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应用统计学实验2

应用统计学实验2


实验二 均值假设检验、相关与回归分析
一、实验目的 掌握使用 SPSS 进行均值假设检验的方法,完成单样本 t 检验、两个独立样 本 t 检验、配对样本 t 检验和方差分析,熟练使用 SPSS 统计表格中的概率 P 值 判断原假设是否成立。掌握使用 SPSS 检验变量之间的关系,熟悉 SPSS 的相关分 析,能够根据实际问题构造回归模型,采用 SPSS 完成回归分析。 (本次实验 4 学时) 二、实验步骤及要求 (1)打开实验二数据中的“01 单个样本 t 检验.sav”数据文件,找到自己

学号最后两位对应的数据行, 将该行数据删去, 例如学号后两位为 08, 则把 SPSS
数据文件第 8 行数据删去(以下方法相同) 。设计假设 H0、H1,检验灯泡的平 均寿命是否为 3800 小时。 SPSS 单样本 t 检验输出统计结果,用三种方法判断 用 原假设是否成立。 【作出假设,单样本 t 检验统计结果表格复制到实验报告中, 并对该表格作出分析说明】 (2)打开实验二数据中的“02 两个独立样本 t 检验.sav”数据文件,找到

自己学号最后两位对应的数据行,将该行数据删去。设计假设 H0、H1,用 SPSS
独立样本 t 检验来检验这两个班的统计学学习情况是否存在显著差异, 输出统计 结果,判断原假设是否成立。 【作出假设,独立样本 t 检验统计结果表格复制到 实验报告中,并对该表格作出分析说明】 (3)打开实验二数据中的“03 配对样本 t 检验.sav”数据文件,找到自己

学号最后两位对应的数据行,将该行数据删去。设计假设 H0、H1,用 SPSS 配
对样本 t 检验判断喝茶前体重和喝茶后体重是否有显著差别, 输出统计结果, 判 断原假设是否成立。 【作出假设,配对样本 t 检验统计结果表格复制到实验报告 中,并对该表格作出分析说明】 (4)打开实验二数据中的“04 单因素方差分析.sav”数据文件,找到自己

学号最后两位对应的数据行,将该行数据删去。设计假设 H0、H1,用 SPSS 单
因素方差分析判断商品颜色的不同对销量是否有显著影响,输出统计结果,判断 原假设是否成立,完成多重比较分析。 【作出假设,方差分析检验统计结果表格 复制到实验报告中,并对各表格作出分析说明】 (5)打开实验二数据中的“05 正态分布检验.sav”数据文件,找到自己学

号最后两位对应的数据行,将该行数据删去。按照题目要求利用 SPSS 单样本 K
—S 检验输出统计结果,判断该数据是否服从正态分布。 【单样本 K—S 检验统计 结果表格复制到实验报告中,并对各表格作出分析说明】 (6)打开实验二数据中的“06 相关分析与偏相关分析.sav”数据文件,找

到自己学号最后两位对应的数据行,将该行数据删去。按照题目要求设计假设
H0、H1,用 SPSS 相关分析来判断“游客增长率”“商业投资”“景区经济增 、 、 长”两两之间是否存在显著的相关关系,输出统计结果,说明相关方向和程度。 【作出假设, 相关分析统计结果表格复制到实验报告中,并对该表格作出分析说 明】 (7)打开实验二数据中的“06 相关分析与偏相关分析.sav”数据文件,找

到自己学号最后两位对应的数据行,将该行数据删去。用 SPSS 偏相关分析排除
“游客增长率”变量后, “商业投资”与“景区经济增长”两变量之间的偏相关 关系。 【偏相关分析统计结果表格复制到实验报告中,并对该表格作出分析说明】 (8)打开实验二数据中的“08 信度分析.sav”数据文件,找到自己学号最

