haihongyuan.com
海量文库 文档专家
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

越秀杨萁高中补习班新王牌高二数学讲义

越秀杨萁高中补习班新王牌高二数学讲义


越秀杨萁新王牌补习班高中数学讲义

高二综合十
一.填空题
1.在正三角形 ABC 中,D 是 BC 上的点.若 AB=3,BD=1,则 AB ? AD = ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2.若向量 a 、b 满足| a |=1 , | b |=2, 且 a 与 b 的夹角为 , 则| a + b |= 3

??? ? ????

. .

3.直角坐标平面 xoy 中,若定点 A(1,2) 与动点 P( x, y) 满足 OP ? OA ? 4 ,则点 P 的轨迹方 程是 .
n ??

4.设无穷等比数列{ an }的公比为 q,若 a1 ? lim ( a3 ? a4 ? ?) ,则 q= 5.有一列正方体,棱长组成以 1 为首项、 Vn,…,则 lim (V1 ? V2 ? … ? Vn ) ?
n ??

.

1 为公比的等比数列,体积分别记为 V1,V2,…, 2
.
*

6.将直线 l1 : nx ? y ? n ? 0 、 l2 : x ? ny ? n ? 0 ( n ? N , n ? 2 ) x 轴、 y 轴围成的封 闭图形的面积记为 Sn ,则 lim S n ?
n ??

.

7.在平行四 边形 ABCD 中, ?A ?

π ,边 AB,AD 的长分别为 2,1.若 M,N 分别是边 BC, 3 ???? ? ??? ? ???? ? ???? | BM | | CN | ? ? ??? ? ,则 AM ? AN 的取值范围是 CD 上的点,且满足 ??? . | BC | | CD |

8.已知函数 f(x)=sinx+ tanx,项数为 27 的等差数列{an}满足 an∈( ? f(a1)+f(a2)+…+f(a27)=0,则当 k= .时,f(ak)=0. .

? ?
2 2
,

),且公差 d≠0.若

1 ? 2n ? 3n2 ? ? ? 2013n2012 ? 2014n2013 ? 9. lim 2013 n ?? n ? 2n2012 ? 3n2011 ? ? ? 2013n ? 2014

10.已知点 O(0,0)、Q0(0,1)和点 R0(3,1),记 Q0R0 的中点为 P1,取 Q0P1 和 P1R0 中的一条,记 其端点为 Q1、R1,使之满足(|OQ1|-2)(|OR1|-2)<0,记 Q1R1 的中点为 P2,取 Q1P2 和 P2R1 中的一 条,记其端点为 Q2、R2,使之满足(|OQ2|-2)(|OR2|-2)<0,依次下去,得到 P1, P2,…,Pn,…,则 lim Q0 Pn ?
n ??

.

二.选择题

1

3 11.若数列{an}是首项为 1,公比为 a- 的无穷等比数列,且{an}各项的和为 a,则 a 的值 2 是( A.1 ) B.2 1 C. 2 ( 5 D. 4 )

12.在平行四边形 ABCD 中,下列结论中错误的 是 A. AB = DC C. AB - AD = BD
?? ?
?? ?

?? ?

?? ?

B. AD + AB = AC ;
?? ?

?? ?

?? ?

?? ?

D. AD + CB = 0 .

?? ?

?? ?

?

13.在直角坐标系 xOy 中, 若直角三角形 ABC 中, i, j 分别是与 x 轴,y 轴平行的单位向量,

??

??? ? ? ? ??? ? ? ? AB ? 2i ? j , AC ? 3i ? k j ,则 k 的可能值有(
A、1 个 B、2 个 C、3 个

) D、4 个

14.设{an }是各项为正数的无穷数列,Ai 是边长为 ai,ai+1 的矩形的面积( i=1,2,…),则 {An}为等比数列的充要条件是( A.{an}是等比数列 B.a1,a3,…,a2n-1,…或 a2,a4,…,a2n,…是等比数列 C.a1,a3,…,a2n-1,…和 a2,a4,…,a2n,…均是等比数列 D.a1,a3,…,a2n-1,…和 a2,a4,…a2n,…均是等比数列,且公比相同 三.解答题 15.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? n ? 5a n ?85 , n ? N (1)证明: ?an ?1 ? 是等比数列; (2)求数列 ?Sn ? 的通项公式,并求出 n 为何值时, S n 取得最小值,并说明理由.
*

)

2

2 3 n 16.在直角坐标平面中,已知点 P 1 (1, 2) , P 2 (2, 2 ) , P 3 (3, 2 ) ,…, P n (n, 2 ) ,其中 n 是

正整数.对平面上任一点 A0 ,记 A 1 为 A0 关于点 P 1 的对称点, A2 为 A 1 关于点 P 2 的对称 点,……, An 为 An?1 关于点 P n 的对称点. (1) 求向量 A0 A2 的坐标; (2) 当点 A0 在曲线 C 上移动时, 点 A2 的轨迹是函数 y ? f ( x) 的图象, 其中 f ( x ) 是 以 3 为周期的周 期函数,且当 x ? ? 0,3? 时, f ( x) ? lg x ,求以曲线 C 为图象 的函数在 ?1, 4? 的解析式; (3)对任意偶数 n ,用 n 表示向量 A0 An 的坐标

????? ?

????? ?

3

4



推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 海文库 haihongyuan.com
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com