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2018年电大经济数学基础期末复习资料全

2018年电大经济数学基础期末复习资料全

专业好文档 经济数学基础 2013 年 1 月期末考试复习资料(共四部分,77 题) 第一部分单项选择(1—5 题) 、填空(2—10 题).(每小题 3 分,共 52 题考 10 题) 第 1、6 小题试题知识点范围 第一编微分学第 1 章函数(重点考试类型四个,共 9 题) 类型一:利用函数三要素判断两个函数相等 函数的两要素:1、定义域:使函数(解析式)有意义的自变量 x 的范围 2、对应关系: y ? f ( x) 1.下列各函数对中, (D )中的两个函数相等. A. f ( x) ? ( x ) 2 , g ( x) ? x 2 2 B. f ( x) ? x ? 1 , g ( x) ? x ? 1 x ?1 C. y ? ln x 2 , g ( x) ? 2 ln x D. f ( x) ? sin 2 x ? cos2 x, g ( x) ? 1 1 解答:D. f ( x) ? sin x ? cos x ? 1 2 三角恒等式所以选 D 类型二:利用三种基本形式求函数的定义域及间断点的判定 三种基本形式(① 1 f ( x) f ( x) ? 0 ② f ( x) f ( x) ? 0 ③ ln f ( x ) f ( x) ? 0 ) C. ( ??,4) D. ?? 2,??? 2、函数 y ? ln(x ? 2) ? 1 4? x 的定义域是(A ) A.(-2,4) B. ?? 2, ,4? ? ?4,??? 2 解答. 根据定义域的基本类型: ?x ? 2 ? 0 ? ?4 ? x ? 0 x ? ?2 x?4 ? x ?(-2,4) ? 选A 3.函数 f ( x) ? ? ? x ? 2,?5 ? x ? 0 的定义域是 ?? 5,2? 2 ? x ? 1,0 ? x ? 2 3.解答: ? 5 ? x ? 0 ? 0 ? x ? 2 4、函数 f ( x ) ? 2 ? ?5 ? x ? 2 即 ?? 5,2? x?3 的间断点是 x x ? 3x ? 2 2 ? 1; x ? 2 。 x2 ? 2 ∴ 间断点是 x1 ? 1 4 解答: x ? 3x ? 2 ? 0 ? ( x ? 1)(x ? 2) ? 0 ? x1 ? 1 x2 ? 2 类型三:求函数值的两种方法 1、已知 f ( x) 求 f ?? ( x)? (代入法) 5.设 f ( x) ? A. 1 x 1 ,则 f ( f ( x)) =(C) x 1 2 B. 2 C. x D. x x f ? f ( x)? ? 5 解答. f ( x) ? 1 ? f ? ? ? 1 ?? x ?? 1 ? 1 1 ? ?x f ( x) 1 x ? 选C 6.生产某产品的成本函数为 C (q) ? 80 ? 2q ,则当产量 q 6 解答: C (q) ? ? 50 单位时,该产品的平均成本为 3.6 . C (q) q C (50) ? C (50) 80 ? 2 ? 50 ? ? 3.6 50 50 2、已知 f ?? ( x)? 求 f ( x) (变量替换法) 7.若函数 f ( x ? 1) ? x 2 ? 2x ? 6 ,则 f ( x) ? x 2 ? 5 t x ? t ?1 7 解答:令 x ? 1 ? f ( x ? 1) ? f (t ) ? x 2 ? 2x ? 6 ? ?t ? 1? ? 2(t ? 1) ? 6 ? t 2 ? 5 2 ? f ( x) ? x 2 ? 5 类型四:应用求 f (? x) 的值判断函数的奇偶性及奇偶函数的几何性质 ? f ( x) f ( ? x) ? ? ?? f ( x) 则f ( x)是偶函数对称 y轴 则f ( x)是奇函数对称坐标原点 8.下列函数中为偶函数的是(A) 8 解答. 对答案 A 判断 9.设 f ( x) ? A. y ? x sin x B. y ? x2 ? x C. y ? 2 x ? 2?x D. y ? x cos x ? 选A y ? f ( x) ? x sin x f ? ? ? ? ?sin ? ? f (? x) ? (? x) sin(? x) ? ? x ? (? sin x) ? x sin x ? f ( x) 10x ? 10? x ,则函数的图形关于 y 轴对称。 2 ? ? 9 解答: f ? ? ? 10 ? 10?? 2 ? ? x ?x 10? x ? 10? ( ? x ) 10 ? 10 = = f ?? x ? ? 2 2 f ( x) ? f ( x) 是偶函数,偶函数关于 y 轴对称。 第 2、7 小题试题知识点范围 第一编微分学第 2 章极限与导数微分(重点考试类型七个,共 14 题) 1 专业好文档 类型一:利用极限的运算性质、重要极限公式和无穷小量与有界量的关系求极限 1、和、差、积、商的极限等于极限的和、差、积、商 2、 lim sin x ? 1 x ?0 x 3、无穷小量与有界量的乘积仍是无穷小量 4、常函数的极限等于常函数 10 已知 f ( x ) ? 10 解答: lim? x ?0 x ? 1,当(A)时 f ( x) 为无穷小量。 sin x A. x ? 0 B. x ? 1 C. x ? ?? D. x ? ?? x x ? x ? ? 1, 重要极限公式;常数的极限等于本身) ∴ 选 A ? 1? ? l im ? l im 1 ? 1 ? 1 ? 0 ( lim x ? 0 x ? 0 x ? 0 sin x sin x ? sin x ? 1 3x B. 11. 当 x? 时,变量(D)是无穷小量. A. 0 1 ?0 x ?0 x sin x ? x

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