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广东省深圳市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理精品

广东省深圳市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理精品

广东省深圳市 2016-2017 学年高二数学下学期期末考试试题 理(无 答案) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合 A x x 2 , B x x2 2x 3 0 ,则 A B ( ) A. 2,3 B. 1,2 C. 2,1 D. 1,2 2.已知复数 z 3 i ,其中 i 为虚数单位,则复数 z 的共轭复数 z 所对应的点在( ) 1i A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 函数 f ( x) x3 4x 5 的图象在 x 1 处的切线在 x 轴上的截距为 ( ) A. 10 B . 5 C . 1 D. 3 7 4、若 f ′( x 0)= 6,则 等于( ) A.- 3 B . 3 C .-2 1 D. 3 5. 某种节能灯能使用 800 小时的概率是 0.8 ,能使用 1000 小时的概率是 0.5 ,问已经使用了 800 小时的节能灯,还能继续使用到 1000 小时的概率是( ) A. 3 B. 10 2 C. 5 D. 4 5 8 5 6、下列判断错误的个数有( ) (1)由一组样本数据 x1 , y1 , x2 , y2 , , xn , yn 得到回归直线方程 y? b?x a? ,此直线必 经过样本点中心 ( 2)用数学归纳法证明等式 1 2 3 2n 2n 2n 1 (n 2n N * ) 的过程中, 2 第一步归纳基础,等式左边的式子是 1+2 1 (3) 关于实数 x 的不等式关系 x 2 恒成立 x (4) “am2< bm2 ”是“ a<b”的必要不充分条件 A. 4 B .3 C .2 D. 1 1 7. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大, 则称这个数为“伞数”, 现从 1, 2,3,4,5,6 这六个数字中任取 3 个数, 组成无重复数字的三位数, 其中“伞数”有 ( ) A. 20 个 B . 40 个 C . 80 个 D. 120 个 8、在 4 次独立重复试验中, 随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发生两次的概率, 则事件 A 在一次试验中发生的概率 P 的取值范围是( )。 A. [0.4,1 ) B. ( 0,0.6] C. ( 0,0.4] D. [0.6,1 ) 9. 曲线 y2 2 x 和直线 y x 4 所围成图形的面积( ) A.21 B.16 C.18 D.20 10. 二项式 3x2 n 2 (n N* ) 展开式中含有常数项,则 3x n 的最小取值是 ( ) A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 11.分子为 1 且分母为正整数的分数称为单位分数。 1 可 以分拆为若干个不同的单位分数之 和: 1 1 2 11 1 26 11 111 ,1 36 246 1 11 1 1 12 m n 30 42 1 111 1 1 ,1 ,…依此类推可得: 12 2 5 6 12 20 11 1 1 1 1 ,其中, m 、 56 72 90 110 132 156 * n N ,则 mn ( ) A. 228 B . 240 C . 260 D . 273 12. x 表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数 , 若 f x 是 函 数 f x ln x 导 函 数 , 设 g x f x f x ,则函数 y g x g x 的值域是( ) A. { 1,0} B . {0,1} C . {0} D. { 偶数 } 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知 C 0 n 2 C 1 n 2 2 C 2 n 2 n C n n 729 ,则 x n 3 的二项式系数的和 . 14. 在 ( x2 1)( x 2)7 的展开式中 x5 的系数是 ; 15. 若曲线 f x ax x e 存在垂直于 y 轴的切线,则实数 a 的取值范围是 __ ____ . 16. 已知数列 A : a1 , a 2, a3 , a4 , a5 ,其中 a i 1,0,1 , i 1,2,3,4,5 ,则满足条件: 2 a1 a2 a 3 a4 a 5 3 的不同数列 A 一共有 个 三.解答题: (解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ) 17. (本小题满分 12 分)( 1)已知复数 z 3 bi ,( b 为正实数), 且 z 2 2 为纯虚数 . 若 w 2 i z 求复数 w 的模 . ( 2)有以下三个不等式: ; ; . 请你观察这三个不等式,猜想出一个一般性的结论,并证明你的结论. 18. (本小题满分 12 分)从某企业生产的某种产品中抽取 500 件,测量这些产品的一项质 量指标值,由测量结果得如图所示的频率分布直方图: (1) 求这 500 件产品质量指标值的样本平均数 x 和样本方差 s 2( 用频率估计概率, 同一组中的数 据用该组区间的中点值作代表 ) ; (2) 由直方图可以认为, 这种产品的质量指标值 Z 服从正态分布 N( μ, σ 2) ,其中 μ 近似为样 本平均数, σ 2 近似为样本方差 s 2. (i) 利用该正态分布,求 P(187.8<Z<212.2) ; (ii) 某用户从该企业购买了 100 件这种产品, 记 X 表示这 100 件产品中质量指标值位于区间 (187.8 , 212.2) 的产品件 数,利用 (i) 的结果,求 E( X) . 附: 150 ≈12.2. 若 Z~N(μ , σ2) ,则 p( μ- σ

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