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江苏省响水中学高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的共同性质导学案2 苏教版选修1-1

江苏省响水中学高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的共同性质导学案2 苏教版选修1-1

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江苏省响水中学高中数学 第 2 章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的共

同性质导学案 2 苏教版选修 1-1

学习目标:

1. 了解圆 锥曲线的共同性质并能够解决有关简单问题;

2. 能够根据圆锥曲线的标准方程求准线方程,能够熟练运用直接法和定义法

求曲线方程。

教学重点:圆锥曲线的准线定义与方程的求解。

教学难点:用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题.

课前预习:

1. 已知抛物线的准线方程为 x=-7,则抛物线的标准方程为



2. 已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 F(1,0),离心率等于12 ,

则 C的方程是



3.已知 F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆 C 的两个焦点,过 F2 且垂直 x 轴的直线交 C 于

A,B 两点,且|AB|=3,则 C 的方程为 4. 在 y=2x2 上有一点 P,它到 A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小,

则点 P 的坐标是 课堂探究:

1.椭圆x225+y92=1 上有一点 P,它到左准线的 距离等于 2.5,那么,P 到右焦点的距离为 ________.

变式: 已知椭圆4xb22+by22=1 上一点 P 到右焦点 F2 的距离为 b(b>1),求 P 到左准线的距离.

2.已知椭圆x82+y62=1 内有一点 P(1,-1),F 是椭圆的右焦点, 在椭圆上求一点 M,使 MP+2MF 之值为最小.
变式:已知双曲线x92-1y26=1 的右焦点为 F, 点 A(9,2) ,试在双曲线上求一点 M, 使 MA+35MF 的值最小,并求这个最小值.

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变式:已知 F1,F2 是双曲线xa22-yb22=1(a>b>0)的左、右焦点,P 为双曲线左支上一点,若|P|PFF21|2| 的最小值为 8a,求该双曲线的离心率。

课堂检测:

x2 ? y2 ?1 1. 椭圆 9 4 上一点 P 到左焦点的距离是 4,

则它到右准线的距离是



2. 椭圆xa22+by22=1(a>b>0)上任意一点到两焦点的距离分别为 d1,d2,焦距为 2c,

若 d1,2c,d2 成等差数列,则椭圆的离心率为



3. 已知椭圆xa22+by22=1(a>b>0)与双曲线mx22 -ny22=1(m>0,n >0), 有相同的焦点

(-c,0) 和(c,0),若 c 是 a、m 的等比中项,n2 是 2m2 与 c2 的等差中项, 则椭圆的离心率是______ __.

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