haihongyuan.com
海量文库 文档专家
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

自主招生数学辅导资料1函数

自主招生数学辅导资料1函数


自主招生数学辅导资料 1 函数 1 1. (2004 年复旦大学) y ? 21? x 的值域是
1? x

2. (2008 年上海交通大学)函数 y ?

x ?1 的最大值为 x2 ? 8

3. (2005 年上海交通大学)已知 y ? 值.

ax 2 ? 8 x ? b 的最大值为 9,最小值为 1,求实数 a,b 的 x2 ? 1

4. (2006 年复旦大学)函数 y ? 2 x ? 1 ? 2 x 的值域是

5. (2007 年北京大学)f(x)=x2-53x+196+| x2-53x+196|,求 f(1)+f(2)+…+f(50)

6. (2008 年上海交通大学)若 f ? x ? ?

2x ? 1 ?3? ?1 , g ? x ? ? f ? x ? ,则 g ? ? = x 2 ?1 ?5?
-1-

7. (2003 年复旦大学)函数 y ?

1 t2 f ? t ? x ? ,当 x=1 时, y ? ? t ? 5 ,则 f(x)= 2x 2

8. (2005 年复旦大学)定义在 R 上的函数 f(x)(x≠1)满足 f ? x ? ? 2 f ? 则 f(2004)=

? x ? 2002 ? ? ? 4015 ? x , ? x ?1 ?

9. (2004 年同济大学)函数 f ? x ? ? log 1 ? sin x ? cos x ? 的单调递增区间是
2

10 . ( 2005

年 复 旦 大 学 ) 已 知 定 义 在

R

上 的 函 数

f ? x? ?

4x ?1? , S ?n? ? f ? ? ? x 4 ?2 ?n?

?2? f ? ?? ?n?

? n ?1 ? ?f? ? , n ? 2,3, ? n ?

,

(1)求 Sn; (2)是否存在常数 M>0, ?n ? 2 ,有

1 1 ? ? S 2 S3

?

1 ?M ? Sn ?1

-2-

11. (2010 年上海交通大学)已知函数 f(x)=x2+2x+2,x∈[t,t+1]的最小值为 g(t),试写出 g(t)的函 数表达式.

12.(2000 年上海交通大学保送生)方程 7x2-(k+13)x+k2-k-2=0 的两根分别在区间(0,1)和(1,2)内, 则 k 的取值范围是

13. (2009 年浙江大学)已知 a ? 立的充要条件是 c ?

1 ,f(x)=-a2x2+ax+c,求证:对于任意 x∈[0,1],使 f(x)≤1 成 2

3 . 4

-3-

14. (2004 年同济大学)设 f ? ? x0 ? ? 2 ,则 lim
h ?0

f ? x0 ? h ? ? f ? x0 ? h ? = h

15. (2000 年上海交通大学保送生)若方程 x3-27x+m=0 有 3 个不同实根,求实数 m 的取值范 围.

16. (2002 年上海交通大学保送生)若不等式 0≤x2+ax+5≤4 只有唯一实数解,则 a=

17. (2007 年江苏预赛) 已知 f(x)=|x+1|+|x+2|+…+|x+2007|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2007| (x∈R) , 2 且 f(a -3a+2)=f(a-1),则 a 的值有 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.无数个

18. (2003 年同济大学保送生) f(x)是周期为 2 的函数, 在区间[-1,1]上, f(x)=|x|, 则 f ? 2m ? = (m 为整数)

? ?

3? ? 2?

-4-



推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 海文库 haihongyuan.com
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com