后两位对应的数据行,将该行数据删去。用 SPSS 分析六个变量之间的信度。 【信
度分析统计结果表格复制到实验报告中,并对该表格作出分析说明】 (9)打开实验二数据中的“09 一元回归.sav”数据文件,找到自己学号最

后两位对应的数据行,将该行数据删去。试构建销售量与价格之间的一元线性回
归方程,用 SPSS 回归分析输出统计结果,如能建立起来,写出该一元线性回归 方程。 【回归分析统计结果表格复制到实验报告中,并对该表格作出分析说明】 (10)打开实验二数据中的 “10 多元回归分析.sav”数据文件,找到自己

学号最后两位对应的数据行,将该行数据删去。试构建不良贷款与其他变量之间
的一元或多元线性回归方程,用 SPSS 回归分析输出统计结果,完成多重共线性 分析。如能建立起来,写出该一元或多元线性回归方程,比较采用“Enter”和 “Stepwise” 两种方法最终回归结果是否有差异。 【回归分析统计结果表格复制到 实验报告中,并对各表格作出分析说明】 三、实验操作步骤及结果分析 (注:此内容需按照我们做实验的步骤列出试验内容及结果,如截图、SPSS 输 出表格等, 并需对此作出必要的解释说明。请同学们把你们实验报告的内容写在 此项目下。 )

(1) 1 步骤:点击‘Analye’→‘Compare Mean’→‘One-Sample T Test’→将‘灯 泡寿命’选入‘Test Varibles’中→在‘Test Value’中输入‘3800’→点击 ‘OK’

2.构建的假设: H0:灯泡的平均寿命为 3800 小时 H1:灯泡的平均寿命不为 3800 小时

3.分析:下表为单样本t检验统计结果表格,从表中可知 1)P值为0.975>0.05,所以接受原假设H0,即灯泡的平均寿命为3800小时 2)Lower=-79.8535 Upper=89.9037,即含有‘0’点,所以接受原假设H0,

即灯泡的平均寿命为3800小时

One-Sample Statistics N 灯泡寿命 199 Mean 3.8050E3 Std. Deviation 607.17501 Std. Error Mean 43.04150

One-Sample Test Test Value = 3800 95% Confidence Interval of the Mean t 灯泡寿命 .117 df 198 Sig. (2-tailed) .907 Difference 5.02513 Lower -79.8535 Difference Upper 89.9037

(2) 1.步骤:点击‘Analye’→‘Compare Mean’→‘Independent-Sample T Test’

→把‘统计学成绩’和‘班级’分别选入 Test Value 和 Grouping Value 中→点

击 Define Groups,→在 Group1 中输入‘1’Group 中输入‘2’ →点击‘OK’

2.分析: 第一步:判断两个总体方差是否相等 构建的假设: H0:两个总体方差相等 H1:两个总体方差不相等 从表中可知,P 值为 0.358<0.05,所以接受备择假设,即两个总体方差不相等 第二步:判断两个班的统计学学习情况是否存在显著差异 构建的假设: H0:两个班的统计学学习情况不存在显著差异 H1:两个班的统计学学习情况存在显著差异 从表中可知,P 值为 0.073>0.05,所以接受原假设 H0,两个班的统计学学习情况 不存在显著差异。

Group Statistics 班级 统计学成绩 一班 二班 N 20 19 Mean 81.95 86.32 Std. Deviation 8.236 6.430 Std. Error Mean 1.842 1.475

(3) 1.步骤:点击‘Analye’→‘Compare Mean’→‘Paired-Sample T Test’→将

‘喝茶前体重’和‘喝茶后体重’选入 Paired Values 中→点击‘OK’ 。

2.构建假设 H0:喝茶前体重和喝茶后体重没有显著差别 H1:喝茶前体重和喝茶后体重有显著差别

3.分析:下表为配对样本t检验统计结果表格,从表中可知 P 值为 0<0.05,所以拒绝原假设 H0,即喝茶前体重和喝茶后体重有显著差别

Paired Samples Statistics Mean Pair 1 喝茶前体重 喝后体重 89.3590 69.7949 N 39 39 Std. Deviation 5.50353 5.76824 Std. Error Mean .88127 .92366

