+ac)?h(h 为四面体的高) D.V= (S1+S2+S3+S4)?r(其中 S1,S2,S3,S4 分别为四面体四个面面积,r 为四面体内切 球的半径) 10.在 2010 年某大学的小语种提前招生考试中,某中学共获得了 5 个推荐名额,其中俄语 2 名,日语 2 名,西班牙语 1 名,并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试.学校通过选拔 定下 3 男 2 女五个推荐对象,则不同的推荐方案共有( )种. A.20 B.22 C.24 D.36 11.观察下列各式:32+42=52,52+122=132,72+242=252,92+402=412,…,若 a2+b2=c2,当 a=11 时,c 的值为( ) A.57 B.59 C.61 D.63 12.(x2+x+1)5 展开式中,x5 的系数为( ) A.51 B.8 C.9 D.10 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20 分) 13.已知 ,则 z= . 14.商场经营的某种袋装大米质量(单位:kg)服从正态分布 N(10,0.12),任取一袋大米, 质量不足 9.8kg 的概率为 .(精确到 0.0001)注:P(μ ﹣σ <x≤μ +σ )=0.6826,P (μ ﹣2σ <x≤μ +2σ )=0.9544,P(μ ﹣3σ <x≤μ +3σ )=0.9974. 15.某班有 6 名班干部,其中男生 4 人,女生 2 人,任选选 3 人参加学校的义务劳动.设“男 生甲被选中”为事件 A,“女生乙被选中”为事件 B,则 P(B|A)= . 16.(1+x)2(1﹣x)5 的展开式中 x5 的系数 (用数字作答). 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17.下表是随机抽取的某市五个地段五种不同户型新电梯房面积 x(单位:十平方米)和相应 的房价 y(单位:万元)统计表: x 7 9 10 11 13 y 40 75 70 90 105 (1)求用最小二乘法得到的回归直线方程(参考公式和数据: = , = x+ , xiyi=4010); (2)请估计该市一面积为 120m2 的新电梯房的房价. 18.某班组织知识竞赛,已知题目共有 10 道,随机抽取 3 道让某人回答,规定至少要答对其 中 2 道才能通过初试,他只能答对其中 6 道,试求: (1)抽到他能答对题目数的分布列; (2)他能通过初试的概率. 19.为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系,某班主任对班级的 30 名学生进 行了调查,得到一个 2×2 列联表: (1)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程); 认为作 认为作业 合计 业多 不多 喜欢玩手机游戏 18 2 不喜欢玩手机游戏 6 合计 30 (2)能否在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多” 有关系? 20.已知曲线 C1 的参数方程为 (t 为参数),以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程为 ρ =2sinθ . (1)把 C1 的参数方程化为极坐标方程; (2)求 C1 与 C2 交点的极坐标(ρ ≥0,0≤θ <2π ). 21.已知直线 l 的参数方程为 (t 为参数),曲线 C 的极坐标方程为 ρ =2 sin(θ + ),直

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