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与对数函数有关的复合函数单调性

与对数函数有关的复合函数单调性


与对数函数有关的复合函数单调性

1.

适用对象分析:明确适用该“微课”资源的教师(学生)应具备和相关联的知识或技能。

从知识储备方面,首先,学生已经学习了对数函数的基本概念、图像及性质,为本节课的进 一步学习准备好了必要的知识基础;其次,学生已经学习了指数函数及其性质,已经具备了 研究基本初等函数的初步经验, 而构造指数函数, 利用指数函数性质解决问题的方法也为本 节课提供了很好的研究问题的思路。 另外,由于学生初学对数函数,对对数的应用并不是非常得心应手,因此在课堂上需要 多给学生思考及动手操作的时间,适当的时候也需要老师加以引导。
2.学习内容分析:明确该“微课”资源的学习内容或知识点,以及该知识点在学科课程知识中的作用与地 位。

(1) 对数的发明是 17 世纪数学的重大成果之一, 它的重要性在于大大提高了数字计算的速 度,直到计算机与计算器普及之前,对数表和对数计算尺还在计算中发挥着重要的作用。恩 格斯曾把对数的发明与解析几何的创始、微积分学的建立并称为 17 世纪数学的三大成就。 (2)应用广泛:对数是指数的逆运算,对数函数是指数函数的反函数,它们都来源于生产 实际,并且有着广泛的应用,如细胞分裂、国民生产总值的预测、利率问题的计算等等。 (3)对数知识是培养学生应用数学意识的良好题材,学习对数要注意抓住指数与对数的关 系这一关键, 学习对数函数关键是抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领。 同时要结合 实际问题引入,通过实际问题的求解,培养运用对数知识解决实际问题的能力。
3.教学目标分析:明确该“微课”资源的教学目的或作用,能帮助教师和学生解决教与学中的什么问题,达 到什么目标

二、 1、教学重、难点

教学目标的确定

教学重点:对数函数单调性应用 教学难点:构造对数函数解决问题 2、教学目标: 知识与技能 进一步理解对数函数性质,利用对数函数的单调性解决比较对数值大小、解不等式等问题; 过程与方法 通过对数函数性质的应用,感受数形结合与函数思想方法的作用;

情感态度价值观 通过对对数函数底数 的探究,领悟事物从量变到质变的规律.培养学生用辩证的观点,观察 问题、分析问题、解决问题的能力. 三、 教学方法与手段的选择

为了实现本节课的教学目标,突出教学重点,突破难点,结合教学内容和学生情况以及我自 己的授课特点,采用两端式和启发探究式相结合的教学方法。印发学案,启发学生自学的思 路。

围绕“微课”内容,除视频外,为教师(学生)进一步学习提供其他相关的资源,包括多媒体课件、练习与 测试、反馈与评价等资料。



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