(4) 1.步骤:点击‘Analye’→‘Compare Mean’→‘One-Way Anova’→将‘销量’

和‘商品颜色’分别选入 dependent list 和 factor 中→点击 options→在 Descriptives 前打勾→点击 continu→点击 ok 2.构建假设 H0: 商品颜色的不同对销量是没有显著影响 H1:商品颜色的不同对销量是有显著影响

3.分析:下表为方差分析检验统计结果表格,从表中可知 P值为0<0.05,所以拒绝原假设H0,即商品颜色的不同对销量是有显著影响

ANOVA 销量 Sum of Squares Between Groups Within Groups Total 799374.734 1054088.856 1853463.590 df 3 35 38 Mean Square 266458.245 30116.824 F 8.847 Sig. .000

(5) 1.步骤:点击‘Analye’→‘Non-Parametric’ →‘1-Sample K-S’ →将‘销

售额’选入‘Test Varible List’中→选择‘Normal’ →点击 ok

2.分析:下表为单样本 K—S 检验统计结果表格,从表中可知 P 值为 0.195>0.05, 又因为 K-S 检验的原假设是总体服从正态分布,所接受原假 设,即销售额数据服从正态分布

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 销售额 N Normal Parameters
a

31 Mean Std. Deviation 33.52 12.407 .194 .194 -.092 1.079 .195

Most Extreme Differences

Absolute Positive Negative

Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal.

(6) 1.步骤:点击‘Analye’→‘Correlate’ →‘Bivarite’ →将变量选入Variable

中→在‘Pearson’前打勾→点击ok

2.构建假设 H0: “游客增长率”“商业投资”“景区经济增长”两两之间不相关 、 、 H1: “游客增长率”“商业投资”“景区经济增长”两两之间相关 、 、

3.分析:下表为相关分析统计结果表格 观察表格,第二列是‘商业投资’与其他变量之间的相关分析结果。以‘商业投 资’和‘游客增长率’的相关分析为例,Pearson的相关系数为0.912,相应p值 为0<0.05,拒绝原假设,认为两者存在显著相关关系,相关系数大于0.9,说明 商业投资’和‘游客增长率’存在正向强相关关系。其他的同理分析

Correlations 商业投资 商业投资 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N 游客增长率 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N 景区经济增长 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 31 .912
**

游客增长率 1 .912
**

景区经济增长 .871
**

.000 31 1

.000 31 .910
**

.000 31 .871
**

.000 31 .910
**

31 1

.000 31

.000 31 31

(7)
1.步骤:点击‘Analye’→‘Correlate’ →‘Partial’ →将变量“商业投资” 、

“景区经济增长”选入Variable中,变量“游客增长率”选入Controlling For中 →点击ok

2.分析:下表为偏相关分析统计结果表格,从表中可知 在剔除“游客增长率”变量后, “商业投资”与“景区经济增长”的相关系数为 0.239,p值为0.203>0.05,所以接受两个变量不相关的原假设,即在剔除“游客 增长率”变量后, “商业投资”与“景区经济增长”不存在显著相关关系

Correlations Control Variables 游客增长率 商业投资 Correlation Significance (2-tailed) df 景区经济增长 Correlation Significance (2-tailed) df 商业投资 1.000 . 0 .239 .203 28 景区经济增长 .239 .203 28 1.000 . 0

(8)
1.步骤:点击‘Analye’→‘Scale’ →‘Reliability Analye’ →将六个变量

选入Items中,Model下拉列表中选择‘Alpha’ →点击ok

2.分析:下表为信度分析统计结果表格,从表中可知 ronbach's Alpha为0.836,在0.9>α >0.8,根据判断标准,表明六个测量内部一 致信度很高

Reliability Statistics

Cronbach's Alpha .836

N of Items 6

(9) 由表1可知p值为0<0.05,拒绝原假设认为各回归系数不同时为0,表示β 1和0有 显著差异,说明自变量与因变量之间存在线性关系。 由表2可知p值为0<0.05,拒绝原假设认为各回归系数不同时为0,表示β 1和0有 显著差异。 据此,可得非标准化回归方程y=92435.786-1.441x,标准化回归方程y=—0.303x

ANOVA Model 1 Regression Residual Total Sum of Squares 6.570E10 6.517E11 7.174E11 df

b

Mean Square 1 152 153 6.570E10 4.288E9

F 15.323

Sig. .000
a

a. Predictors: (Constant), Price in thousands b. Dependent Variable: Sales in thousands

Coefficients Unstandardized Coefficients

a

Standardized Coefficients

95% Confidence Interval for B Lower Upper Bound

Model 1 (Constant) Price in

B

Std. Error

Beta

t 8.110

Sig.

Bound

92435.786 11397.439

.000 69917.936 114953.636

-1.441 thousands

.368

-.303

-3.914

.000

-2.168

-.714

a. Dependent Variable: Sales in thousands

(10) 由表2可知, 模型a调整后的多重判定系数Adjusted R Square为0.711, 模型,b 调整后的多重判定系数Adjusted R Square为0.746,要优于模型a,所以后续值 分析模型b的数据。 由表3可知,p值为0<0.05,拒绝原假设认为各回归系数不同时为0,说明自 变量与因变量之间存在线性关系。 由表4可知,各项贷款余额的回归系数β 1=0.3,p值为0<0.05,,表示β 1和0 有显著差异,进入回归方程;本年固定资产投资额的回归系数β 2=0.163,p值为 0.034<0.05表示β 2和0有显著差异,进入回归方程。 据此,可得非标准化回归方程y=—1.331+0.3x1+0.163x3,标准化回归方程

y=0.665x1+0.276x3

表1 Coefficients Unstandardized Coefficients Model 1 (Constant) 各项贷款余额 本年累计应收贷 .157 款 本年固定资产投 -.024 资额 贷款项目个数 .060 .067 .012 .071 B -1.144 .033 Std. Error .719 .008

a

Standardized Coefficients Beta t -1.592 .742 4.279 Sig. .123 .000

Collinearity Statistics Tolerance VIF

.264

3.788

.265

2.209

.036

.553

1.809

-.259

-1.949

.062

.451

2.219

.140

.898

.377

.325

3.081

a. Dependent Variable: 不良贷款

表2 Model Summary

Model 1 2

R .849 .873
a

R Square .721 .763

Adjusted R Square .711 .746

Std. Error of the Estimate 1.8359 1.7212

b

a. Predictors: (Constant), 各项贷款余额 b. Predictors: (Constant), 各项贷款余额, 本年累计应收贷款

表3 ANOVA Model 1 Regression Residual Total 2 Regression Residual Total Sum of Squares 252.181 97.748 349.928 266.981 82.947 349.928 df

c

Mean Square 1 29 30 2 28 30 133.491 2.962 252.181 3.371

F 74.818

Sig. .000
a

45.062

.000

b

a. Predictors: (Constant), 各项贷款余额 b. Predictors: (Constant), 各项贷款余额, 本年累计应收贷款 c. Dependent Variable: 不良贷款

表4 Coefficients Unstandardized Coefficients Model 1 (Constant) 各项贷款余额 2 (Constant) 各项贷款余额 本年累计应收贷 .163 款 a. Dependent Variable: 不良贷款 .073 B -.750 .038 -1.331 .030 Std. Error .623 .004 .639 .006

a

Standardized Coefficients Beta t -1.205 .849 8.650 -2.083 .665 5.384 Sig. .238 .000 .047 .000

Collinearity Statistics Tolerance VIF

1.000

1.000

.555

1.801

.276

2.235

.034

.555

1.801



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